Lineêre vibraasje: De elastisiteit fan komponinten yn it systeem is ûnder foarbehâld fan HOOKE, en de fochtige krêft generearre tidens de moasje is proporsjoneel oan 'e earste fergeliking fan' e generalisearre snelheid (tiid derivative fan 'e generalisearre koördinaten).
konsept
Linear-systeem is normaal in abstractsmodel fan 'e vibraasje fan echte systeem. It lineêre vibraasjestelsel jildt, dat is as it antwurd fan it systeem Y1 is yn' e aksje fan ynfier x1, en Y2 ûnder de aksje fan ynfier x2, Dan is it antwurd fan it systeem ûnder de aksje fan ynfier X1 en X2 is Y1 + Y2.
Op basis fan superposityprinsipe kin in willekeurige ynfier wurde ûntbrekt yn 'e som fan in infinitenimale ympulsen, en dan kinne it sen fan' e harmonyske komponinten fan in periodike eksitaasje wurde útwreide wurde yn in searje harmonyske komponinten troch fourier-transformaasje, en it effekt fan elke harmonyske komponint op it systeem kin apart wurde ûndersocht. THE reviews skaaimerken fan lineêr Systemen mei konstante parameters kinne wurde beskreaun troch it antwurd fan ympuls-antwurd.
Ympuls-antwurd ferwiist nei it antwurd fan it systeem nei it gefolch fan 'e ienheid, dy't de response-skaaimerken fan it systeem karakterististyk is nei it systeem nei it systeem nei de ynpakken fan' e ienheid. De korrespondinsje tusken de twa wurdt bepaald troch de Fourier-transform.
klassifikaasje
Lineêre vibraasje kinne wurde ferdield wurde yn lineêre vibraasje fan ien-graad-fan-frijheidssesys en lineêre vibraasje fan mear graad-fan-frijheidssysteem.
(1) Lineêre vibraasje fan in ien-graad-fan-frijheidssesten is in lineêre vibraasje, kin wurde bepaald troch in generalisearre vibraasje wêrfan de ienfâldige vibrepen en skaaimerken fan 'e vibraasje kin wurde ôfleiding. Yn omfangt ienfâldich harmonyske vibraasje, FERGESE VIRBRATION, ATTENATION VIBRATION EN FORCED VIBRATION.
Ienfâldige harmonyske vibraasje: de wederkerende beweging fan in objekt yn 'e buert fan' e lykwichtingsposysje neffens in sinusoidale wet ûnder de aksje fan in werstelde krêft proporsjoneel oan syn ferdringing.
Damped Vibration: Vibration: Vibration waans amplituele kontinu wurdt fersierd troch de oanwêzigens fan friksje en Dielektryske wjerstân of oare enerzjy konsumpsje.
Forced Vibration: Vibration of a System Under konstante eksitaasje.
(2) De lineêre vibraasje fan 'e multi-graad-fan-frijheidssests is de vibraasje fan it lineêre systeem mei frijheid fan frijheid. It systeem fan n natuerlike frekwinsjes en n haadmodes en n haadmodes. fan it systeem kin wurde fertsjintwurdige as in lineêre kombinaasje fan 'e grutte modus. Therhert, de haadmodus-supepitiono-metoade wurdt breed brûkt yn dynamyske responsananalyse fan meardof systemen fan dizze manier, de mjitting en analyse fan 'e natuerlike fertriet fan it systeem wurdt yn it Dynamyske ûntwerp fan it systeem. De Dynamyske skaaimerken fan Multi-Dof-systemen kinne wurde beskreaun troch frekwinsje-karakteristics.Since is der is frekwinsje karakteristyk funksjonearje tusken elke ynfier en útfier, wurdt in frekwinsjekarakteristike matrix oanlein. D'r is in definityf relaasje tusken de frekwinsjekarakteristyk en de haadmodus. De Amplition-frekwinsje karakteristike kromme fan it multi-frijheidssesys is oars as dat fan it single-frijheidssysteem.
Lineêre vibraasje fan in inkelde graad fan frijheidssensysteem
In lineêre vibraasje wêryn de posysje fan in systeem kin wurde bepaald troch in generalisearre koördineare. Is de ienfâldichste en de meast basisbegripen en skaaimerken fan Vibration kin wêze dat ienfâldige hardoanyske vibraasje, damp befettet en twongen vibraasje .
Harmonyske trurraasje
Under de aksje fan herstel fan krêft proporsjoneel oan 'e ferdringing, wjersegeget it objekt yn in sinusoidale manier by syn lykwicht fan' e lykwicht. 1) fertsjintwurdiget de ferdringing en t fertsjintwurdiget de tiid. De wiskundige útdrukking fan dizze vibraasje is:
(1)Wêr't A de maksimale wearde fan ferdringing is, dy't de amplitude wurdt neamd en de yntensiteit fertsjintwurdiget; Omega N is de amplitaasjewinkel fan 'e Vibraasje per sekonde, dy't de hoeke frekwinsje wurdt neamd, as de sirkulêre frekwinsje; dit hjit de inisjele faze-termen fan f = n / 2, it oantal oszillaasjes per sekonde wurdt de frekwinsje neamd; it omkearde hjirfan, t = 1 / f, is de tiid dat it nimt Om ien syklus te oscillearjen, en dat hjit de perioade. Sammele in, frekwinsje f (as hoeke frekwinsje n), de inisjele faze, bekend as ienfâldige harmonyske vibraasje trije eleminten.
Fig. 1 ienfâldige harmonyske vibration curve
Lykas werjûn yn Fig. 2, in ienfâldige harmûnyske oscillator wurdt foarme troch de konsintreare massa ferbûn troch in lineêre maitiid. Wannear't de vibraasjedisplacement wurdt berekkene út 'e lykwichtposysje, de vibraasjedokaasje is:
Wêr is de stivens fan 'e maitiid fan' e maitiid. De algemiene oplossing foar de boppesteande fergeliking is (1) .A en kin wurde bepaald troch de inisjele posysje X0 en initial snelheid by T = 0: 0:
Mar OMEGA N wurdt allinich bepaald troch de skaaimerken fan it systeem sels M en K, ûnôfhinklik fan 'e ekstra initial omstannichheden, dus Omega n is ek bekend as de natuerlike frekwinsje.
Fig. 2 Inkelde graad fan frijheidssensysteem
Foar in ienfâldige harmûnen oscillator is de som fan syn kinetyske enerzjy en potinsjele enerzjy, dat is, de totale meganyske enerzjy fan it systeem is konservearre.ien.de It proses fan vibraasje, kininyske enerzjy en potinsjele enerzjy wurde konstant omfoarme ta elkoar te transformearjen yn elkoar.
De fochtige vibraasje
In vibraasje waans amplituele kontinu is troch friksje en dielectric-ferset, is algemien net heul, en it medium is proporsjoneel oan 'e snelheid oan' e earste macht, dy't kin wurde skreaun as C is De fochtige koëffisjint. Thereefore, de vibraasjekrêft, de vibraasjekrêft fan ien graad fan frijheid mei lineêre demping kin wurde skreaun as:
(2)Wêr, m = c / 2m wurdt de dampingparameter neamd, en de algemiene oplossing fan formule (2) kin wurde skreaun:
(3)De numerike relaasje tusken Omega N en PI kinne wurde ferdield yn 'e folgjende trije gefallen:
N> (yn it gefal fan lytse damping) dielen produsearre Autenbehearske vibraasje, is de vibraasjegissyking:
De amplitude nimt ôf mei de tiid neffens de eksponentjele wet dy't werjûn is yn 'e fergeliking, lykas werjûn yn' e stippele line yn Fig. 3.Strekt prate, is dizze vibraasje aperiode, mar de frekwinsje fan syn peak kin wurde definieare as:
Hjit de amplitude-fergoeding, wêr is de perioade fan vibraasje. It natuerlike logaritme fan 'e amplitêre fermindering wurdt de logaritme-minus (ampliritaasje (amplImslik), is gelyk oan 2 / 1. Dúdlik troch de Eksperimintele test delta en, mei de boppesteande formule kinne wurde berekkene c.
Op dit stuit kin de oplossing fan fergeliking (2) skreaun wurde:
Tegearre mei de rjochting fan 'e earste snelheid, kin it wurde ferdield yn trije net-vibraasje-gefallen lykas werjûn yn Fig. 4.
N <(yn it gefal fan grutte damping), de oplossing foar fergeliking (2) wurdt toand yn fergeliking (3) .at dit punt is it systeem net mear vibrearjen.
FORCED VIBRATION
Vibraasje fan in systeem ûnder konstante útwreiding, ûndersiket foaral it antwurd fan it systeem om te sykjen, is in typyske eksitaasje. Sân periodike eksitaasje kin altyd wurde ûntbûn yn 'e som fan ferskate harmonyske eksitaasje, neffens de supporosition-prinsipe, allinich It antwurd fan it systeem oan elke harmonyske eksitaasje is fereaske. Underwiis de aksje fan harmonyske eksitaasje, de differinsjale fergeliking fan beweging fan in ienige graad fan frijheid focht Systeem kin wurde skreaun:
It antwurd is de som fan twa dielen. Ien diel is it antwurd fan dampige vibraasje, dy't it rap feroardiele mei tiid. De reaksje fan in oar diel fan twongen vibraasje kin wurde skreaun:
Fig. 3 fochtige vibraasje kromme
Fig. 4 kurven fan trije initial omstannichheden mei krityske damping
Typ de
H / f0 = h (), is de ferhâlding fan konstante reaksje amplitaasje, karakterisearjende skaaimeren, of winne foar stapt fan faze, karakterisaasje fan fazefrekwinsje karakteristyk. De relaasje tusken har en Excitation Frekwinsje wurdt toand yn Fig. 5 en fig. 6.20
Lykas te sjen út 'e amplitude-frekwinsje (fig. 5), yn it gefal fan lytse fochtich hat de amplitude-frekwinsje, de lytsere de peak; de frekwinsje oerienkomt mei de peak is neamde de resonante frekwinsje fan it gefal fan it gefal fan lytse dampen, de resonânsjefrekwinsje is net folle oars fan 'e natuerlike frekwinsje. Wy binne de eksitaasjefrekwinsje ticht by it natuerlike Frekwinsje fergruttet de amplitude skerp. Dit ferskynsel hjit resonânsje.at resonânsje, de winst fan it systeem is maksimalisearre, dat is de twongen vibraasje, en stribje altyd, as guon ynstruminten en apparatuer om resonânsje te brûken om grut te berikken om grut te berikken Vibraasje.
Fig. 5 Amplitude Frekwinsjekromme
Kin sjoen wurde út 'e fazefrekwinsjekromme (figuer 6), nettsjinsteande dielen, yn Omega Zero-faze-ferskil Bits = PI / 2, dizze karakteristyk kin wurde brûkt by it mjitten fan resonânsje.
Neist konstante eksitaasje, tsjinkels Systemen soms unsteady-exitaasje. Kin rûchwei ferdield wurde yn twa soarten is it lêste fan unsteady-eksitaasje, it antwurd fan it systeem is ek unsteady.
In krêftich ark foar it analysearjen fan unsteady-vibraasje is de ympuls-respon-metoade beskriuwt de dynamyske skaaimerken fan it systeem fan 'e omslach fan it systeem. De ienheid-ympuls kin útdrukt wurde as in Delta-funksje. Sineine, de Delta Funksje wurdt faak definieare as:
Wêr't 0- fertsjintwurdiget it punt op 'e T-as dy't nul fan links benaderet; 0 plus is it punt dat nei 0 giet fan rjochts.
Fig. 6 fazefrekwinsje kromme
Fig. 7 Elke ynfier kin wurde beskôge as de som fan in searje Impulse-eleminten
It systeem komt oerien mei it antwurd H (t) generearre troch de ienheid-ympuls by T = 0, dy't de ympuls-antwurd neamd wurdt dat it systeem stasjonêr is foar de puls, h (t) = 0 FOR T <0.Knowing De ympuls-antwurdfunksje fan it systeem, kinne wy it antwurd fine fan it systeem nei elke ynfier X (t) .at dit punt kin tinke oan x (t) as de som fan in searje ympuls-eleminten (Fig. 7). De reaksje fan it systeem is:
Basearre op it Superposity-prinsipe, it totale reaksje fan it systeem oerienkomt mei x (t) is:
Dit yntegraal hjit in konvolie-yntegraal as in supervosysje-yntegraal.
Lineêre vibraasje fan in multi-graad-of-frijheidssensysteem
Vibraasje fan in lineêr systeem mei n≥2 graden fan frijheid.
Figuer 8 toant twa ienfâldige resonante subsystemen ferbûn troch in koppeling. It is in twa-graad-fan-frijheidssesys, twa ûnôfhinklike koördinaten nedich om syn posysje te bepalen. D'r binne twa natuerlike frekwinsjes yn dit systeem:
Elke frekwinsje komt oerien mei in modus fan Vibration. De harmonyske oscillatoaren útfiere harkonyske frekwinsje, syngronsje troch de Ekgronius dy't de wichtichste posysje berikt kin by Omega ien, X1 is gelyk oan X2; yn De wichtichste vibraasje dy't oerienkomt mei Omega Omega Twa, Omega Oomega One.in de wichtichste vibraasje, de Displacement ferhâlding fan elke massa hâldt in bepaalde relaasje en foarmet in bepaalde modus, dy't de natuerlike modus hjit, as de ortogonaliteit fan massa, dy't de ûnôfhinklikens fan elke vibraasje wjerspegelt. De natuerlike frekwinsje en Haadmodus fertsjinwurdigje de ynherinte fertrietlike skaaimerken fan 'e multi-graad fan frijheidssensysteem.
Fig. 8 systeem mei meardere graden fan frijheid
In systeem fan N-graden fan frijheid hat n natuerlike frekwinsjes en n haadmodi ,.ANy-konfiguraasje fan it systeem kin wurde fertsjintwurdige as in haadmodus, de haadmodus-oerflakte-metoade wurdt breed brûkt yn dynamyske reaksjeanalyse fan mear -Dof systemen. Fan dizze manier, de mjitting en analyze fan 'e natuerlike vibraasje-skaaimerken fan it systeem wurdt in routine stap yn it dynamysk ûntwerp fan it systeem.
De Dynamyske skaaimerken fan mearkelsels kinne wurde beskreaun wurde troch frekwinsje-karakteristyk. Dêr is in frekwinsjekarakteristike matrix is oanlein. De Amplityk-frekwinsje is karakteristike kromme fan it multi-frijheidssesten is oars fan dat fan it single-frijheidssensysteem.
De Elastomer Vibreart
Hoe boppe multi - graad fan frijheidssesten is in sawat meganyske model fan Elastomer.aansk Elastomer hat in ûneinige nûmer fan frijheid, mar gjin kwantitatyf ferskil tusken de tw.usany Elastomer hat in ûneinich oantal natuerlike frekwinsjes en in ûneinich oantal korrespondearjende modi, en d'r is ortogonaliteit tusken de modi fan massa en stivens. Myn vibrational konfiguraasje fan 'e Elastomer kin ek wurde fertsjintwurdige as in lineêre superposition fan 'e grutte modus, foar dynamyske reaksjeanalyse fan Elastomer, de superposysje fan haadmodus is noch altyd fan tapassing (sjoch lineêre vibraasje fan Elastomer).
Nim de vibraasje fan in tekenrige. Sit dat in tinne string fan massa meter, lang lang, oan beide úteinen is, en de spanning is T.at, de natuerlike frekwinsje fan 'e tekenrige wurdt bepaald troch it folgjende Equation:
F = Na / 2l (n = 1,2,3 ...).
Wêr, is de propagaasjewinning fan 'e dwersweach lâns de rjochting fan' e natuerlike frekwinsjes fan 'e fungearren fan' e fûnentiel fan 'e fûnentiel fan' e fûnentiel fan 'e fûnentulïsty liedt ta in noflike harmonyske struktuer. Haad is gjin Sokke heule heule relaasje ûnder de natuerlike frekwinsjes fan 'e Elastomer.
De earste trije manieren fan 'e string fan' e spanning wurde werjûn yn fig. 9 Der binne wat knooppunten op 'e haadmodus Curve.Inder, de haadstichting, de knooppunten, de knooppunten net vibrate.fig. 10 Toant ferskate typyske modi fan 'e omtreklike stipe sirkulêre plaat mei wat nodale rigels gearstald út sirkels en diameters.
De krekte formulier fan it Elastomer-vibraasjeprobleem kin konkludeare wurde as it grinsweardeprobleem fan dielsferoardieling fan dielsferoardieling, de krekte oplossing is allinich te finen yn guon fan 'e ienfâldichste oplossing foar de applex Elastomer Vibraasjeprobleem. De essinsje fan ferskate apprieklike oplossingen is om de ûneinige te feroarjen oan 'e definityf, dat is, dat is, om de ledemin-minder-graad fan frijheidssysteem te feroarjen (trochgeande systeem) yn in definitive multikaazjestelsel (diskreet systeem). D'r binne twa soarten diskret fan diskret fan diskretisaasje foar sketsjen brûkt yn Engineering Analyse: Finite Element Method en Modal Synthesis Metoade.
Fig. 9 modus fan tekenrige
Fig. 10 modus fan rûne plaat
Elecite Element Metoade is in gearstalde struktuer dy't in komplekse struktuer abstrakte yn in einige oantal eleminten en ferbynt in elastomer; de distribúsje is útdrukt troch ynterpolaasjefunksje fan knooppunt fan knooppunt fan knooppunt. De Distribúsjeparameters fan elk elemint binne konsintrearre oan elke knooppunt yn in bepaalde formaat, en it meganyske model fan it diskreetysteem is krigen.
Modal synthese is de ûntbining fan in komplekse struktuer yn ferskate ienfâldiger ynstrukturearringen.on de basis fan 'e vibraasje fan it ferstean fan elke substruktuer is yn in algemiene struktuer op' e ynterface, en de treddemorfology fan 'e algemiene struktuer wurdt krigen troch de vibraasjekoar fan elke skuorde substruktuer te brûken.
De twa metoaden binne oars en besibbe, en kinne wurde brûkt as ferwizing. De modale synthesis-metoade kin ek effektyf wurde om te foarmjen mei de eksperiminteel en eksperimintele metoade foar de vibraasje fan grutte systemen.
Posttiid: Apr-03-2020
