Сызыктуу термелүүСистемада курамдык бөлүктөрдүн ийкемдүүлүгү Хукок мыйзамына келип чыгат, ал эми кыймылдын жүрүшүндө пайда болгон күч товарларынын натыйжасында жалпыланган ылдамдыктын биринчи теңдемесине пропорционалдуу (жалпыланган координаттардын убактысы).
түшүнүк
Сызыктуу система, адатта, чыныгы системанын термелүүсү абстракттын абстракттуу модели, эгерде тутумдун жообу X1, й2 киргизүү иш-аракетинин алкагында, бул тутумдун жооптору боюнча, эгерде тутумдун жообу X2, эгерде киргизүү принциби боюнча, Андан кийин тутумдун иш-аракетинде тутумдун жообу X1 жана X2 бул Y1 + Y2.
Аспаппозиция принцибинин негизинде бир катар чексиз импульстардын суммасына бөлүнүп кетиши мүмкүн, андан кийин тутумдун жалпы жообуна алдырууга болот. Фурье трансформациясынын бир катар гармоникалык компоненттери жана системанын ар бир гармоникалык компоненттин тутуму өзүнчө иликтөөнү өзүнчө иликтөөнү жана жооп мүнөздөмөлөрү Туруктуу параметрлер бар сызыктуу системалар импульстук жооп же жыштык жооп берүү менен сүрөттөөгө болот.
Добуштар тутумдун домендик жоопторунун жоопторунун мүнөздөмөлөрүн мүнөздөгөн тутумдун жообуна карама-каршы келген, бул тутумдун реакциясы боюнча тутумдун жообуна мүнөздөмөлөргө мүнөздүү Фурье трансформациясы менен.
классификация
Сызыктуу титирөөнүн бир добуш берүү тутумунун бирдиктүү тутумуна жана эркиндиктүү-эркиндиктүү системанын сызыктуу термелүүсү менен бөлүнсө болот.
(1) Бир деңгээлдеги эркиндик системасынын сызыктуу титирөөсү, өз позициясы жалпы координаты менен аныкталышы мүмкүн болгон жөнөкөй титирөө - бул көптөгөн негизги түшүнүктөр жана титирөө мүнөздөмөлөрүн жана титирөөнүн мүнөздөмөлөрү. Гармоникалык термелүүнү, акысыз термелүүнү, аттенуация термелүүсү жана мажбурлап термелүүнү.
Жөнөкөй гармониялык титирөө: Синусоидалык мыйзамга ылайык, анын которууга пропорционалдуу күчкө ээ болгон күчкө ээлик кылуу иш-аракеттеринин иш-аракеттери боюнча синусоидологиялык укук объектисинин айланасында анын тең салмактуулугу позициясынын айланасында.
Туураак терүү: амплитудасы ар дайым сүрүлүү жана диэлектрдик каршылыкка же башка энергияны керектөө менен ар дайым уруп-титирөө.
Аргасыз титирөө: тынымсыз ыпыластыкка туш болгон тутумду термелүү.
(2) Мультрафикалык-эркиндик системасынын мульталык тутумунун "N≥2 градус" тутумунун титирөөсү - N XIRED тутумунун тутуму N табигый жыштыктар жана n негизги режимдер жана n негизги режим Тутумдун негизги режимдеринин сызыктуу айкалышы катары көрсөтүлүшү мүмкүн. Ошондуктан, негизги режимдин негизги экспозиция ыкмасы көп-DOFдин динамикалык реакциялоо ыкмасы кеңири колдонулат Тутумдун табигый титирөөнүн мүнөздөмөлөрүн өлчөө жана талдоо тутумдун динамикалык дизайнын күндөлүк кадам болуп калат. Көп доф тутумдардын динамикалык мүнөздөмөлөрү жыштык мүнөздөмөлөрү менен да сүрөттөлүшү мүмкүн. Ал жерде Ар бир киргизүү жана чыгуунун ортосунда жыштык мүнөздүү функция, жыштык мүнөздөмөсү камтылган матрица курулат. Көп эркиндик тутумунун амплитудалык жыштык мүнөздөмөсү бир эркиндик системасынан айырмаланып турат.
Эркиндик системасынын бир деңгээлиндеги сызыктуу термелүү
Тутумдун позициясы жалпыланган координатия менен аныкталышы мүмкүн болгон сызыктуу титирөө - бул көптөгөн негизги түшүнүктөр жана титирөөнүн эң негизги түшүнүктөрү жана мүнөздөмөлөрү. .
Гармоникалык термелүүнү
Өзгөчө пропорционалдуу пропорционалдуу пропорционалдуу ресурстарды калыбына келтирүү, объектинин тең салмактуулук позициясынын жанында синусоидалдык жол менен (1-сүрөт) которулган .x которууну билдирет жана убакытты билдирет. Бул термелүүнүн математикалык көрүнүшү:
(1)Вибряция деп аталган жер которуунун эң жогорку мааниси жана титирөөнүн интенсивдүүлүгүн чагылдырат; омега n - бул секундасына теристтик жыштык же тегерек жыштык деп аталган сепилдин жогорулашы; бул Баштапкы фазил деп аталат F = N / 2 шарттары деп аталат, секундасына теркирүүнүн санын жыштык деп аталат; анын тескери, t = 1 / f, Бир циклди оскиллге алып келүү үчүн убакыт талап кылынат, жана бул мезгил.
Сүрөт. 1 жөнөкөй гармониялык термелүү ийри сызык
Сүрөттө көрсөтүлгөндөй. 2, жөнөкөй гармоналдык осциллатор сызыктуу жазгы менен байланышкан концентрацияланган массалар тарабынан түзүлөт.
Жаздын катуулугу кайда. Жогорудагы теңдеменин жалпы чечими (1)
Омега N тутумдун өзүнө арналган системанын мүнөздөмөлөрү жана K өзгөчөлүктөрү менен гана аныкталат, ошондуктан омега n табигый жыштык деп да аталат.
Сүрөт. 2 Эркиндик тутумунун бир дирити
Жөнөкөй гармоналдык осциллатор үчүн, анын кинетикалык энергиясынын суммасы туруктуу, башкача айтканда, тутумдун жалпы механикалык энергиясы консервацияланат.
Нымдуу титирөө
Микроэктика жана диэлектрдик каршылык көрсөтүү же башка энергияны керектөөчү титирөө - бул ылдамдык, негизинен, анчалык деле чоң эмес нымдуу коэффициент
(2)М = с / 2M, нымдуу параметр деп аталат, жана. Формула (2) жалпы чечимин төмөнкүдөй чечим кабыл алууга болот:
(3)Омега N жана PI ортосундагы сандык байланыш төмөнкү үч учурга бөлүнсө болот:
N>
Анын амплитудасы теңдемелерде көрсөтүлгөн экспоненциалдык мыйзамга ылайык убакытка чейин төмөндөйт. 3. Бул титирөө - бул титирөө - бул авиация, бирок анын чокусунун жыштыгы төмөнкүлөрдү төмөнкүдөй катары аныктоого болот:
Ампплитияны азайтуу темпи деп аталат Жогорудагы формуланы колдонуу менен эксперименталдык сыноо дельтаны эсептөөгө болот c.
Азыркы учурда теңдемени чечүү (2)
Алгачкы ылдамдыктын багыты менен бирге, ал сүрөттө көрсөтүлгөндөй, үч титирөөчү учурга бөлүнсө болот. 4.
N <(чоң нөшөрлөгөн учурда), теңдемени чечүү (2) теңдемесин (3) теңдемеде (3) теңдемеде көрсөтөт (3).
Аргасыз термелүүнү
Ар дайым ынтып-алективациялык тутумдун термелүүсү, негизинен, тутумдун excipation деп эсептөө тутумунун реакциясы болуп саналат. Тутумдун ар бир гармоникалык ыпыластыкка жообу милдеттүү түрдө шайкештик ыпыластыкка дифференциациялык иш-аракетин, эркиндик тутумунун бир деңгээлиндеги кыймылдын дифференциалдык теңдемеси Жазылышы мүмкүн:
Жооп эки бөлүктүн суммасы. Бир бөлүгү - бул убакыттын өтүшү менен тездик менен терүү термелүүсунун жообу, ал убакыттын өтүшү менен тездик менен чечилет.
Сүрөт. 3 Туура терүү ийри
Сүрөт. 4 баштапкы шарттын 4 ийри сызыгы
Териңиз
H / F0 = Н (), амплитьдашуу-жыштыкты мүнөздөөчү мүнөздөмөлөргө жана кирешелерди мүнөздөгөн функцияга мүнөздүү активдешүүнүн штатына катышуу; Ижара жуулуулугу көрсөтүлгөн 5 жана сүрөт. 6.
Амплитудий жыштыктардан көрүнүп тургандай, кичинекей тепкичке чейин, амплитудий жыштыктагы ийри сызык бар. Системанын резонансинин резонанттык жыштыгын чакырды. Табигый жыштык, амплитуда кескин көбөйөт. Бул көрүнүш резонанс.Ат.Ат.Талаш деп аталат, системанын пайдасы чоңойгон, башкача айтканда, аргасыз титирөө - бул жалпыга көтөрүлүш үчүн, бир нече шайман жана шаймандар термелүү.
Сүрөт. 5 амплитудалык жыштык ийри
Демгейдин нөлдүк айырмасы бар-дан көрбөсүнө карабастан, фазалуу жыштыктагы жыштыктагы жыштыктагы жыштыктагы ийри сызыктан көрүнсө болот (сүрөт).
Туруктуу козголгондон тышкары, кээде өзүлөрү туруксуз демотацияга туш болушат. Бири-бирине эки түргө бөлүнүшү мүмкүн: биримдиктин таасири - бул арбитрардык туруктуулуктун туруктуу таасири, системанын жообу туруксуз.
Туруктуу титирөөнү анализдөө үчүн күчтүү шайман болуп саналат. Бул бирдиктин импульстун импульстун иретине жооп берген тутумдун динамикалык мүнөздөмөлөрүн сүрөттөйт. Бирдиктин импульс функция көбүнчө төмөнкүдөй аныкталат:
0- Солдон нөлгө жакындаган Т-огу боюнча, 0-
Сүрөт. 6 фаза жыштыгы ийри сызыгы
Сүрөт. 7 Ар кандай киргизүү бир катар импульстун элементтеринин суммасы катары кароого болот
Тутум T = 0 деп аталган бирдиктин импульсинин пайда болгон H (t) ыдырат Тутумдун импульс жооп берүү функциясы, биз тутумдун жооптугуна жооп таба алабыз. 7). Бул системанын жообу:
Сабактын принцибинин негизинде X (t) туура келген тутумдун жалпы жообу:
Бул интеграл конвекциялык интеграл же суперпозиция интеграл деп аталат.
Мультрафикалык-эркиндиктүү тутумдун сызыктуу термелүүсү
N≥2 градус менен сызыктуу тутумдун термелүүсү.
8-сүрөттө тең коштомо жазгы менен байланышкан эки жөнөкөй резонантикалык резервдик чакан системалар көрсөтүлгөн. Бул системанын позициясын аныктоо үчүн эки көзкарандысыз координаттар керек. Бул системада эки табигый жыштык болуп саналат:
Ар бир жыштык титирөө режимине туура келет Омега омега эки, омега омега бир.ин Термелөө, ар бир массанын жылышына катышы белгилүү бир байланышты жана негизги режимди же табигый режим деп аталган белгилүү бир режимди түзөт, ал ар бир титирөөнүн көзкарандысыздыгын чагылдырган негизги режимдердин арасында белгилүү бир режимди түзөт. Табигый жыштык жана негизги режим көп эркиндик системасынын маанилүү символикасынын мүнөздөмөлөрүн чагылдырат.
Сүрөт. Эркиндиктин бир нече градусу менен 8 система
Эркиндиктин Түзүлүшүнүн тутуму N табигый жыштыктар жана N Негизги режимдер тутуму негизги режимдердин типтеги конфигурациясы ири режимдердин сызыктуу айкалышы катары көрсөтүлүшү мүмкүн. - Системанын табигый титирөө мүнөздөмөлөрүн өлчөө жана талдоо тутумунун динамикалык дизайнын күндөлүк кадамга айланат.
Көп дофдердин символдорунун динамикалык мүнөздөмөлөрү сыпаттоо менен сүрөттөөгө болот. Ар бир киргизүү менен өндүрүштүн ортосундагы жыштык мүнөздүү функция бар, жыштык мүнөздүү матрица курулат. Көп-эркиндик системасынын символу жалгыз эркиндик системасынан.
Эластомер вибраттар
Эркиндик системасынын жогорудагы мультуляти - Эластомер.ан Эластомеринин болжолдуу модели болуп саналат. Тиешелүү режимдердин чексиз саны, жана массалык жана катуулардын режимдеринин ортосунда ортогоналдуулук бар ЭЛАСТОМОМУнун негизги режимдеринин сызыктуу суперпозициясы катары көрсөтүлүшү мүмкүн.
Стрингдин термелүүсүн алгыла, бирдиктин узундугу жука м массасынын узундугу, узун l, бир жагында тең чыңалууга жана чыңалууну т.а-т.б. төмөнкүлөр менен аныкталат Теңдеме:
F = Na / 2L (N = 1,2,3 ...).
Көздөгөн толкунду саптын багытында жайылтуу ылдамдыгы - бул саптардын табигый жыштыктары 2L.this бүтүндүгүн сарптоонун бир нече жолу болушу мүмкүн, бул жагымдуу гармониялык түзүлүшкө алып келет. Эластомердин табигый жыштыктарын арасында бир нече жолу бир нече жолу байланышуу.
Түйөө болгон саптын биринчи үч режими сүрөттө көрсөтүлгөн. 9. Негизги режимдеги негизги термедеги айрым түйүндөр бар, негизги термелүүнү, түйүндөргө вибриро жок .фиг. 10 Төңкөрүлө турган бир нече тайманбастык сызык менен бир нече типтүү режимдердин бир нече типтүү режимдери, тегерек жана диаметридон жана диаметридон турат.
Эластомер титирөө маселесин так түзүү жарым-жартылай дифференциалдык теңдемелердин чек ара проблемасы катары тыянак чыгарса болот, так чечимди бир аз гана жөнөкөй учурларда гана табууга болот Титирөө маселеси система) "Дискреттик система (дискреттик система) .Бул жерин инженердик анализде кеңири колдонуунун эки түрү болуп саналат: Чектүү элемент ыкмасы жана модалдык синтез ыкмасы.
Сүрөт. 9 сап
Сүрөт. Тегерек плитанын 10 режими
Тектүү элемент ыкмасы - татаал түзүлүштү элементтердин сандагы сандагы элементтерге айлантып, аларды түпкү санда туташтырган курама структура - бул эбегейсиздик бирдиги - эластомер; Ар бир элементтин бөлүштүрүү параметрлери ар бир түйүнгө белгилүү бир форматта топтолгон, жана дискреттик тутумдун механикалык модели алынат.
Модалдык синтез - бир нече жөнөкөй структуранын бузулушу. Ар бир структуранын титирөө мүнөздөмөлөрүн түшүнүү (интерфейстин координациялык шарттарына ылайык, рубресс интерфейстин координациялоочу шарттарына ылайык, жалпы курамга синтезделген, ал эми генералдын морфологиясы структурасы ар бир структуранын термелүү морфологиясын колдонуу менен алынат.
Эки ыкма башкача жана байланышкан жана маалымдама катары колдонсо болот.
Пост убактысы: апр-03-2020
