Wat ass linear Vibratioun?

Linear Vibratioun: D'Einquiskitéit vu Komponente am System ass Thema vun der Hookekraaftwierker aus der Generalung vun de generaliséierten Koopgets).

Konzeptier

Linear System ass normalerweis en abstrakte Modell vun der Schwéngung vum richtege System. D'Linearssystem gëlt der Superutzamt, wann d'Äntwert vum System ass Y1 ënner der Aktioun vum Input. Da gëtt d'Äntwert vum System ënner der Aktioun vum Input X1 an x2 ass Y1 + Y2.

Op der Basis vu Proposition Prinzip ass an der arbiträrerinternung kann an der Zomm vun enger Serie vun infinitimalen Impulser beaflossen ginn, an dann ass d'ganz Äntwert vum System vum System erweidert Serie vu Harmonesche Komponenten duerch Fourier transforméieren, an den Effekt vun all harmonesche Komponent op de System kann separat ofgeleent ginn. D'Äntwert Charakteristike vu linearen Konstant Parameteren kënnen duerch Impuls Äntwert oder Frequenz Äntwert beschriwwe ginn.

Impulser Äntwert bezitt sech op d'Äntwert vum System an der Eenheet Impulser, déi d'Äntwert Charakteristike vum System an der Zäitverkälter.frequisitioun bezeechent gëtt duerch déi véierzeg Transformatioun.

Klassungsklassifizéierung

Linear Vibratioun kann an linear Vibratioun vun Eenzel-Grad-of-Fräiheetsystem a linear Vibration vu Multi-Grad-of-Fräiheetssystem opgedeelt ginn.

(1) linear Vibration vun engem Eenzelgrad-vu Fräiheetssystem ass eng linear Vibratioun déi hir Positioun bestëmmt kann duerch eng generaliséiert Koordinat sinn. Et ass déi einfachst Schwéngung vu Wibrëschung. Harmonesch Schwéngung, gratis Schwéngung, Absicht Schwéngung a gezwongen Vibratioun.

Einfach Harmonesch Schwéngung: De Réckzuch vun engem Objet an der Géigend vun senger Gläichgewiicht no sengem Gläichgewiicht no engem sënnegtsten Ofspiller.

Dämmerung Schwéngung: Schwéngung deenen hir Amplitude kontinuéierlech duerch d'Präsenz vu Reibung an dightctresche Resistenz oder aner Energieverbraucher gemaach gëtt.

Forcéiert Schwéngung: Vibratioun vun engem System ënner konstante Excitatioun.

(2) déi linear Vibration vum Multi-Grad-vu Fräiheetssystem ass d'Schwéngung vum linear System mat N Mentre-Gras vun der Fräiheetskonten. vum System kann als eng linear Kombinatioun vun de grousse Modi representéiert ginn. D'Haaptmodusprotmethodmethod gëtt wäit an dynamesch Äntwert Analyse vun der Multi-DOF Systemer. Wee ass d'Miessung an d'Analyse vun den natierlecher Vikaratakteraktifikatioune tëscht All Input an Ausgang, eng Frequenz charakteristesch Matrix ass gebaut. Et ass eng definitiv Relatioun tëscht der Frequenz charakteristesch an den Haaptmoditude. charakteristesch Kurve vum Multi-Fräiheetssystem ass anescht wéi déi vun der Schreifystem.

Linear Vibration vun engem eenzege Grad vu Fräiheetssystem

A lationale Vibration An.

Harmonesch Schwéngung

Ënnert der Aktioun vu Restauratiounsperrungspréier proportional an d'Verdrängung, den Objet, déi an enger sënnlecher Manéier no bei senger Gläichgewiicht Positioun representéiert (Fig .x. De mathemateschen Ausdrock vun dëser Schwéngung ass:

(1)Wou eng maximal maximale Wäert vum Drockshältheet vum Duerdnung ", dat heescht d'Intensitude, a representéiert d'Intension vun der Schwammegkeetsproffréier gëtt déi initial Phase.in Konditioune vun f = 2, d'Zuel vun der Oskillatiounen pro Sekonn genannt gëtt d'Frequenz genannt; den Inverse vun dësem, T = 1 / F Dobäi solle se Zäit ze selbstzegen, an den Daaggruz vun der, och eng exzellent Däischter, als einfacht Harmonesch Fibrechatioun.

Ët. 1 einfach Harmonesch Schwéngungskurve

Wéi an Fig. 2, en einfachen Bilanic Oscanat gëtt mat der konzenter Masses gehéieren, vun engem Nläitzek mat engem linearleche Fréijoer vun der Gäertraliséiert.

Wou ass d'Steifheit vum Fréijoer. D'General Léisung fir déi uewe genannte Equatioun ass (1) .a a kann duerch déi initial Positioun x0 an initiali sinn

Awer Omega ass nëmme vum Charakteristiken vum System vum Charakteristike bestëmmt Mënatelt vun de Charakteriséierung vun den zousätzlechen Konditioune, sou datt d'Ome Frequing ass.

Ët. 2 Eenzelgrad vum Fräiheetssystem

Aus exilenter Energie wäerten daatesch ageschriwwen, datt den Zontierf nach eng Zesummenänneg ginn.

Déi schiedlech Schwéngung

Eng Vibratioun déi hir Amplitude kontinuéierlech mat Reibung an dightctresche Resistenz oder aner Energieverbrauch gëtt. Eng Geschwinance ass normalerweis net ganz grouss, an d'Geschwënn sinn normalerweis net ganz grouss, an d'Geschwënnung ass normalerweis net ganz grouss, an d'Geschwënnung ass normalerweis net ganz grouss, an d'Geschwënnung ass normalerweis net ganz grouss, an d'Geschwindegkeet fir déi éischt Muecht, wat ka geschriwwe ginn als c ass de Schuede Koeffizient.dirre, d'Vibratioun Equatioun vun engem Grad vun der Fräiheet mat linear Dämpfung kann geschriwwe ginn als:

(2)Wou, m = C / 2m nennt den Defameter, an. D'Generalformulaire vun der Formel (2) ka geschriwwe ginn:

(3)Déi numeresch Relatioun tëscht Omega n a Pi kann an déi folgend dräi Fäll opgedeelt ginn:

N> (am Fall vu klenge geschmeften) Deellaschen aktiv Affäregadatiounen, déi Vibratiounen Equatioun ass:

Seng Amplitude erof geet mat der Zäit no der exponentieller Gesetz, déi an der Equatioun ugewise gëtt, wéi an der gestattter Linn a Fig. 3.DRFTly ze schwätzen, dës scheintlech ass Aisprisook, awer d'Frequenz vu sengem Knéi kann definéiert ginn als:

Nennt sech d'Amplitude Reduzéierungstaux, wou ass d'Period vun der Schwéngung vun der Drot Natierlech Logarithmus vun der Amplitude Reduktiounsquote genannt. An dësem Fall Experimentell Test Delta an, benotzt déi uewe genannte Formel ka berechent ginn c.

Zu där Zäit ass d'Léisung vu Equatioun (2) kann schrëftlech ginn:

Zesumme mat der Direktioun vun der initialer Geschwindegkeet, et kann an dräi Non-Vibratiounsfäll gedeelt ginn wéi a Fig. 4.

N <(am Fall vu grousse Defaurung), d'Léisung fir Equatioun (2) gëtt an der Equatioun (3) dëse Punkt gewisen, ass de System net méi vibréieren.

Gezwongen Schwéngung

Vibratioun vun engem System ënner konstanter Excitatioun.vibribratiounsanalyse ënnersichen d'Äntwert vum System fir d'Astitutioun ze excitäreschen Excitatioun, laut D'Äntwert vum System un all harmonesch Excitatioun ass verlaangt. D'Aktioun vu harmonescher Expritatioun, déi anerentieller Equatioun vun engem eenzegen Grad vun engem Schutzmutter geschriwwe ginn:

D'Äntwert ass d'Zomm vun zwee Deeler. Een Deel ass d'Äntwert vun der deducéierter Vibratioun, déi séier mat der Zäit zielt. D'Äntwert vun engem aneren Deel vun enger gezwonger Vibratioun ka geschriwwe ginn:

Ët. 3 Dämmered Schwéngungskurve

Ët. 4 Kéieren vun dräi initial Konditiounen mat kriteschen Default

Typ an der

H / F0 = h (), ass de Verhältnis vun hinnen verantwortlechen Aklaritude un eng Ausruschungen Amplitude, charcitude Amplitude-Frequisitistiken, oder gewinnten Zoustand fir stänneg Vakeutwendegkeetsstil; Kaséierung vun de Stänn, Charakteriséierung vun de Chasquisantheetsaktivitéite. D'Relatioun tëscht hinnen an Excitation Frequenz gëtt a Fig. 5 a Fig. 6.

Wéi kann aus der Amplitude-Frequenz Curve gesinn (Figebam 5), am Fall vu klenge Drafing, d'Amplfitulaire-Frequeskurve huet d'Peak. Dee fäerten, wéi kann aus dem Fall vun der Ampflicht gesinn ginn. huet déi Resonanzfrequenz vum System genannt. D'Fall vun der klenger Saach, d'Resonanzfrequenz ass net vill anescht wéi déi natierlech Frequenz. Den Excquequence ass no Déi natierlech Frequenz, d'Amplitude erhéicht schaarf. Dëse Phänomenon ass weider Resonanz.atefords Resonanz genannt, de Wall vum System gëtt maximal, dat ass ëmmer ze erreechen Vibratioun.

Ët. 5 Amplitude Frequenz Curve

Kann aus der Phas Frequenz Curve gesinn sinn (Fig. 6), egal wéi d'Gréisst vun der Ausdréck, an der Omega null Diffits = Pi / 2, dës charakteristesch, dës charakteristesch sinn

Zousätzlech zu stänneg Excitation, Systemer, déi heiansdo onbestänneg excitionéiert hunn. Et kann ongeféier an zwou Zorten opgedeelt ginn: een ass de plötzlechen Impakt. D'Äntwert vum System ass onbestänneg

E kuerzen Tool fir analyséieren onbestänneg Vibratioun, d'Impulseraktiounsmethod.it Funktioun ass dacks definéiert als:

Wou 0- representéiert de Punkt op der T-Achs, deen null aus der lénker geet; 0 plus ass de Punkt deen op 0 vun der rietser geet.

Ët. 6 Phas Frequenz Curve

Ët. 7 All Input kann als Zomm vun enger Serie vun Impulselementer ugesi ginn

De System entsprécht der Äntwert H (T) generéiert vun der Eenheet Impulser am T = 0, wat d'Impuls-Äntwert Funktioun genannt gëtt. Déi impulse Äntwert Funktioun vum System, kënne mir d'Äntwert vum System op all Input x (t) dëse Punkt fannen, kënnt Dir un x (t) An .the Äntwert vum System ass:

Baséiert op der Superpositionin Prinzip, déi total Äntwert vum System entsprécht x (t) ass:

Dëst Integral ass eng CONVIONSALT INVERALT oder eng Superposition integralen.

Linear Vibration vun engem Multi-Grad-of-Fräiheetssystem

Schwéngung vun engem linear System mat N≥CRAG vun der Fräiheet.

Figur 8 weist zwee einfach resonant subsysems verbonne mat engem Kupplungswieder. Well et ass en zwee-Fräizäitssystem sinn, zwou Onofhängegkeete sinn zwou natierlech natierlech Natierlech Frequenzen:

All Frequation entsprécht engem Modrativ vun der Schwéngung vun Omega, x1 ass d'Barmonesch Oscillatiounen vun derselwechter Frequenzen duerchhuelen, synchrously an d'Synchrusioun D'Haaptwagration entsprécht der Omega Omega zwee, Omega Omega One.in d'Haapt Vibratatioun gëtt d'Verschialung vun all Massë stellen e Gewënn eng gewësse Bezéiung a bidde een den Haaptrei vun allen Modus hirem ënnert dem Naturkoduf. Natierlech Frequenz an den Haaptmodus representéiert déi inherent Vibration Charakteristike vun der Multi-Grad vum Fräiheetssystem.

Ët. 8 System mat multiple Grad vu Fräiheet

E System vun n Grad vun der Fräiheet huet n natierlech Frequenzen an n Haaptmodateur.any Schwéngungskonfiguratioun vum System, kann als linear Comptoir vun de Majordepaktor ginn -D -Dräissystemer.in wiesselen dëse Wee firwat d'Miessung an Analyse vun der natierlecher Katitances vum System gëtt.

Déi dynamesch Charakteristike vu Multi-DOF Systemer kënnen och anescht beschriwwe ginn. vun deem vum eenzege Fräiheetssystem.

Den elasterer vibrates

Déi uewe genannte Multi - Grad vun der Fräiheetsystem ass en ongefalene Greatquems an eng onendlech Zuel vun entspriechende Modeller, an et gëtt orthogonalitéit tëscht de Masse vu Mass- a Steifheit.any Vibration vun der Den Ewerterhais kann och op déi linear Superaktioun vun de grousse Moud vertruede bleiwen.Rëschte vun Ekoumaterhis vun der Esterordorta Analyséierungsdréck vun den Einfachteur, déi betreffend Equaturmatel, ass d'Superaktiounsprozungsdrance an Elifter-secommand. D'Superaktiounsufank vun der elasteroper vum Elasanter, déi Ënnersichtungsmethi sinn vum Elristag Analyser vun der Esterordarat.

Huelt d'Schwéngung vun engem String.let. Dat seet datt en dënnescht String vu Masserlängt, laang Längt, gëtt op béide Säite festgeluecht Equatioun:

F = na / 2l (n = 1,2,3 ...).

Wou, ass d'Propagatiounsgeschwindegkeet vun der transversaler Wellen laanscht d'Leedung vum String. Déi natierlech Frequenzen vun de Saiten sief Multiple vun der fundamentaler Frequells iwwer 2l.Thisinstitut. Et gëtt keng agreabel Esou kléngt verschidde Relatioun ënner den natierleche Frequenzen vum Elimomer.

Déi éischt dräi Modi vun der zéien String ginn a Fig. 9. Et ginn e puer Noden op der Haaptmodus Curve.in d'Haaptlibratioun, d'Knätsch vibréierend.fig. 10 Weist e puer typesch Modi vum conkenrentally curcular Circularplack mat e puer mallen Zeilen aus Kreeser an Duerchmiesser.

Déi genau Formuléierung vum elastomer Zutur-Problem als Grenzef Wäert vun de regialen Engele Féierung fir de komplexen E-Mailawel ze fannen Vibrationsproble.t d'Essenz vu verschiddene faalen Léisunge sinn d'Onendlech fir d'endlech z'änneren, dat ass d'Gliedmaart Multi Multi-Grad vu Fräiheetsystem (kontinuéierlech System) An e endleche Multi-Grad vum Fräiheetssystem (diskret System) .De sinn zwou Aarte vu Diskretizéierungsmethnung déi wäit an der Ingenieurmethod benotzt goufen: Finital SYMALTISTIVTISE PRËSCHT.

Ët. 9 Modus vum String

Ët. 10 Modus vu kreesfërmegen Teller

Finite Element Method ass eng Komposit Struktur, déi eng komplex Struktur an eng gerecht Zuel vun Elementer eragitt an verbënnt se op enger endlecher Unzuel vun der Nodendekrankung. Verdeelung Parameteren vun all Element sinn op all Node an engem gewësse Format konzentréiert, an de mechanesche Modell vum diskrete System gëtt kritt.

LANDELLUEL Symphtsis ass eng Handlement an enger Kompetitiounsstemstréngen op d'Interfaceprunder vun all Interbiratiounsprobroute vum Generatiounen vun all Groussraum Struktur gëtt kritt andeems d'Vibration Morphologie vun all Substrature benotzt.

Déi zwou Methoden si verschidden an Verbrieche kënnen, a kënne als Referenz-System benotzt ginn.