Crith loidhneach: tha elasticity co-phàirtean san t-siostam fo ùmhlachd lagh an dubhan, agus tha an fheachd taise a thèid a chruthachadh tron ghluasad co-rèireach ris a’ chiad cho-aontar den luaths coitcheann (toradh ùine de na co-chomharran coitcheann).
bun-bheachd
Tha siostam sreathach mar as trice na mhodail eas-chruthach de chreathadh fìor shiostam.Tha an siostam crathaidh sreathach a’ cur an gnìomh prionnsapal superposition, is e sin, ma tha freagairt an t-siostaim y1 fo ghnìomhachd cuir a-steach x1, agus y2 fo ghnìomhachd cuir a-steach x2, an uairsin is e freagairt an t-siostaim fo ghnìomh cuir a-steach x1 agus x2 y1 + y2.
A rèir prionnsapal superposition, faodar cuir a-steach neo-riaghailteach a thoirt a-steach don t-suim de shreath de ghluasadan gun chrìoch, agus an uairsin gheibhear freagairt iomlan an t-siostaim. sreath de cho-phàirtean harmonic le cruth-atharrachadh Fourier, agus faodar buaidh gach pàirt harmonic air an t-siostam a sgrùdadh air leth. Mar sin, faodar feartan freagairt siostaman sreathach le paramadairean seasmhach a mhìneachadh le freagairt impulse no freagairt tricead.
Tha freagairt impulse a’ toirt iomradh air freagairt an t-siostaim gu impulse an aonaid, a tha a’ comharrachadh feartan freagairt an t-siostaim anns an raon ùine.Tha freagairt tricead a’ toirt iomradh air feart freagairt an t-siostaim don aonad cuir a-steach harmonic.Tha conaltradh eadar an dà rud air a dhearbhadh le cruth-atharrachadh Fourier.
seòrsachadh
Faodar crathadh sreathach a roinn ann an crathadh sreathach de shiostam aon-ìre de shaorsa agus crathadh sreathach de shiostam ioma-ìre de shaorsa.
(1) is e crathadh sreathach a th’ ann an crathadh sreathach de shiostam aon-ìre de shaorsa agus faodar a shuidheachadh a dhearbhadh le co-chomharran coitcheann. crathadh harmonic, crathadh an-asgaidh, crathadh lasachaidh agus crathadh èiginneach.
Crith harmonic sìmplidh: gluasad ath-chuairteach nì faisg air a shuidheachadh cothromachaidh a rèir lagh sinusoidal fo ghnìomh feachd ath-nuadhachaidh a tha co-rèireach ri a ghluasad.
Crith tais: crathadh aig a bheil amplitude an-còmhnaidh air a lughdachadh le làthaireachd suathadh agus strì dielectric no caitheamh lùtha eile.
Crith èignichte: crathadh siostam fo spionnadh cunbhalach.
(2) Is e crathadh sreathach an t-siostam ioma-ìre saorsa crathadh an t-siostam sreathach le n≥2 ceum saorsa.Tha siostam de n ìre saorsa aig n tricead nàdarra agus n prìomh mhodhan. Faodar an siostam a riochdachadh mar mheasgachadh sreathach de na prìomh mhodhan. Faodar feartan fiùghantach shiostaman ioma-dof a mhìneachadh cuideachd le feartan tricead. Leis gu bheil gnìomh feart tricead eadar gach cuir a-steach agus toradh, tha matrix caractar tricead air a thogail. Tha an lùb caractar tricead amplitude den t-siostam ioma-saorsa eadar-dhealaichte bho shiostam an t-siostam saorsa singilte.
Crith loidhneach de shiostam aon ìre de shaorsa
Crith sreathach anns an urrainnear suidheachadh siostam a dhearbhadh le co-chomharran coitcheann. .
Crith co-sheirmeach
Fo ghnìomh ath-nuadhachaidh feachd co-roinneil ris an gluasad, bidh an nì a 'tighinn air ais ann an dòigh sinusoidal faisg air a shuidheachadh co-chothromachaidh (FIG. 1).X a' riochdachadh an gluasad agus t a 'riochdachadh na h-ùine. Is e an abairt matamataigeach den chreathadh seo:
(1)Far a bheil A an luach as àirde airson gluasad x, ris an canar amplitude, agus a’ riochdachadh dian a’ chrith; Is e Omega n àrdachadh ceàrn leudachaidh a’ chrith gach diog, ris an canar tricead ceàrnach, no tricead cruinn; a thaobh f = n/2, canar tricead ris an àireamh oscillations gach diog; Is e an taobh eile de seo, T = 1/f, an ùine a bheir e airson aon chearcall a oscillate, agus sin an t-ainm an ùine.Amplitude A, tricead f (no tricead ceàrnach n), a’ chiad ìre, ris an canar crathadh harmonic sìmplidh trì eileamaidean.
FIG. 1 lùb crathaidh harmonic sìmplidh
Mar a chithear ann am FIG. 2, tha oscillator harmonic sìmplidh air a chruthachadh leis an tomad dùmhail m ceangailte le fuaran sreathach. Nuair a thèid an gluasad crith a thomhas bhon t-suidheachadh cothromachaidh, is e an co-aontar crathaidh:
Càite a bheil stiffness an fhuarain. 'S e am fuasgladh coitcheann air a' cho-aontar gu h-àrd (1).A agus faodar a dhearbhadh leis an t-suidheachadh tùsail x0 agus an luaths tùsail aig t=0:
Ach chan eil omega n air a dhearbhadh ach le feartan an t-siostaim fhèin m agus k, neo-eisimeileach bho na suidheachaidhean tùsail a bharrachd, agus mar sin canar omega n ris an tricead nàdarra cuideachd.
FIG. 2 aon ìre de shiostam saorsa
Airson oscillator harmonic sìmplidh, tha an t-suim de lùth cineatach agus lùth comasach seasmhach, is e sin, tha lùth meacanaigeach iomlan an t-siostaim air a ghleidheadh.
An crith-thalmhainn
Crith aig a bheil amplitude an-còmhnaidh air a lughdachadh le suathadh agus strì an aghaidh dielectric no caitheamh lùtha eile. Airson meanbh-chreathadh, mar as trice chan eil an astar gu math mòr, agus tha an neart meadhanach co-rèireach ris an astar ris a’ chiad chumhachd, a dh’ fhaodar a sgrìobhadh mar c is Mar sin, faodar an co-aontar crathaidh de aon ìre de shaorsa le taiseadh sreathach a sgrìobhadh mar:
(2)Far an canar m = c/2m am paramadair taise, agus.Faodar fuasgladh coitcheann foirmle (2) a sgrìobhadh:
(3)Faodar an dàimh àireamhach eadar omega n agus PI a roinn anns na trì cùisean a leanas:
N > (ann an cùis taise beag) gràin air a thoirt a-mach crathadh lasachaidh, is e an co-aontar crathaidh:
Bidh an leudachd aige a’ lùghdachadh le ùine a rèir an lagh eas-chruthach a chithear san cho-aontar, mar a chithear anns an loidhne dhotagach ann am FIG. 3.Strictly a 'bruidhinn, tha an crathadh seo bho àm gu àm, ach faodar tricead a stùc a mhìneachadh mar:
Canar an ìre lughdachadh leudachaidh ris, far a bheil an ùine crathaidh. Canar logarithm nàdarra na h-ìre lughdachadh leudachaidh an logarithm minus (amplitude) reat. faodar delta deuchainn deuchainneach agus, a’ cleachdadh na foirmle gu h-àrd obrachadh a-mach c.
Aig an àm seo, faodar fuasgladh co-aontar (2) a sgrìobhadh:
Còmhla ri stiùireadh an luaths tùsail, faodar a roinn ann an trì cùisean neo-chrathadh mar a chithear ann am FIG. 4.
N < (a thaobh milleadh mòr), tha am fuasgladh don cho-aontar (2) air a shealltainn ann an co-aontar (3). Aig an ìre seo, chan eil an siostam a' crith tuilleadh.
Crith èignichte
Bidh mion-sgrùdadh crathaidh gu ìre mhòr a’ sgrùdadh freagairt an t-siostam gu excitation.Tha excitation bho àm gu àm na excitation àbhaisteach àbhaisteach. Leis gum faod excitation bho àm gu àm a bhith air a bhriseadh sìos gu suim grunn excitation harmonic, a rèir prionnsapal superposition, a-mhàin tha feum air freagairt an t-siostaim do gach excitation harmonic.Fo ghnìomhachd spionnadh harmonic, faodar an co-aontar eadar-dhealaichte de ghluasad de shiostam tais aon ìre de shaorsa a sgrìobhadh:
Is e am freagairt suim dà phàirt. Is e aon phàirt freagairt crathadh tais, a lughdaicheas gu luath le ùine. Faodar freagairt pàirt eile de chreathadh èignichte a sgrìobhadh:
FIG. 3 lùb crathaidh tais
FIG. 4 lùban de thrì suidheachaidhean tùsail le taiseadh èiginneach
Cuir a-steach an
H / F0 = h (), an co-mheas de amplitude freagairt seasmhach ri leud excitation, a’ comharrachadh feartan tricead leudachaidh, no a’ faighinn gnìomh; Bitean airson freagairt stàite seasmhach agus brosnachadh ìre, comharrachadh feartan tricead ìre.An dàimh eatorra agus Tha tricead excitation air a shealltainn ann am FIG. 5 agus FIG. 6.
Mar a chithear bhon lùb tricead amplitude (FIG. 5), a thaobh taiseachadh beag, tha aon stùc aig an lùb tricead amplitude. Ann an cùis taiseadh beag, chan eil tricead athshondas mòran eadar-dhealaichte bhon tricead nàdarra.Nuair a tha tricead excitation faisg air an tricead nàdarra, bidh an leud ag àrdachadh gu mòr. Canar resonance.At resonance ris an iongantas seo, tha buannachd an t-siostam air a mheudachadh, is e sin, is e an crith èignichte an fheadhainn as dian. crith.
FIG. 5 lùb tricead amplitude
Chithear bhon lùb tricead ìre (figear 6), ge bith dè an ìre taise a th’ ann, ann am pìosan eadar-dhealachadh ìre neoni omega = PI / 2, faodar am feart seo a chleachdadh gu h-èifeachdach ann a bhith a’ tomhas ath-shuidheachadh.
A bharrachd air excitation seasmhach, bidh siostaman uaireannan a 'tighinn tarsainn air excitation unsteady.It faodar a roinn gu garbh ann an dà sheòrsa: tha aon a' bhuaidh gu h-obann.Is e an dàrna fear a 'bhuaidh mhaireannach de arbitrariness.Under excitation unsteady, tha freagairt an t-siostaim cuideachd mì-chinnteach.
Is e inneal cumhachdach airson mion-sgrùdadh crith neo-sheasmhach am modh freagairt impulse.It a’ toirt cunntas air feartan fiùghantach an t-siostaim le freagairt neo-ghluasadach cuir a-steach impulse aonad an t-siostaim. Tha gnìomh air a mhìneachadh gu tric mar:
Far a bheil 0- a’ riochdachadh a’ phuing air an axis-t a tha faisg air neoni bhon taobh chlì; is e 0 a bharrachd am puing a tha a’ dol gu 0 bhon taobh dheas.
FIG. lùb tricead 6 ìre
FIG. 7 faodar beachdachadh air cuir a-steach sam bith mar shuim sreath de eileamaidean brosnachaidh
Tha an siostam a' freagairt ris an fhreagairt h(t) a chruthaich an aonad impulse aig t=0, ris an canar an gnìomh freagairt impulse. gnìomh freagairt impulse an t-siostaim, lorgaidh sinn freagairt an t-siostaim gu cuir a-steach x(t). Is e freagairt an t-siostaim:
Stèidhichte air a’ phrionnsapal superposition, is e freagairt iomlan an t-siostaim a tha co-chosmhail ri x(t):
Canar convolution integral no superposition iomlan ris an in-ghabhail seo.
Crith sreathach de shiostam ioma-ìre de shaorsa
Crith air siostam sreathach le n≥2 ìre saorsa.
Tha Figear 8 a’ sealltainn dà fho-shiostam athshondach sìmplidh ceangailte le fuaran ceangail. Leis gur e siostam dà-ìre de shaorsa a th’ ann, tha feum air dà cho-chomharran neo-eisimeileach gus a shuidheachadh a dhearbhadh.Tha dà tricead nàdarra san t-siostam seo:
Bidh gach tricead a’ freagairt ri modh crith. Anns a 'phrìomh chrith, tha an co-mheas gluasaid de gach tomad a' cumail dàimh shònraichte agus a 'cruthachadh modh sònraichte, ris an canar am prìomh mhodh no am modh nàdarra. Tha stiffness ann am measg nam prìomh mhodhan, a tha a’ nochdadh neo-eisimeileachd gach crith.Tha tricead nàdarrach agus prìomh mhodh a’ riochdachadh feartan crathaidh gnèitheach an t-siostam ioma-ìre saorsa.
FIG. 8 siostam le iomadh ìre de shaorsa
Tha siostam de n ìrean saorsa aig a bheil n tricead nàdarra agus n prìomh mhodhan. Faodar rèiteachadh crith sam bith den t-siostam a riochdachadh mar mheasgachadh sreathach de na prìomh mhodhan. Anns an dòigh seo, bidh tomhas agus mion-sgrùdadh air feartan crathaidh nàdarra an t-siostaim gu bhith na cheum àbhaisteach ann an dealbhadh fiùghantach an t-siostaim.
Faodar feartan fiùghantach shiostaman ioma-dof a mhìneachadh cuideachd le feartan tricead. Leis gu bheil gnìomh feart tricead eadar gach cuir a-steach agus toradh, tha matrix feart tricead air a thogail. bhon t-siostam aon-saorsa.
Bidh an elastomer a 'crith
Tha an siostam ioma-ìre saorsa gu h-àrd na mhodail meacanaigeach tuairmseach de elastomer.Tha àireamh neo-chrìochnach de cheumannan saorsa aig elastomer. àireamh neo-chrìochnach de mhodhan co-fhreagarrach, agus tha orthogonality eadar na modhan tomad agus stiffness.Faodaidh rèiteachadh crith sam bith den elastomer a bhith air a riochdachadh cuideachd mar superposition sreathach de na prìomh mhodhan. den phrìomh mhodh fhathast iomchaidh (faic crathadh sreathach an elastomer).
Gabh crathadh sreang. Canaidh sinn gu bheil sreang tana de mhais m gach aonad de dh'fhaid, fada l, air a theannachadh aig gach ceann, agus is e T. Aig an àm seo, tha tricead nàdarra an t-sreang air a dhearbhadh leis na leanas co-aontar:
F = na/2l (n= 1,2,3…).
Càite, a bheil astar iomadachaidh na tonn transverse ri taobh an t-sreang.Tha tricead nàdarra nan teudan a’ tachairt mar iomadan den tricead bunaiteach thairis air 2l. a leithid de dhàimh ioma-fhillte am measg triceadan nàdarra an elastomer.
Tha a’ chiad trì modhan den t-sreang teann air an sealltainn ann am FIG. 9. Tha cuid de nodan air a' phrìomh mhodh curve.In the main crith, the nods no vibrate.FIG. Tha 10 a’ sealltainn grunn mhodhan àbhaisteach den phlàta cruinn le taic timcheall le cuid de loidhnichean nodail air an dèanamh suas de chearcaill agus trast-thomhas.
Faodar an dearbh chruth de dhuilgheadas crathaidh elastomer a cho-dhùnadh mar an duilgheadas luach crìche de cho-aontaran eadar-dhealaichte pàirteach. Is e brìgh diofar fhuasglaidhean tuairmseach an neo-chrìochnach atharrachadh gu crìoch, is e sin, an siostam saorsa ioma-ìre gun bhall (siostam leantainneach) a thoirt a-steach gu siostam saorsa ioma-ìre crìochnaichte (siostam air leth) .Tha dà sheòrsa de dhòighean discretization air an cleachdadh gu farsaing ann an mion-sgrùdadh innleadaireachd: modh eileamaid chrìochnaichte agus modh synthesis modal.
FIG. 9 modh sreang
FIG. 10 modh truinnsear cearcallach
Is e structar co-mheasgaichte a th’ ann an dòigh eileamaid chrìochnaichte a tha a’ toirt a-mach structar iom-fhillte gu àireamh chrìochnaichte de eileamaidean agus gan ceangal aig àireamh chrìochnaichte de nodan. Is e elastomer a th’ anns gach aonad; Tha gluasad cuairteachaidh eileamaid air a chuir an cèill le gnìomh eadar-mhìneachaidh gluasad nodan. tha crìochan cuairteachaidh gach eileamaid air an cruinneachadh gu gach nód ann an cruth sònraichte, agus gheibhear modal meacanaigeach an t-siostam air leth.
Is e synthesis modal a bhith a’ lobhadh structar iom-fhillte ann an grunn fo-structaran nas sìmplidh. gheibhear structar le bhith a’ cleachdadh morf-eòlas crathaidh gach fo-structair.
Tha an dà dhòigh eadar-dhealaichte agus co-cheangailte, agus faodar an cleachdadh mar iomradh. Faodar an dòigh modal synthesis a chur còmhla gu h-èifeachdach leis a’ thomhas deuchainneach gus dòigh sgrùdaidh teòiridheach agus deuchainneach a chruthachadh airson crathadh siostaman mòra.
Ùine puist: Giblean-03-2020
