Geter linear: Kelenturan komponen ing sistem kasebut tundhuk hukum hooke sing digawe sajrone gerakan kasebut proporsi kanggo rumus kecepatan sing umum (koordinat wektu umum).
Konsep
Sistem linear biasane model abstrak getar sistem nyata.Teka sistem getaran linear ditrapake kanthi prinsip superposition, yaiku yen nanggepi sistem input, lan Y2 ing tumindak X2, Banjur tanggapan sistem ing tumindak input X1 lan X2 yaiku Y1 + + Y2.
Ing basis prinsip superposition, input kasepakatan bisa diuripake menyang jumlah impuls infinitesimal, lan banjur total tanggapan saka sistem bisa dipikolehi. Jumlah komponen harmonik sing ana gandhengane bisa ditambahi dadi Seri komponen harmonik dening fountier transformasi, lan efek komponen saben harmonik ing sistem kasebut bisa diteliti kanthi kapisah. Karakter sistem linear karo Parameter sing terus-terusan bisa diterangake dening tanggapan tanggapan utawa frekuensi sing dorongan.
Respon dorongan nuduhake tanggapan sistem menyang Unit impuls, sing menehi ciri tanggapan sistem kasebut ing input respon sistem kasebut ing antarane loro kasebut ditemtokake dening transformasi fourier.
Klasifikasi
Getaran linear bisa dipérang dadi geter linear saka sistem kebebasan lan getar linear saka sistem kabebasan multi-saka-of-of-of-of-of-of-of-of-of-office.
(1) geter linear saka sistem kamardikan-saka-releher minangka geter linear sing posisi sing bisa ditemtokake dening koordinate sing paling gampang.Net sing paling gampang saka macem-macem konsep dhasar lan karakteristik bisa diajeni geter harmonik, geter gratis, geter atenuasi lan geter dipeksa.
Getaran harmonik prasaja: gerakan timbal balik ing sacedhake posisi keseimbangan miturut hukum sinusoida miturut tumindak pasukan sing proporsi.
Getaran geter: Getaran sing amplitudo terus-terusan kanthi anané gesekan gesekan lan tahan maneh utawa konsumsi energi liyane.
Getaran dipeksa: getaran sistem ing sangisore.
(2) getar linear sistem kebebasan multi-of-of-sistem linear kanthi sistem kebebasan N≥2 derajat saka n≥2 kebebasan n≥2 lan konfigurasi geter sistem bisa diwakili minangka kombinasi linier saka mode utama.There, cara superposisi mode digunakake digunakake ing analisis dinamis sistem multi-dOF Kanthi cara iki, pangukuran lan analisa karakteristik getar alami sistem dadi langkah rutinitas sistem dinamis sistem multi bisa uga diterangake dening frekuensi karakteristik Antarane saben input lan output, matrikstagensi karakteristik frekuensi dibangun. Ana hubungan sing jelas ing antarane karakteristik frekuensi lan mode utama. Kurva sistem multi-mardika beda karo sistem kamardikan.
Getaran linear saka sistem kamardikan tunggal
Geter linear ing posisi sistem bisa ditemtokake dening koordinate sing umum.it minangka geter dhasar sing paling gampang saka akeh konsep dhasar lan getar bisa di geter, lan geter harmonik Waca rangkeng-.
Geter harmonik
Ing tumindak kanggo mulihake pasukan proporsi menyang pamindahan, obyek kasebut tulisan ing sosis ing cedhak posisi keseimbangan (Gambar 1) .x nggantosi pamindahan kasebut. Ekspresi matematika saka geter iki yaiku:
(1)Ing endi nilai maksimal pamindahan X, sing diarani amplitudo, lan nggambarake intensitas geter; omega n sudut geter per detik, sing diarani frekuensi sudut; iki diarani syarat fase.in awal f = n / 2, jumlah osilasi per detik diarani frekuensi; ora cocog karo iki, t = 1 / F, iku wektu kasebut njupuk kanggo oslillate siji siklus, lan sing diarani periode.amplitude, frekuensi f (utawa frekuensi sudut N), fase awal, dikenal minangka getaran harmonik prasaja telung unsur.
FIG. 1 Kurva getaran harmonik prasaja
Kaya sing dituduhake ing Gambar. 2, osilator harmonik prasaja dibentuk dening massa konsentrasi kanthi sambungake dening linear spring.Nalika pamindahan getar diwilang saka posisi geter,
Ing endi kaku ing musim semi. Solusi umum kanggo rumus ing ndhuwur yaiku (1) .A lan bisa ditemtokake dening posisi dhisikan x0 lan kecepatan dhisikan ing T = 0:
Nanging Omega N mung ditemtokake karakteristik sistem kasebut dhewe m lan k, mandhiri saka kahanan awal, dadi Omega N uga dikenal minangka frekuensi alami.
FIG. 2 tingkat sistem kamardikan tunggal
Kanggo osilator harmonik prasaja, jumlah energi kinetik lan energi potensial tetep, yaiku total energi mekanik sistem kasebut.in saka proses geter, proses kinetik lan energi potensial terus diganti dadi siji-sijine.
Geter
Getaran sing amplitudo terus-terusan kanthi tahan gesekan lan konsumsi energi liyane. Cooffe api-koefisien .Menika, rumus getar saka siji tingkat kabebasan kanthi linear lembab bisa ditulis minangka:
(2)Ngendi, M = C / 2M diarani parameter damping, lan. Solusi umum formula (2) bisa ditulis:
(3)Hubungan angka ing antarane Omega N lan Pi bisa dipérang dadi telung kasus ing ngisor iki:
N> (ing kasus cilik partikel cilik) ngasilake getaran atenuasi, rumelan getaran yaiku:
Amplitudeane saya suwe karo wektu eksponensial sing ditampilake ing rumus, kaya sing ditampilake ing garis sing ditanduri ing Fig. 3.sticticly ngomong, geter iki kalebu apipipiodik, nanging frekuensi puncak bisa ditetepake minangka:
Diarani tingkat pengurangan amplitude, ing endi wektu geter. Logarithm alami saka tingkat pengurangan amplitude diketutake (amplitude) tarif.Obisyly, =, ing kasus iki, padha karo siji Eksperimen uji eksperimen lan, nggunakake formula ing ndhuwur bisa diwilang c.
Ing wektu iki, solusi persamaan (2) bisa ditulis:
Bebarengan karo arah kecepatan dhisikan, bisa dipérang dadi telung kasus non-geter kaya sing ditampilake ing Fig. 4.
N <(ing kasus sing apik banget), solusi kanggo rumus (2) ditampilake ing rumus (3) .Ing iki, sistem kasebut ora ana maneh maneh.
Kedalikan Kekusunan
Getaran sistem ing ngisor eksitasi inggil.Vibrasi analisis utamane kanggo nanggepi sistem kasebut kanggo eksitasi.Periodic minangka eksitasi rutin yaiku eksitasi rutin, miturut prinsip superposisi, mung Tanggepan sistem menyang saben semangat harmonik dibutuhake.Unget tumindak harmonik, persamaan bedane gerakan kebebasan tunggal Sistem bisa ditulis:
Tanggepan yaiku jumlah rong bagean. Siji bagean yaiku nanggepi geter sing disusut, sing dadi bosok kanthi cepet karo wektu. Tanggepan liyane bagean vibrasi bisa ditulis:
FIG. 3 kurva getaran sing dibuwang
FIG. 4 kurva saka telung kahanan awal kanthi kritis
Ketik ing
H / F0 = H (), minangka rasio amplitudo reaksi sing tetep kanggo amplitudo eksprasi, ciri khas karakteristik fready lan insentif fready karakteristik. Hubungane fase frekuensi phase. Hubungane antara dheweke lan Frekuensi eksitasi ditampilake ing Gambar. 5 lan anjir. 6 ..
Kaya sing bisa dideleng saka kurva frekuensi amplitude (anjir. 5), ing kasus cilik-cilik, kurva-frekuensi amplitude duwe puncak siji. nyebut frekuensi sistem kasebut.Ing kasus cilik sing lembab, frekuensi résonansi ora beda karo frekuensi alami.Nalika frekuensi eksitasi cedhak karo alam Frekuensi, amplitude mundhak kanthi cetha. Fenomena iki diarani resonance resonance.at, keuntungan sistem maksimal, yaiku geter dipeksa yaiku sing paling kuat .Menika, kajaba sawetara instrumen, kajaba sawetara instrumen lan peralatan nggunakake gedhe banget Getaran.
FIG. 5 kurva frekuensi amplitud
Bisa dideleng saka kurva frekuensi phase (Gambar 6), preduli ukuran lembab, ing omega Zero bedu bits = PI / 2, karakteristik iki bisa digunakake kanthi efektif.
Saliyane eksitasi, sistem kadang nemokke rasa ora stabilitas.it bisa dipérang dadi rong jinis: Salah sawijining pengaruh sing terakhir yaiku efek sing ora stabil kanggo temenan, tanggapan sistem uga ora stabil.
Alat sing kuat kanggo nganalisa geter sing ora stabil yaiku metode respon dorongan.it nggambarake karakteristik sing dinamis sistem kanthi input input input sistem kasebut. Fungsi asring ditetepake minangka:
Ing endi 0- nggantosi titik ing T-Axis sing nyedhaki nol; 0 ditambah yaiku titik sing dadi 0 saka sisih tengen.
FIG. 6 kurva frekuensi phase
FIG. 7 Sembarang input bisa dianggep minangka jumlah saka seri unsur impuls
Sistem kasebut cocog karo tanggapan H (t) digawe dening unit impuls unit ing t = 0, sing diarani fungsi tanggapan impuls.suming manawa sistem kasebut wis dimainake sadurunge 0 kanggo t <0.ken Fungsi tanggapan impuls ing sistem, kita bisa nemokake tanggapan sistem kasebut menyang input X (t). .Teka Tanggepan sistem yaiku:
Adhedhasar prinsip superposition, tanggepan total sistem sing cocog karo X (t) yaiku:
Integrasi iki diarani integral konvolusi utawa integral superposition.
Geter linear saka sistem kabebasan
Getaran sistem linear kanthi N≥2 derajat kabebasan.
Gambar 8 nuduhake rong subsistem resonant sing gampang disambungake dening springs.bececause yaiku sistem kamardikan rong derajat, loro koordinat independen perlu kanggo nemtokake rong frekuensi alami ing sistem iki:
Saben frekuensi cocog karo mode geter. Oscilator harmonik nindakake osilasi harmonik, sinkronisasi ing posisi kesetaraan sing cocog karo omega siji, x1 padha karo X2; ing geter utama sing cocog karo omega omega loro, omega omega siji.in utama Getaran, rasio pamindahan saben massa njaga hubungan tartamtu lan mbentuk mode tartamtu, sing diarani mode utama utawa alas-alihan saka mode utama, sing nggambarake kamardikan saben getar. Frekuensi alami lan mode utama makili karakteristik getar sing ana ing sistem kebebasan multi-jurusan.
FIG. 8 sistem kanthi macem-macem derajat kebebasan
Sistem nerbitake kebebasan duwe frekuensi alami lan n utawa konfigurasi getur utama sistem bisa diwakili minangka kombinasi linier saka mode utama. Cara superposisi mode digunakake digunakake ing analisis tanggapan dinamis saka multi - Sistem sistem.in iki, pangukuran lan analisa karakteristik getar alami sistem dadi rutinitas ing desain dinamis sistem kasebut.
Karakteristik dinamis sistem multi-DOF uga bisa diterangake karakteristik frekuensi.Sampung fungsi karakteristik frekuensi antarane saben input karakteristik sistem recadency saka macem-macem sistem kebebasan saka sistem kamardikan.
Elastomer kedher
Sistem kebebasan sing ana ing ndhuwur macem-macem minangka model mekanik modekat kaluwihan elastomer.Anastomer nduweni jumlah kebebasan sing ora ana wates. Jumlah mode sing ora ana wates, lan ana ortogonanalitas antarane mode konfigurasi massa lan kaku.An. Elastomer uga bisa diwakili minangka superposisi linier saka mode utama.There, kanggo analisis nanggepi dinamis elastomer, metode superposisi mode utama sing isih bisa ditrapake (deleng getaran linear elastomer).
Jupuk getar saka senar.let ujar manawa senar massa m saben unit dawa, dawa l, minangka tension kasebut, frekuensi alami saka tali kasebut ditemtokake dening ing ngisor iki Persamaan:
F = na / 2l (n = 1,2,3 ...).
Ing endi, minangka kecepatan panyebaran saka gelombang transversal sadawane tali kasebut. Frekuensi alam senar saka senar kasebut luwih saka 2L.This Multiplicity tumuju ing struktur harmonik sing enak. Jenderal, ora ana Akeh hubungan intine kasebut ing antarane frekuensi alam sing elastomer.
Telung mode senar sing pisanan ditampilake ing Fig. 9 .. Ana sawetara simpul ing kurva mode utama.Ing geter utama, simpul ora vibrate.Fig. 10 nuduhake sawetara mode khas piring layang pira circumferensial kanthi sawetara garis nodal dumadi saka bunderan lan diameter.
Formulasi sing tepat saka masalah getaran elastomer bisa dirampungake minangka masalah nilai sebagian besar persamaan. masalah getar. Intine saka macem-macem solusi kira-macem yaiku ngganti tanpa wates kanggo binatang, yaiku kanggo mbantah sistem kebebasan sing kurang lengkap (terus-terusan sistem) dadi sistem kabebasan multi-jurusan (sistem diskriminasi) .Ing rong jinis cara diskretisasi digunakake ing analisis rekayasaan: metode unsur finansial lan cara sintesis modal.
FIG. 9 mode senar
FIG. 10 mode piring layang
Cara unsur lengkap yaiku struktur komposit sing abstrak struktur kompleks dadi nomer unsur sing terbatas lan nyambungake ing jumlah unsur-unsur. Distribusi paramèter saben unsur wis konsentrasi kanggo saben simpul ing format tartamtu, lan model mekanik saka sistem diskret sing dipikolehi.
Sintesis modal yaiku bosok struktur kompleks dadi pirang-pirang substruus sing luwih gampang. Basil ngerteni karakteristik getar ing antrukture minangka kahanan koordinasi ing antarmuka, lan morfologi getaran saka Jenderal Struktur dijupuk kanthi nggunakake morfologi getaran saben substruk.
Loro metode kasebut beda lan gegandhengan, lan bisa digunakake minangka referensi. Cara sintesis modal uga bisa digabung kanthi efektif karo pangukuran analisis teori lan eksperimen kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem geter kanggo geter kanggo sistem getar kanggo getaran sistem gedhe.
Wektu Pos: Apr-03-2020
