লিনিয়ার কম্পন কী?

লিনিয়ার কম্পন: সিস্টেমে উপাদানগুলির স্থিতিস্থাপকতা হুকের আইনের সাপেক্ষে এবং গতির সময় উত্পন্ন স্যাঁতসেঁতে শক্তি সাধারণীকরণের বেগের প্রথম সমীকরণের সাথে সমানুপাতিক (সাধারণ স্থানাঙ্কগুলির সময় ডেরাইভেটিভ)।

ধারণা

লিনিয়ার সিস্টেমটি সাধারণত বাস্তব সিস্টেমের কম্পনের একটি বিমূর্ত মডেল is তারপরে ইনপুট এক্স 1 এবং এক্স 2 এর ক্রিয়াকলাপের অধীনে সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া হ'ল ওয়াই 1+ওয়াই 2।

সুপারপজিশন নীতির ভিত্তিতে, একটি নির্বিচারে ইনপুটটি একটি সিরিজের অনন্য আবেগের যোগফলের মধ্যে বিভক্ত হতে পারে এবং তারপরে সিস্টেমের মোট প্রতিক্রিয়া পাওয়া যায় a একটি পর্যায়ক্রমিক উত্তেজনার সুরেলা উপাদানগুলির যোগফলকে একটিতে প্রসারিত করা যেতে পারে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের দ্বারা সুরেলা উপাদানগুলির সিরিজ এবং সিস্টেমে প্রতিটি সুরেলা উপাদানগুলির প্রভাব আলাদাভাবে তদন্ত করা যেতে পারে there তাই, ধ্রুবক পরামিতিগুলির সাথে লিনিয়ার সিস্টেমগুলির প্রতিক্রিয়া বৈশিষ্ট্যগুলি আবেগ প্রতিক্রিয়া বা ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে।

ইমালস প্রতিক্রিয়াটি ইউনিট আবেগকে সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া বোঝায়, যা সময় ডোমেনে সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া বৈশিষ্ট্যগুলিকে চিহ্নিত করে re ফুরিয়ার রূপান্তর দ্বারা।

শ্রেণিবদ্ধকরণ

লিনিয়ার কম্পন একক-ডিগ্রি-অফ-ফ্রিডম সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পন এবং মাল্টি-ডিগ্রি-অফ-ফ্রিডম সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পনে বিভক্ত করা যেতে পারে।

(1) একটি একক-ডিগ্রি অফ-ফ্রিডম সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পন হ'ল একটি লিনিয়ার কম্পন যার অবস্থান একটি সাধারণীকরণ সমন্বয় দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে it এটি হ'ল সহজ কম্পন যা থেকে অনেক প্রাথমিক ধারণা এবং কম্পনের বৈশিষ্ট্যগুলি গ্রহণ করা যেতে পারে it এটি সহজ অন্তর্ভুক্ত সুরেলা কম্পন, বিনামূল্যে কম্পন, মনোযোগ কম্পন এবং জোর করে কম্পন।

সাধারণ সুরেলা কম্পন: এর স্থানচ্যুতির সমানুপাতিক পুনরুদ্ধার বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের অধীনে সাইনোসয়েডাল আইন অনুযায়ী তার ভারসাম্য অবস্থানের আশেপাশে কোনও বস্তুর পারস্পরিক গতি।

স্যাঁতসেঁতে কম্পন: কম্পন যার প্রশস্ততা ক্রমাগত ঘর্ষণ এবং ডাইলেট্রিক প্রতিরোধের উপস্থিতি বা অন্যান্য শক্তি খরচ দ্বারা সংশ্লেষিত হয়।

জোর করে কম্পন: ধ্রুবক উত্তেজনার অধীনে একটি সিস্টেমের কম্পন।

(২) মাল্টি-ডিগ্রি-অফ-ফ্রিডম সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পন হ'ল স্বাধীনতার N≥2 ডিগ্রি সহ লিনিয়ার সিস্টেমের কম্পন। সিস্টেমের প্রধান মোডগুলির লিনিয়ার সংমিশ্রণ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে of এর আগে, মূল মোড সুপারপজিশন পদ্ধতিটি মাল্টি-ডিওএফ সিস্টেমগুলির গতিশীল প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় this এইভাবে, পরিমাপটি এবং সিস্টেমের প্রাকৃতিক কম্পন বৈশিষ্ট্যগুলির বিশ্লেষণ সিস্টেমের গতিশীল ডিজাইনের একটি রুটিন পদক্ষেপে পরিণত হয় multi মাল্টি-ডোফ সিস্টেমগুলির গতিশীল বৈশিষ্ট্যগুলিও ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্য দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে neach প্রতিটি ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে একটি ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন রয়েছে , একটি ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ম্যাট্রিক্স নির্মিত হয় e ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্য এবং প্রধান মোডের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে Multi মাল্টি-ফ্রিডম সিস্টেমের প্রশস্ততা-ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যযুক্ত বক্ররেখা থেকে পৃথক এটি একক-স্বাধীনতা সিস্টেমের।

একক ডিগ্রি স্বাধীনতা সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পন

একটি লিনিয়ার কম্পন যেখানে একটি সিস্টেমের অবস্থান একটি সাধারণীকরণ সমন্বয় দ্বারা নির্ধারণ করা যেতে পারে it এটি হ'ল সহজ এবং সর্বাধিক মৌলিক কম্পন যা থেকে অনেক মৌলিক ধারণা এবং কম্পনের বৈশিষ্ট্যগুলি গ্রহণ করা যেতে পারে it এটিতে সাধারণ সুরেলা কম্পন, স্যাঁতসেঁতে কম্পন এবং জোর করে কম্পন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ।

সুরেলা কম্পন

স্থানচ্যুতির সমানুপাতিক শক্তি পুনরুদ্ধারের ক্রিয়াকলাপের অধীনে, অবজেক্টটি তার ভারসাম্য অবস্থানের নিকটে সাইনোসয়েডাল পদ্ধতিতে প্রতিদান দেয় (চিত্র 1)। এক্স স্থানচ্যুতি উপস্থাপন করে এবং টি সময়কে উপস্থাপন করে। এই কম্পনের গাণিতিক অভিব্যক্তি হ'ল:

(1)যেখানে এ স্থানচ্যুতি এক্স এর সর্বাধিক মান, যাকে প্রশস্ততা বলা হয় এবং কম্পনের তীব্রতা উপস্থাপন করে; ওমেগা এন হ'ল প্রতি সেকেন্ডে কম্পনের প্রশস্ততা কোণ বৃদ্ধি, যাকে কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি বা বিজ্ঞপ্তি ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়; এটি; প্রাথমিক পর্যায়ে বলা হয় F এফ = এন/2 এর শর্তাবলী, প্রতি সেকেন্ডে দোলনের সংখ্যাটিকে ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়; এর বিপরীতটি, টি = 1/এফ, এটি একটি চক্রকে দোলাতে লাগে, এবং এটাকে পিরিয়ড বলা হয় A

ডুমুর। 1 সাধারণ সুরেলা কম্পন বক্ররেখা

ডুমুর হিসাবে প্রদর্শিত হিসাবে। 2, একটি সাধারণ হারমোনিক দোলক একটি লিনিয়ার স্প্রিং দ্বারা সংযুক্ত ঘন ভর এম দ্বারা গঠিত হয় en যখন কম্পন স্থানচ্যুতি ভারসাম্য অবস্থান থেকে গণনা করা হয়, কম্পন সমীকরণটি হয়:

বসন্তের কড়া কোথায়।

তবে ওমেগা এন কেবলমাত্র সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়, অতিরিক্ত প্রাথমিক অবস্থার থেকে পৃথক, তাই ওমেগা এন প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবেও পরিচিত।

ডুমুর। স্বাধীনতা সিস্টেমের 2 একক ডিগ্রি

একটি সাধারণ সুরেলা দোলকের জন্য, এর গতিশক্তি শক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল ধ্রুবক, অর্থাৎ সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয় vic কম্পনের প্রক্রিয়াটি, গতিময় শক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তি ক্রমাগত একে অপরের মধ্যে রূপান্তরিত হয়।

স্যাঁতসেঁতে কম্পন

একটি কম্পন যার প্রশস্ততা ক্রমাগত ঘর্ষণ এবং ডাইলেট্রিক প্রতিরোধের বা অন্যান্য শক্তি খরচ দ্বারা সংশ্লেষিত হয় Mic মাইক্রো কম্পনের জন্য, বেগটি সাধারণত খুব বড় হয় না এবং মাঝারি প্রতিরোধের প্রথম শক্তির গতিবেগের সাথে সমানুপাতিক, যা সি হিসাবে লেখা যেতে পারে স্যাঁতসেঁতে সহগ। তাই, লিনিয়ার স্যাঁতসেঁতে সহ এক ডিগ্রি স্বাধীনতার কম্পন সমীকরণটি লিখিত হতে পারে:

(2)যেখানে, এম = সি/2 এমকে স্যাঁতসেঁতে প্যারামিটার বলা হয় এবং সূত্রের সাধারণ সমাধান (2) লেখা যেতে পারে:

(3)ওমেগা এন এবং পিআইয়ের মধ্যে সংখ্যাসূচক সম্পর্কটি নিম্নলিখিত তিনটি ক্ষেত্রে বিভক্ত করা যেতে পারে:

N> (ছোট স্যাঁতসেঁতে ক্ষেত্রে) কণা উত্পাদিত অ্যাটেনুয়েশন কম্পন, কম্পন সমীকরণটি হ'ল:

সমীকরণে প্রদর্শিত তাত্পর্যপূর্ণ আইন অনুযায়ী সময়ের সাথে এর প্রশস্ততা হ্রাস পায়, যেমন ডুমুরের বিন্দু লাইনে দেখানো হয়েছে। ৩. কঠোরভাবে বলতে গেলে, এই কম্পনটি অ্যাপেরিওডিক, তবে এর শিখরের ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:

প্রশস্ততা হ্রাসের হার বলা হয়, যেখানে কম্পনের সময়কাল যেখানে প্রশস্ততা হ্রাস হারের প্রাকৃতিক লোগারিদমকে লোগারিদম বিয়োগ (প্রশস্ততা) হার বলা হয় ob পরীক্ষামূলক পরীক্ষা ডেল্টা এবং উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যায় গ।

এই সময়ে, সমীকরণের সমাধান (2) লেখা যেতে পারে:

প্রাথমিক বেগের দিকের পাশাপাশি, এটি এফআইজি-তে প্রদর্শিত হিসাবে তিনটি অ-ভাইব্রেশন কেসে বিভক্ত করা যেতে পারে। 4।

N <(বড় স্যাঁতসেঁতে ক্ষেত্রে), সমীকরণের সমাধান (2) সমীকরণ (3) এ দেখানো হয়েছে। এই মুহুর্তে, সিস্টেমটি আর কম্পনকারী নয়।

জোর করে কম্পন

ধ্রুবক উত্তেজনার অধীনে একটি সিস্টেমের কম্পন v প্রতিটি সুরেলা উত্তেজনায় সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া প্রয়োজন। সুরেলা উত্তেজনার ক্রিয়াটি, একক ডিগ্রির স্বাধীনতা স্যাঁতসেঁতে সিস্টেমের গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি লেখা যেতে পারে:

প্রতিক্রিয়া দুটি অংশের যোগফল। একটি অংশ স্যাঁতসেঁতে কম্পনের প্রতিক্রিয়া, যা সময়ের সাথে দ্রুত ক্ষয় হয় the জোর করে কম্পনের অন্য অংশের প্রতিক্রিয়া লেখা যেতে পারে:

ডুমুর। 3 স্যাঁতসেঁতে কম্পন বক্ররেখা

ডুমুর। সমালোচনামূলক স্যাঁতসেঁতে তিনটি প্রাথমিক অবস্থার 4 বক্ররেখা

টাইপ করুন

এইচ /এফ 0 = এইচ (), উত্তেজনা প্রশস্ততার অবিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া প্রশস্ততার অনুপাত, প্রশস্ততা-ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যগুলি বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে, বা ফাংশন অর্জন করে; স্থির রাষ্ট্রের প্রতিক্রিয়া এবং পর্বের উত্সাহের জন্য বিট, পর্বের ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যগুলির বৈশিষ্ট্য এবং তাদের মধ্যে সম্পর্ক এবং সম্পর্ক এবং উত্তেজনার ফ্রিকোয়েন্সি ডুমুর মধ্যে দেখানো হয়। 5 এবং ডুমুর। 6।

প্রশস্ততা-ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখা (চিত্র 5) থেকে দেখা যায়, ছোট স্যাঁতসেঁতে ক্ষেত্রে, প্রশস্ততা-ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখার একটি একক শিখর রয়েছে el সিস্টেমের অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়। ছোট স্যাঁতসেঁতে ক্ষেত্রে, অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি থেকে খুব বেশি আলাদা নয় en যখন উত্তেজনা ফ্রিকোয়েন্সি প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিটির কাছাকাছি থাকে, প্রশস্ততা তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায়। এই ঘটনাকে অনুরণন বলা হয় on কম্পন

ডুমুর। 5 প্রশস্ততা ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখা

ওমেগা জিরো জিরো ফেজ পার্থক্য বিটস = পিআই / 2 -তে স্যাঁতসেঁতে আকার নির্বিশেষে ফেজ ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখা (চিত্র 6) থেকে দেখা যায়, এই বৈশিষ্ট্যটি অনুরণন পরিমাপে কার্যকরভাবে ব্যবহৃত হতে পারে।

অবিচ্ছিন্ন উত্তেজনা ছাড়াও, সিস্টেমগুলি কখনও কখনও অস্থির উত্তেজনার মুখোমুখি হয় It এটি মোটামুটি দুটি প্রকারে বিভক্ত করা যেতে পারে: একটি হঠাৎ প্রভাব। দ্বিতীয়টি স্বেচ্ছাচারিতার স্থায়ী প্রভাব un অস্থির উত্তেজনা, সিস্টেমের প্রতিক্রিয়াও অস্থির।

অস্থির কম্পন বিশ্লেষণের জন্য একটি শক্তিশালী সরঞ্জাম হ'ল আবেগ প্রতিক্রিয়া পদ্ধতি। এটি সিস্টেমের গতিশীল বৈশিষ্ট্যগুলি সিস্টেমের ইউনিট ইমালস ইনপুটটির ক্ষণস্থায়ী প্রতিক্রিয়ার সাথে বর্ণনা করে unit ফাংশন প্রায়শই হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

যেখানে 0- টি-অক্ষের বিন্দুটি উপস্থাপন করে যা বাম দিক থেকে শূন্যে পৌঁছায়; 0 প্লাসটি হ'ল বিন্দু যা ডান থেকে 0 তে যায়।

ডুমুর। 6 ফেজ ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখা

ডুমুর। 7 যে কোনও ইনপুট অনুপ্রেরণামূলক উপাদানগুলির একটি সিরিজের যোগ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে

সিস্টেমটি টি = 0 এ ইউনিট আবেগ দ্বারা উত্পাদিত প্রতিক্রিয়া এইচ (টি) এর সাথে মিলে যায়, যাকে ইমালস রেসপন্স ফাংশন বলা হয় usas সমাবেশ করে যে সিস্টেমটি নাড়িটির আগে স্থির থাকে, এইচ (টি) = 0 টি <0.নির জন্য সিস্টেমের আবেগ প্রতিক্রিয়া ফাংশন, আমরা যে কোনও ইনপুট এক্স (টি) এর কাছে সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া খুঁজে পেতে পারি। এই মুহুর্তে, আপনি এক্স (টি) কে অনুপ্রেরণামূলক উপাদানগুলির একটি সিরিজের যোগ হিসাবে ভাবতে পারেন (চিত্র 7) । সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া হ'ল:

সুপারপজিশন নীতির উপর ভিত্তি করে, এক্স (টি) এর সাথে সম্পর্কিত সিস্টেমের মোট প্রতিক্রিয়া হ'ল:

এই ইন্টিগ্রালকে একটি কনভোলিউশন ইন্টিগ্রাল বা সুপারপজিশন ইন্টিগ্রাল বলা হয়।

মাল্টি-ডিগ্রি অফ-ফ্রিডম সিস্টেমের লিনিয়ার কম্পন

স্বাধীনতার N≥2 ডিগ্রি সহ একটি লিনিয়ার সিস্টেমের কম্পন।

চিত্র 8-এ দুটি সাধারণ অনুরণনমূলক সাবসিস্টেমগুলি একটি কাপলিং স্প্রিং দ্বারা সংযুক্ত দেখায় e কারণ এটি একটি দ্বি-ডিগ্রি অফ-ফ্রিডম সিস্টেম, এর অবস্থান নির্ধারণের জন্য দুটি স্বতন্ত্র স্থানাঙ্কের প্রয়োজন। এই সিস্টেমে দুটি প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে:

প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সি কম্পনের একটি মোডের সাথে মিলে যায় her ওমেগা ওমেগা টু, ওমেগা ওমেগা ওয়ান এর সাথে সম্পর্কিত মূল কম্পনটি মূল কম্পনে, প্রতিটি ভরগুলির স্থানচ্যুতি অনুপাত একটি নির্দিষ্ট রাখে সম্পর্ক এবং একটি নির্দিষ্ট মোড গঠন করে, যাকে মূল মোড বা প্রাকৃতিক মোড বলা হয় mas স্বাধীনতা ব্যবস্থার মাল্টি-ডিগ্রি।

ডুমুর। একাধিক ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে 8 সিস্টেম

স্বাধীনতার এন ডিগ্রিগুলির একটি সিস্টেমে এন প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে এবং এন প্রধান মোডগুলি। সিস্টেমের যে কোনও কম্পন কনফিগারেশনকে প্রধান মোডগুলির লিনিয়ার সংমিশ্রণ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে there তাই, মূল মোড সুপারপজিশন পদ্ধতিটি মাল্টির গতিশীল প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় -dof সিস্টেমস। এইভাবে, সিস্টেমের প্রাকৃতিক কম্পনের বৈশিষ্ট্যগুলির পরিমাপ এবং বিশ্লেষণ সিস্টেমের গতিশীল নকশার একটি নিয়মিত পদক্ষেপে পরিণত হয়।

মাল্টি-ডিওএফ সিস্টেমগুলির গতিশীল বৈশিষ্ট্যগুলি ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যগুলি দ্বারাও বর্ণনা করা যেতে পারে never প্রতিটি ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে একটি ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন রয়েছে, একটি ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্যযুক্ত ম্যাট্রিক্স নির্মিত হয় Mult একক-স্বাধীনতা সিস্টেম থেকে।

ইলাস্টোমার কম্পন করে

উপরোক্ত মাল্টি - স্বাধীনতা ব্যবস্থার ডিগ্রি ইলাস্টোমারের একটি আনুমানিক যান্ত্রিক মডেল e সংশ্লিষ্ট মোডগুলির একটি অসীম সংখ্যক, এবং ভর এবং কঠোরতার মোডগুলির মধ্যে অরথোগোনালিটি রয়েছে el ইলাস্টোমারের যে কোনও কম্পনের কনফিগারেশনকেও একটি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে প্রধান মোডগুলির রৈখিক সুপারপজিশন F

একটি স্ট্রিংয়ের কম্পন নিন Le সমীকরণ:

এফ = না/2 এল (এন = 1,2,3…)।

যেখানে, স্ট্রিংয়ের দিকের সাথে ট্রান্সভার্স তরঙ্গের প্রচারের গতিবেগ রয়েছে string স্ট্রিংগুলির প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি 2L এর উপরে মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির গুণক হিসাবে ঘটে this ইলাস্টোমারের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে এই জাতীয় পূর্ণসংখ্যার একাধিক সম্পর্ক।

টেনশনযুক্ত স্ট্রিংয়ের প্রথম তিনটি মোড চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 9। মূল মোডের বক্ররেখায় কিছু নোড রয়েছে Main মূল কম্পনে, নোডগুলি কম্পন করে না F 10 বৃত্ত এবং ব্যাসার দ্বারা গঠিত কিছু নোডাল লাইনের সাথে পরিধিগতভাবে সমর্থিত সার্কুলার প্লেটের কয়েকটি সাধারণ পদ্ধতি দেখায়।

ইলাস্টোমার কম্পন সমস্যার সঠিক সূত্রটি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সীমানা মান সমস্যা হিসাবে উপসংহারে পৌঁছানো যেতে পারে ow তবে, সঠিক সমাধানটি কেবল কয়েকটি সহজ ক্ষেত্রে পাওয়া যাবে, সুতরাং আমাদের জটিল ইলাস্টোমারের জন্য আনুমানিক সমাধানটি অবলম্বন করতে হবে কম্পনের সমস্যা। বিভিন্ন আনুমানিক সমাধানের সারমর্মটি হ'ল অসীমকে সসীম পরিবর্তন করা, অর্থাৎ স্বাধীনতা ব্যবস্থার অঙ্গ-কম বহু-ডিগ্রি (অবিচ্ছিন্নভাবে পৃথক করা) সিস্টেম) স্বাধীনতা সিস্টেমের একটি সীমাবদ্ধ বহু-ডিগ্রি (পৃথক সিস্টেম) এর মধ্যে দুটি ধরণের বিচক্ষণতা পদ্ধতি রয়েছে ইঞ্জিনিয়ারিং বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়: সসীম উপাদান পদ্ধতি এবং মডেল সংশ্লেষণ পদ্ধতি।

ডুমুর। স্ট্রিং 9 মোড

ডুমুর। বিজ্ঞপ্তি প্লেটের 10 মোড

সসীম উপাদান পদ্ধতি হ'ল একটি যৌগিক কাঠামো যা একটি জটিল কাঠামোকে একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক উপাদানগুলিতে বিমূর্ত করে এবং এগুলি সীমাবদ্ধ নোডের সাথে সংযুক্ত করে each প্রতিটি উপাদানের বিতরণ পরামিতিগুলি একটি নির্দিষ্ট ফর্ম্যাটে প্রতিটি নোডে কেন্দ্রীভূত হয় এবং বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের যান্ত্রিক মডেল প্রাপ্ত হয়।

মডেল সংশ্লেষণ হ'ল একটি জটিল কাঠামোর পচন হ'ল বেশ কয়েকটি সরল কাঠামো। প্রতিটি কাঠামোর কম্পন রূপচর্চা ব্যবহার করে কাঠামো প্রাপ্ত হয়।

দুটি পদ্ধতি পৃথক এবং সম্পর্কিত, এবং এটি রেফারেন্স হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে model মডেল সংশ্লেষণ পদ্ধতিটি কার্যকরভাবে পরীক্ষামূলক পরিমাপের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে বড় সিস্টেমগুলির কম্পনের জন্য একটি তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলক বিশ্লেষণ পদ্ধতি গঠনের জন্য।