መስመራዊ ንዝረት ምንድን ነው?

መስመራዊ ንዝረትበስርዓቱ ውስጥ ያሉት ክፍሎች የመለጠጥ ችሎታ በሺሻ ህግ ተገዢ ነው, እና በእንቅስቃሴው ወቅት የሚፈጠረው የእርጥበት ኃይል ከአጠቃላይ የፍጥነት መጠን (የአጠቃላይ መጋጠሚያዎች የጊዜ አመጣጥ) ከመጀመሪያው እኩልነት ጋር ተመጣጣኝ ነው.

ጽንሰ-ሐሳብ

መስመራዊ ስርዓት ብዙውን ጊዜ የእውነተኛው ስርዓት ንዝረት ረቂቅ ሞዴል ነው ። መስመራዊ የንዝረት ስርዓት የሱፐርፖዚሽን መርህን ይተገበራል ፣ ማለትም ፣ የስርዓቱ ምላሽ y1 በግብዓት x1 ፣ እና y2 በግብዓት x2 ተግባር ስር ከሆነ። ከዚያ በግብአት x1 እና x2 ተግባር ስር ያለው የስርዓቱ ምላሽ y1+y2 ነው።

በሱፐርላይዜሽን መርህ መሰረት የዘፈቀደ ግብአት ወደ ተከታታይ ኢምንትሲማል ግፊቶች ድምር ሊበሰብስ ይችላል ከዚያም የስርዓቱን አጠቃላይ ምላሽ ማግኘት ይቻላል። ተከታታይ harmonic ክፍሎች በ Fourier ትራንስፎርሜሽን ፣ እና እያንዳንዱ የሃርሞኒክ አካል በስርዓቱ ላይ የሚያሳድረው ተፅእኖ በተናጥል ሊመረመር ይችላል ።ስለዚህ ፣የቀጥታ መለኪያዎች ያላቸው የመስመራዊ ስርዓቶች ምላሽ ባህሪዎች ሊገለጹ ይችላሉ። በስሜታዊ ምላሽ ወይም ድግግሞሽ ምላሽ.

Impulse reaction የሚያመለክተው የስርአቱን ምላሽ ወደ አሃድ ግፊት የሚያመለክት ሲሆን ይህም የስርዓቱን ምላሽ ባህሪያት በጊዜ ጎራ ውስጥ ያሳያል። በፎሪየር ለውጥ.

ምደባ

መስመራዊ ንዝረት በነጠላ-ዲግሪ-የነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት እና ባለብዙ-ዲግሪ-ነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት ሊከፈል ይችላል።

(1) የነጠላ-ዲግሪ-ነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት ሲሆን ቦታው በአጠቃላይ ቅንጅት ሊወሰን የሚችል ነው።ብዙ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና የንዝረት ባህሪያት የሚመነጩበት ቀላሉ ንዝረት ነው።ቀላል ያካትታል። ሃርሞኒክ ንዝረት፣ ነፃ ንዝረት፣ ምእመናን ንዝመጽእ እናተገደዱ ንዝመጽእ ውሑዳት እዮም።

ቀላል የሃርሞኒክ ንዝረት፡- ከተፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ በሆነ የመልሶ ማቋቋም ሃይል በሚሰራው በ sinusoidal ህግ መሰረት በተመጣጣኝ ቦታው አካባቢ ያለው የነገሩን ተገላቢጦሽ እንቅስቃሴ።

የተዳከመ ንዝረት፡-በግጭት እና በኤሌክትሪክ ኃይል መቋቋም ወይም በሌላ የኃይል ፍጆታ ምክንያት ስፋቱ ያለማቋረጥ የሚዳከም ንዝረት።

የግዳጅ ንዝረት፡ በቋሚ መነቃቃት ስር ያለ የስርዓት ንዝረት።

(2) የብዝሃ-ዲግሪ-የነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት ማለት በ n≥2 የነፃነት ዲግሪ ያለው የመስመራዊ ስርዓት ንዝረት ነው። የስርአቱ ዋና ዋና ሁነታዎች እንደ መስመራዊ ጥምረት ሊወከል ይችላል.ስለዚህ ዋናው ሞድ ሱፐርፖዚሽን ዘዴ ለብዙ-ዶፍ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ምላሽ ትንተና በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል.በዚህ መንገድ, መለካት እና ትንተና. የስርዓቱ ተፈጥሯዊ የንዝረት ባህሪያት በስርዓቱ ተለዋዋጭ ንድፍ ውስጥ መደበኛ ደረጃ ይሆናል.የብዙ-ዶፍ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ባህሪያትም በድግግሞሽ ባህሪያት ሊገለጹ ይችላሉ.በእያንዳንዱ ግቤት እና ውፅዓት መካከል የድግግሞሽ ባህሪ ተግባር ስላለ, ድግግሞሽ. ባህሪይ ማትሪክስ ተሠርቷል.በድግግሞሽ ባህሪ እና በዋናው ሁነታ መካከል የተወሰነ ግንኙነት አለ.የብዙ-ነፃነት ስርዓት ስፋት-ድግግሞሽ ባህሪይ ኩርባ ከአንድ-ነፃነት ስርዓት የተለየ ነው።

የአንድ ደረጃ የነፃነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት

የስርአቱ አቀማመጥ በአጠቃላይ ቅንጅት ሊወሰን የሚችልበት መስመራዊ ንዝረት ብዙ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና የንዝረት ባህሪያት የሚመነጩበት ቀላሉ እና በጣም መሰረታዊ ንዝረት ነው።ይህም ቀላል የሃርሞኒክ ንዝረትን ፣የቀዘቀዘ ንዝረትን እና የግዳጅ ንዝረትን ያጠቃልላል። .

ሃርሞኒክ ንዝረት

ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ ኃይልን ወደነበረበት ለመመለስ በሚወስደው እርምጃ, እቃው በተመጣጣኝ ቦታው አጠገብ ባለው በ sinusoidal መንገድ (FIG. 1) ነው.X መፈናቀሉን ይወክላል እና t ጊዜን ይወክላል. የዚህ ንዝረት ሒሳባዊ አገላለጽ፡-

(1)A ከፍተኛው የማፈናቀል x እሴት ሲሆን ይህም መጠነ ሰፊ ተብሎ የሚጠራው እና የንዝረቱን መጠን የሚወክል ኦሜጋ n የንዝረት መጠን በሴኮንድ የሚጨምር ሲሆን ይህም ማዕዘኑ ድግግሞሽ ወይም ክብ ድግግሞሽ ይባላል። የመጀመሪያ ደረጃ ይባላል።በ f=n/2 በሴኮንድ የመወዛወዝ ብዛት ድግግሞሽ ይባላል።የዚህ ተገላቢጦሽ T=1/f ጊዜው ነው። አንድ ዑደት ለማወዛወዝ ይወስዳል እና ያ ጊዜ ይባላል።Amplitude A፣frequency f (ወይም angularfrequency n)፣ የመጀመሪያ ደረጃ፣ ቀላል harmonic ንዝረት ሶስት አካላት በመባል ይታወቃል።

ምስል 1 ቀላል ሃርሞኒክ ንዝረት ከርቭ

በ FIG ላይ እንደሚታየው. 2, ቀላል harmonic oscillator በተከማቸ ጅምላ m በመስመራዊ ምንጭ በተገናኘ የንዝረት መፈናቀል ከተመጣጣኝ ቦታ ሲሰላ የንዝረት እኩልታ፡-

የፀደይ ግትርነት የት አለ. ከላይ ለተጠቀሰው እኩልታ አጠቃላይ መፍትሄ (1) ነው እና በመነሻ አቀማመጥ x0 እና በ t=0 የመጀመሪያ ፍጥነት ሊወሰን ይችላል:

ነገር ግን ኦሜጋ n የሚወሰነው በስርዓቱ ባህሪያት m እና k ብቻ ነው, ከተጨማሪ የመነሻ ሁኔታዎች ነጻ ነው, ስለዚህ ኦሜጋ n ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ተብሎም ይጠራል.

ምስል 2 ነጠላ የነፃነት ስርዓት

ለቀላል harmonic oscillator የኪነቲክ ሃይል እና እምቅ ሃይል ድምር ቋሚ ነው ማለትም የስርዓቱ አጠቃላይ ሜካኒካል ሃይል ተጠብቆ ይቆያል።በንዝረት ሂደት የኪነቲክ ሃይል እና እምቅ ሃይል ያለማቋረጥ እርስ በእርስ ይለወጣሉ።

የሚርገበገብ ንዝረት

የንዝረት መጠኑ ያለማቋረጥ በግጭት እና በዲኤሌክትሪክ የመቋቋም ወይም በሌላ የኃይል ፍጆታ የሚቀንስ ንዝረት። ለማይክሮ ንዝረት ፍጥነቱ በአጠቃላይ በጣም ትልቅ አይደለም እና መካከለኛ ተቃውሞው ከመጀመሪያው ኃይል ፍጥነት ጋር ተመጣጣኝ ነው ፣ እሱም ሐ ተብሎ ሊፃፍ ይችላል። የእርጥበት መጠኑ።ስለዚህ የአንድ ደረጃ የነፃነት የንዝረት እኩልታ ከመስመር እርጥበት ጋር እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል።

(2)የት፣ m = c/2m የእርጥበት መለኪያ (damping parameter) ተብሎ የሚጠራ ሲሆን አጠቃላይ የቀመር (2) መፍትሄ ሊፃፍ ይችላል፡-

(3)በኦሜጋ n እና PI መካከል ያለው የቁጥር ግንኙነት በሚከተሉት ሶስት ጉዳዮች ሊከፈል ይችላል፡-

N > (በትንሽ እርጥበታማ ሁኔታ) የተዳከመ ንዝረትን የሚፈጥር ቅንጣት፣ የንዝረት እኩልታ የሚከተለው ነው፡-

በምስል (FIG) ላይ ባለው ነጠብጣብ መስመር ላይ እንደሚታየው በቀመር ውስጥ በሚታየው ገላጭ ህግ መሰረት የእሱ ስፋት በጊዜ ይቀንሳል. 3.Strictly አነጋገር፣ ይህ ንዝረት ጊዜያዊ ነው፣ ነገር ግን የከፍተኛው ድግግሞሽ በሚከተለው ሊገለጽ ይችላል።

የንዝረት ጊዜ በሚኖርበት ጊዜ የ amplitude ቅነሳ መጠን ይባላል።የተፈጥሮ ሎጋሪዝም የመቀነስ መጠን ሎጋሪዝም ተቀንሶ (አምፕሊቱድ) መጠን ይባላል።በግልጽ፣ = በዚህ ሁኔታ ከ 2/1 ጋር እኩል ነው።በቀጥታ በ የሙከራ ሙከራ ዴልታ እና ከላይ ያለውን ቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል ሐ.

በዚህ ጊዜ፣ የእኩልታ (2) መፍትሄ ሊፃፍ ይችላል፡-

ከመጀመሪያው የፍጥነት አቅጣጫ ጋር, በ FIG ላይ እንደሚታየው በሦስት የንዝረት ያልሆኑ ጉዳዮች ሊከፈል ይችላል. 4.

N <(በትልቅ የእርጥበት መጠን) ላይ, ወደ እኩልታ (2) መፍትሄ በቀመር (3) ውስጥ ይታያል. በዚህ ጊዜ ስርዓቱ መንቀጥቀጥ አይደለም.

የግዳጅ ንዝረት

በቋሚ ማነቃቂያ ስር ያለ የስርአት ንዝረት የንዝረት ትንተና በዋናነት የስርአቱን ምላሽ ለመነቃቃት ይመረምራል።ጊዜያዊ መነቃቃት የተለመደ መደበኛ መነቃቃት ነው።በወቅቱ መነቃቃት ሁልጊዜ ወደ በርካታ harmonic excitation ድምር ሊበሰብስ ስለሚችል በሱፐርፖዚሽን መርህ መሰረት ብቻ የስርዓቱ ምላሽ ለእያንዳንዱ harmonic excitation ያስፈልጋል.በሃርሞኒክ excitation ድርጊት ስር, አንድ ነጠላ እንቅስቃሴ ያለውን ልዩነት እኩልታ. የነፃነት እርጥበታማ ስርዓት ደረጃ ሊፃፍ ይችላል-

ምላሹ የሁለት ክፍሎች ድምር ነው። አንደኛው ክፍል በጊዜ ሂደት በፍጥነት የሚበሰብስ የእርጥበት ንዝረት ምላሽ ነው። የሌላኛው የግዳጅ ንዝረት ምላሽ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል።

ምስል 3 እርጥበታማ የንዝረት ከርቭ

ምስል ወሳኝ እርጥበት ያለው የሶስት የመጀመሪያ ሁኔታዎች 4 ኩርባዎች

በ ውስጥ ይተይቡ

H/F0= h () የቋሚ ምላሽ ምላሹ ሬሾ እና excitation amplitude፣ ስፋት-ድግግሞሽ ባህሪያትን ወይም ትርፍ ተግባርን የሚያመለክት ነው፣ ለተረጋጋ ሁኔታ ምላሽ እና የደረጃ ማበረታቻ ቢትስ፣ የደረጃ ድግግሞሽ ባህሪያትን መለየት በመካከላቸው ያለው ግንኙነት እና የማነሳሳት ድግግሞሽ በ FIG ውስጥ ይታያል. 5 እና FIG. 6.

ከ amplitude-frequency ከርቭ (FIG. 5) እንደሚታየው, በትንሽ እርጥበት ሁኔታ, የ amplitude-frequency ጥምዝ አንድ ጫፍ አለው.ትንሽ እርጥበቱን ከፍ ያደርገዋል, ከጫፍ ጋር የሚዛመደው ድግግሞሽ. የስርዓቱ አስተጋባ ድግግሞሽ ይባላል።በአነስተኛ እርጥበታማነት የሬዞናንስ ድግግሞሽ ከተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ብዙም አይለይም።የማነቃቂያ ድግግሞሽ ሲቃረብ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ, ስፋቱ በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል. ይህ ክስተት ሬዞናንስ ተብሎ ይጠራል.በድምፅ የስርዓቱ ትርፍ ከፍተኛ ነው, ማለትም, የግዳጅ ንዝረት በጣም ኃይለኛ ነው.ስለዚህ, በአጠቃላይ, አንዳንድ መሳሪያዎች እና መሳሪያዎች ትልቅ ውጤት ለማግኘት ሬዞናንስ ካልተጠቀሙ በስተቀር, ሁልጊዜ ድምጽን ለማስወገድ ይጥራሉ. ንዝረት.

ምስል 5 amplitude ድግግሞሽ ጥምዝ

ከደረጃ ፍሪኩዌንሲ ከርቭ (ስእል 6) ሊታይ ይችላል፣ የእርጥበት መጠኑ ምንም ይሁን ምን፣ በኦሜጋ ዜሮ የደረጃ ልዩነት ቢት = PI/2፣ ይህ ባህሪ በውጤታማነት ሬዞናንስን ለመለካት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

ከተረጋጋ መነቃቃት በተጨማሪ ስርአቶች አንዳንድ ጊዜ ያልተቋረጠ መነቃቃት ያጋጥማቸዋል ።በግምት በሁለት ዓይነቶች ሊከፈል ይችላል-አንደኛው ድንገተኛ ተፅእኖ ነው ።ሁለተኛው የዘላቂው የዘፈቀደ ውጤት ነው።

ያልተረጋጋ ንዝረትን ለመተንተን ኃይለኛ መሳሪያ የግፊት ምላሽ ዘዴ ነው.ይህ የስርዓቱን ተለዋዋጭ ባህሪያት በሲስተሙ አሃድ ግፊት ግቤት ጊዜያዊ ምላሽ ይገልፃል.የአሃድ ግፊት እንደ ዴልታ ተግባር ሊገለጽ ይችላል.በ ምህንድስና, ዴልታ. ተግባር ብዙውን ጊዜ እንደሚከተለው ይገለጻል

0 - ከግራ ወደ ዜሮ የሚጠጋውን በቲ ዘንግ ላይ ያለውን ነጥብ የሚወክል ሲሆን 0 ሲደመር ከቀኝ ወደ 0 የሚሄድ ነጥብ ነው።

ምስል 6 ደረጃ ድግግሞሽ ጥምዝ

ምስል 7 ማንኛውም ግብአት እንደ ተከታታይ የግፊት አካላት ድምር ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

ስርአቱ በ t=0 ከሚፈጠረው ምላሽ h(t) ጋር ይዛመዳል፣ እሱም የግፊት ምላሽ ተግባር ተብሎ ይጠራል።ስርዓቱ ከ pulse በፊት የቆመ መሆኑን በማሰብ h(t)=0 ለ t<0.ማወቅ የስርዓቱ የግፊት ምላሽ ተግባር የስርዓቱን ምላሽ ለማንኛውም ግብዓት x (t) እናገኛለን።በዚህ ነጥብ ላይ x (t) እንደ ተከታታይ የግፊት አካላት ድምር (FIG. 7) የስርዓቱ ምላሽ፡-

በሱፐርላይዜሽን መርህ ላይ በመመስረት ከ x(t) ጋር የሚዛመደው የስርዓቱ አጠቃላይ ምላሽ፡-

ይህ ውህድ ኮንቮሉሽን ኢንተምታል ወይም ሱፐርፖዚሽን ኢንተግራል ይባላል።

የብዝሃ-ዲግሪ-ነጻነት ስርዓት የመስመር ንዝረት

n≥2 የነፃነት ዲግሪ ያለው የመስመር ስርዓት ንዝረት።

ስእል 8 በማጣመጃ ጸደይ የተገናኙ ሁለት ቀላል ሬዞናንስ ንዑስ ስርዓቶችን ያሳያል።ምክንያቱም ባለ ሁለት ዲግሪ የነፃነት ስርዓት ስለሆነ ቦታውን ለመወሰን ሁለት ገለልተኛ መጋጠሚያዎች ያስፈልጋሉ።

እያንዳንዱ ድግግሞሽ ከንዝረት ሁኔታ ጋር ይዛመዳል።የሃርሞኒክ oscillators ተመሳሳይ ድግግሞሽ የተጣጣመ ማወዛወዝን ያከናውናሉ ፣ በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ በማለፍ እና በተመሳሳይ ጊዜ ወደ ከፍተኛ ቦታ ይደርሳሉ። ዋናው ንዝረት ከኦሜጋ ኦሜጋ ሁለት፣ ኦሜጋ ኦሜጋ አንድ ጋር ይዛመዳል።በዋናው ንዝረት የእያንዳንዱ የመፈናቀል ሬሾ mass የተወሰነ ግንኙነትን ይይዛል እና የተወሰነ ሁነታን ይመሰርታል, እሱም ዋና ሞድ ወይም ተፈጥሯዊ ሁነታ ተብሎ ይጠራል.የጅምላ እና ግትርነት ኦርቶዶክሳዊነት በዋና ሁነታዎች መካከል አለ, ይህም የእያንዳንዱን ንዝረትን ነጻነት የሚያንፀባርቅ ነው.የተፈጥሮ ድግግሞሽ እና ዋና ሁነታን ይወክላል. የባለብዙ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት ተፈጥሯዊ የንዝረት ባህሪያት.

ምስል 8 ስርዓት በበርካታ የነፃነት ደረጃዎች

የ N ዲግሪ የነፃነት ስርዓት n ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ እና n ዋና ሁነታዎች አሉት ። ማንኛውም የስርአቱ ንዝረት ውቅር እንደ ዋና ዋና ሁነታዎች መስመራዊ ጥምረት ሊወከል ይችላል። -dof systems.በዚህ መንገድ, የስርዓቱን የተፈጥሮ ንዝረት ባህሪያት መለካት እና ትንተና በስርዓቱ ተለዋዋጭ ንድፍ ውስጥ መደበኛ ደረጃ ይሆናል.

የብዝሃ-ዶፍ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ባህሪያትም በድግግሞሽ ባህሪያት ሊገለጹ ይችላሉ.በእያንዳንዱ ግብዓት እና ውፅዓት መካከል የድግግሞሽ ባህሪ ተግባር ስላለ, ድግግሞሽ ባህሪ ማትሪክስ ይገነባል. ከነጠላ-ነፃነት ስርዓት.

ኤላስቶመር ይርገበገባል።

ከላይ ያለው የብዝሃ-ዲግሪ የነጻነት ስርዓት የኤላስቶመር ግምታዊ ሜካኒካል ሞዴል ነው።አንድ ኤላስቶመር ማለቂያ የሌለው የዲግሪ ዲግሪዎች አሉት።የቁጥር ልዩነት ግን በሁለቱ መካከል ምንም አስፈላጊ ልዩነት የለም።ማንኛውም ኤላስቶመር የማይገደብ የተፈጥሮ ድግግሞሾች እና ማለቂያ የሌለው ቁጥር ያላቸው ተዛማጅ ሁነታዎች፣ እና በጅምላ እና ግትርነት ሁነታዎች መካከል orthogonality አለ።ማንኛውም የኤልስቶመር ንዝረት ውቅር። እንደ ዋናዎቹ ሁነታዎች እንደ መስመራዊ ሱፐርፖዚሽን ሊወከል ይችላል።ስለዚህ ስለ elastomer ተለዋዋጭ ምላሽ ትንተና የዋና ሞድ ሱፐርፖዚሽን ዘዴ አሁንም ተፈጻሚነት አለው (የኤልስቶመርን ቀጥተኛ ንዝረትን ይመልከቱ)።

የሕብረቁምፊውን ንዝረት ይውሰዱ።በአንድ ክፍል ርዝመት ያለው ቀጭን የጅምላ ገመድ፣ ረጅም ኤል በሁለቱም ጫፎች ላይ ውጥረት አለው፣ እና ውጥረቱ ቲ ነው።በዚህ ጊዜ የሕብረቁምፊው ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ የሚወሰነው በሚከተለው ነው። እኩልታ፡

F = na/2l (n= 1,2,3…)

በሕብረቁምፊው አቅጣጫ ላይ ያለው የዝውውር ሞገድ ስርጭት ፍጥነት የት አለ ።የገመድ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ከ 2l በላይ የመሠረታዊ ድግግሞሽ ብዜቶች ይሆናሉ። እንዲህ ያለው ኢንቲጀር ብዙ ግንኙነት ከኤላስቶመር ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ መካከል።

የተወጠረ ሕብረቁምፊ የመጀመሪያዎቹ ሶስት ሁነታዎች በ FIG ውስጥ ይታያሉ። 9. በዋና ሁነታ ኩርባ ላይ አንዳንድ አንጓዎች አሉ.በዋናው ንዝረት ውስጥ, አንጓዎቹ አይንቀጠቀጡም.FIG. 10 በክበቦች እና ዲያሜትሮች የተውጣጡ አንዳንድ የመስቀለኛ መስመሮች ያሉት በክብ ዙሪያ የሚደገፈውን ክብ ቅርጽ ያለው ሰሌዳ ላይ በርካታ የተለመዱ ሁነታዎችን ያሳያል።

የኤላስቶመር የንዝረት ችግር ትክክለኛ አቀነባበር እንደ የከፊል ልዩነት እኩልታዎች የድንበር እሴት ችግር ሊጠቃለል ይችላል።ነገር ግን ትክክለኛው መፍትሄ የሚገኘው በአንዳንድ ቀላል ጉዳዮች ላይ ብቻ ስለሆነ ለተወሳሰበ ኤልሳቶመር ግምታዊ መፍትሄን መጠቀም አለብን። የንዝረት ችግር።የተለያዩ ግምታዊ መፍትሄዎች ፍሬ ነገር ወሰን የሌለውን ወደ መጨረሻው መለወጥ ማለትም እጅና እግር የሌለውን ባለብዙ-ዲግሪ ነፃነትን ማግለል ነው። ስርዓት (ቀጣይ ስርዓት) ወደ ውሱን የብዝሃ-ዲግሪ የነጻነት ስርዓት (የተለየ ስርዓት)።በኢንጂነሪንግ ትንተና ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ የዋሉ ሁለት ዓይነት የማውጣት ዘዴዎች አሉ-የተወሰነ ኤለመንት ዘዴ እና ሞዳል ውህደት ዘዴ።

ምስል 9 የሕብረቁምፊ ሁነታ

ምስል ክብ ቅርጽ ያለው 10 ሁነታ

የመጨረሻ ክፍል (Finite element) ዘዴ የተዋሃደ መዋቅር ሲሆን ውስብስብ መዋቅርን ወደ ውሱን ንጥረ ነገሮች በማውጣት እና በማያቋርጥ የአንጓዎች ብዛት የሚያገናኝ ነው። የእያንዲንደ ኤሌሜንት የስርጭት መመዘኛዎች ሇእያንዲንደ መስቀለኛ መንገዴ በተወሰነ ቅርፀት ያተኮሩ ናቸው, እና የዲክሪት ስርዓቱ ሜካኒካዊ ሞዴል ተገኝቷል.

ሞዳል ውህደት ውስብስብ መዋቅርን ወደ ብዙ ቀላል ንዑሳን መዋቅሮች መበስበስ ነው.የእያንዳንዱን የንዝረት ባህሪያትን በመረዳት ላይ በመመስረት, የበይነገጽ ቅንጅት ሁኔታዎችን መሰረት በማድረግ አጠቃላይ መዋቅር እና የአጠቃላይ የንዝረት ሞርፎሎጂ ይዋሃዳል. መዋቅር የሚገኘው የእያንዳንዱን ንኡስ መዋቅር የንዝረት ዘይቤን በመጠቀም ነው.

ሁለቱ ዘዴዎች የተለያዩ እና ተዛማጅ ናቸው, እና እንደ ማጣቀሻ ሊያገለግሉ ይችላሉ.የሞዳል ውህደት ዘዴ ከሙከራ መለኪያ ጋር በጥሩ ሁኔታ ሊጣመር እና ለትላልቅ ስርዓቶች ንዝረት የንድፈ እና የሙከራ ትንተና ዘዴን መፍጠር ይቻላል.