എന്താണ് ലീനിയർ വൈബ്രേഷൻ?

ലീനിയർ വൈബ്രേഷൻ: സിസ്റ്റത്തിലെ ഘടകങ്ങളുടെ ഇലാസ്തികത ഹുക്കിന്റെ നിയമത്തിന് വിധേയമാണ്, കൂടാതെ പ്രമേയ സമയത്ത് സൃഷ്ടിച്ച നനഞ്ഞ ശക്തി പൊതുവായ വേഗതയുടെ ആദ്യ സമവാക്യത്തിന് ആനുപാതികമാണ് (പൊതുവായ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ സമയ ഡെറിവേറ്റീവ്).

ആശയം

ലീനിയർ സിസ്റ്റം സാധാരണയായി യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റത്തിന്റെ വൈബ്രേഷൻ ഓഫ് അമൂർത്ത മാതൃകയാണ്. അതായത്, ഇൻപുട്ട് എക്സ് 2 ന്റെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതികരണം Y1 ആണ്, അതായത്, ഇൻപുട്ട് എക്സ് 1, x2 എന്നിവയുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിലുള്ള സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതികരണം Y1 + Y2 ആണ്.

സൂപ്പർപോസിഷൻ തത്വത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, അനിയന്ത്രിതമായ ഇൻപുട്ട് അനധികൃത ഇൻപുട്ട് അനധികൃത ഇൻപുട്ടിനെ അനക്രമണത്തിൽ നിന്ന് വിഘടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് ഒരു ആനുകാലിക ആവേശം നേടാൻ കഴിയും. നാലിൻ പരിവർത്തനത്തിലൂടെ ഹാർമോണിക് ഘടകങ്ങളുടെ പരമ്പര, സിസ്റ്റത്തിലെ ഓരോ ഹാർമോണിക് ഘടകത്തിന്റെയും ഫലം പ്രത്യേകം അന്വേഷിക്കാം .അതിനാൽ, പ്രതികരണ സവിശേഷതകൾ നിരന്തരമായ പാരാമീറ്ററുകളുള്ള ലീനിയർ സിസ്റ്റങ്ങൾ പ്രേരണ പ്രതികരണത്തിലൂടെയോ ആവൃത്തി പ്രതികരണത്തിലൂടെയോ വിവരിക്കാൻ കഴിയും.

ഐസംയോഗ്യമായ വ്യവസ്ഥയുടെ പ്രതികരണ സവിശേഷതകളുമായി വ്യവസ്ഥാപിതനായ യൂണിറ്റ് പ്രേരണയുടെ പ്രതികരണത്തെ പ്രേരണ പ്രതികരണം .ഫ്രെക്വാൻസി റെസ്ക്യൂ യൂണിറ്റ് ഹാർമോണിക് ഇൻപുട്ടിലേക്ക് സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതികരണ സവിശേഷതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. രണ്ടും തമ്മിലുള്ള കത്തിടപാടുകൾ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. നാലിൻ പരിവർത്തനത്തിലൂടെ.

വര്ഗീകരണം

ലിനീരി വൈബ്രേഷൻ ലിനീയർ വൈബ്രേഷനിൽ വിഭജിക്കാം, കൂടാതെ മൾട്ടി ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ഡിഗ്രി-ബ്രീയർ വൈബ്രേഷൻ.

. ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ, ഫ്രീ വൈബ്രേഷൻ, അറ്റൻവറേഷൻ വൈബ്രേഷൻ, നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷൻ എന്നിവ.

ലളിതമായ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ: വഞ്ചകന് ആനുപാതികമായ ഒരു പുന oring സ്ഥാപിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ കീഴിൽ ഒരു സൈനസോയിഡിയം സ്ഥാനത്തിന് സമീപം അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയുടെ പരസ്പര ചലനം.

നനഞ്ഞ വൈബ്രേഷൻ: വ്യൂച്ലേഷൻ സംഘർഷത്തിന്റെയും ഡീലൈക്ട്രിക് പ്രതിരോധത്തിന്റെയും സാന്നിധ്യം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് energy ർജ്ജ ഉപഭോഗത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം നിരന്തരം വിലമതിക്കുന്നതാണ്.

നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷൻ: നിരന്തരമായ ആവേശത്തോടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ വൈബ്രേഷൻ.

. പ്രധാന മോഡുകളുടെ ഒരു രേഖീയ സംയോജനമായി സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം .അതിനാൽ, മൾട്ടി-ഡോഫിന്റെ ചലനാത്മക പ്രതികരണ വിശകലനത്തിൽ പ്രധാന മോഡ് സൂപ്പർപോസിഷൻ രീതി വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു സിസ്റ്റംസ്. ഈ രീതിയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക വൈബ്രേഷൻ സവിശേഷതകളുടെ അളവും വിശകലനവും സിസ്റ്റത്തിന്റെ ചലനാത്മക രൂപകൽപ്പനയിലെ ഒരു പതിവ് ഘട്ടമായി മാറുന്നു. മൾട്ടി-ഡോഫ് സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ചലനാത്മക സവിശേഷതകളും ആവൃത്തി സ്വഭാവസവിശേഷതകളും വിവരിക്കാനാകും a ഓരോ ഇൻപുട്ടും output ട്ട്പുട്ടും തമ്മിലുള്ള ആവൃത്തി സ്വഭാവ പ്രവർത്തനം, ഒരു ആവൃത്തി സ്വഭാവ സവിശേഷത മാട്രിക്സ് നിർമ്മിച്ചു. ആവൃത്തി സ്വഭാവവും പ്രധാന മോഡും തമ്മിൽ ഒരു നിശ്ചിത ബന്ധമുണ്ട്. മൾട്ടി-ഫ്രീക്വൻസി സ്വീകാര്യമായ വക്രത ഏക സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്.

ഒരൊറ്റ അളവിലുള്ള സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനത്തിന്റെ ലീനിയർ വൈബ്രേഷൻ

ഒരു സംവിധാനത്തിന്റെ സ്ഥാനം ഒരു സാമാന്യവൽക്കരിക്കപ്പെട്ട കോർഡിനേറ്റ് പാർട്ടി നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ലീനിയർ വൈബ്രേഷൻ ഏറ്റവും ലളിതവും അടിസ്ഥാനപരവുമായ വൈബ്രേഷനാണ്. .

ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ

സ്ഥാനചലനത്തിന് ആനുപാതികമായ ശക്തി പുന oring സ്ഥാപിക്കുന്നതിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ, ഒബ്ജക്റ്റ് അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് സമീപം ഒരു സിൻസോയിഡൽ രീതിയിലാണ് (ചിത്രം 1) .x സ്ഥാനചലനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അവ സമയത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ വൈബ്രേഷന്റെ ഗണിത പ്രകടനമാണ്:

(1)എക്സിന് എക്സിന്റെ പരമാവധി മൂല്യം എ x, അത് വ്യാപ്തി എന്ന് വിളിക്കുകയും വൈബ്രേഷന്റെ തീവ്രതയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു; പ്രാരംഭ ഘട്ടം. എഫ് = എൻ / 2 ന്റെ നിബന്ധനകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, സെക്കൻഡിൽ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണം ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു; ഇതിന്റെ വിപരീതം, t = 1 / f ഒരു സൈക്കിൾ ആന്ദോലിൻറെ ആന്ദോളനം നേടുന്ന സമയം. ലളിതമായ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ മൂന്ന് ഘടകങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന പ്രാരംഭ ഘട്ടമായി അറിയപ്പെടുന്നു.

അത്തിപ്പഴം. 1 ലളിതമായ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ കർവ്

ചിത്രം കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ. 2, ഒരു ലീനിയർ സ്പ്രിംഗ് കണക്റ്റുചെയ്തിരിക്കുന്ന സാന്ദ്രീകൃത പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ലളിതമായ ഹാർമോണിക് ഓസിലേറ്റർ രൂപപ്പെടുന്നു. ഇക്വിറ്റിബ്രിയം സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് വൈബ്രേഷൻ ഡിറ്റംബ്യൂഷൻ കണക്കാക്കുമ്പോൾ, വൈബ്രേഷൻ സമവാക്യം ഇതാണ്:

വസന്തകാലത്തിന്റെ കാഠിന്യം എവിടെയാണ്. മേൽപ്പറഞ്ഞ സമവാക്യത്തിനുള്ള പൊതു പരിഹാരം (1) .ഒരു, പ്രാരംഭ സ്ഥാനവും എക്സ് 0, പ്രാരംഭ വേഗതയും ടി = 0:

എന്നാൽ ഒമേഗ N നിർണ്ണയിക്കുന്നത്, അധിക പ്രാരംഭ സാഹചര്യങ്ങളിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായ എം, കെ എന്നിവരാണ്, അതിനാൽ ഒമേഗ N സ്വാഭാവിക ആവൃത്തി എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.

അത്തിപ്പഴം. 2 സിംഗിൾ ബിരുദ സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനം

ഒരു ലളിതമായ ഹാർമോണിക് ഓസ്സിലേറ്ററിനായി, അതിന്റെ ഗണ്യമായ energy ർജ്ജവും സാധ്യതയുള്ള energy ർജ്ജവും സ്ഥിരമായിരിക്കുന്നു, അതായത്, സിസ്റ്റത്തിന്റെ മൊത്തം യാന്ത്രിക energy ർജ്ജം സംരക്ഷിക്കുന്നു.

നനഞ്ഞ വൈബ്രേഷൻ

ഘർഷണവും ഡീലൈക്ട്രിക് റെസിപൻസും നിരന്തരം വിലമതിക്കുന്ന ഒരു വൈബ്രേഷൻ. മൈക്രോ വൈബ്രേഷന്റെ വ്യാപ്തി, വേഗത സാധാരണയായി വളരെ വലുതല്ല, ആദ്യത്തെ ശക്തിയിലേക്കുള്ള വേഗതയേറിയതാണ്, അത് സി ആയി എഴുതാം നനഞ്ഞ ഗുണകം .അതിനാൽ, ലീനിയർ നനഞ്ഞ ഒരു അളവിന്റെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ വൈബ്രേഷൻ സമവാക്യം ഇതായി എഴുതാം:

(2)എവിടെ, m = c / 2m എന്ന് വിളിക്കുന്നു, നനഞ്ഞ പാരാമീറ്റർ, ഫോർമുലയുടെ (2) പൊതു പരിഹാരം എഴുതാം:

(3)ഒമേഗ എൻ, പിഐ തമ്മിലുള്ള സംഖ്യാ ബന്ധം ഇനിപ്പറയുന്ന മൂന്ന് കേസുകളിലേക്ക് വിഭജിക്കാം:

N> (ചെറിയ നനഞ്ഞ കാര്യത്തിൽ) കണിക ഉൽപാദിപ്പിച്ച അറ്റൻവറേഷൻ വൈബ്രേഷൻ, വൈബ്രേഷൻ സമവാക്യം ഇതാണ്:

ചിത്രത്തിലെ ഡോട്ട് ഇട്ട ലൈനിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ സമവാക്യത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന എക്സ്പോണൻഷ്യൽ നിയമം അനുസരിച്ച് അതിന്റെ വ്യാപ്തി കുറയുന്നു. 3. ശക്തമായി പറഞ്ഞാൽ, ഈ വൈബ്രേഷൻ അപ്രൈയോഡിക് ആണ്, പക്ഷേ അതിന്റെ ഉച്ചസ്ഥായത്തിന്റെ ആവൃത്തി നിർവചിക്കാം:

ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് റിഡക്ഷൻ നിരക്ക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പരീക്ഷണാത്മക ടെസ്റ്റ് ഡെൽറ്റയും, മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്ല ഉപയോഗിച്ച് c കണക്കാക്കാം.

ഈ സമയത്ത്, സമവാക്യത്തിന്റെ (2) പരിഹാരം എഴുതാം:

പ്രാരംഭ വേഗതയുടെ ദിശയ്ക്കൊപ്പം, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഇതിനെ മൂന്ന്-വൈബ്രേഷൻ കേസുകളായി തിരിക്കാം. 4.

N <(വലിയ ഡാമ്പിംഗ് കാര്യത്തിൽ), സമവാക്യത്തിനുള്ള പരിഹാരം സമവാക്യത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു (3) .ഈ പോയിന്റ്, സിസ്റ്റം മേലിൽ വൈബ്രേറ്റുചെയ്യുന്നു.

നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷൻ

നിരന്തരമായ ആവേശം അനുസരിച്ച് ഒരു സംവിധാനത്തിന്റെ വൈബ്രേഷൻ .വിബ്രേഷൻ വിശകലനം പ്രധാനമായും അന്വേഷിക്കുന്നത് പ്രധാനമായും അന്വേഷണത്തിനുള്ള പ്രതികരണമാണ് .peromicatial abookity. അപാലിക ആവേശം അനുസരിച്ച്, സൂപ്പർപോസിഷൻ തത്ത്വം അനുസരിച്ച്, മാത്രം ഓരോ ഹാർമോണിക് ആവേശത്തിനും സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതികരണം ആവശ്യമാണ്. ഹാർമോണിക് ആവേശത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം, ഒരൊറ്റ അളവിലുള്ള സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ വ്യത്യാസ സമവാക്യം നനഞ്ഞ സംവിധാനം എഴുതാം:

പ്രതികരണം രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്. ഒരു ഭാഗം നനഞ്ഞ വൈബ്രേഷന്റെ പ്രതികരണമാണ്, സമയത്തിനനുസരിച്ച് വേഗത്തിൽ അതിവേഗം കണക്കാക്കുന്നു. നിർബന്ധിത വൈബ്രേഷന്റെ മറ്റൊരു ഭാഗത്തിന്റെ പ്രതികരണം എഴുതാം:

അത്തിപ്പഴം. 3 നനഞ്ഞ വൈബ്രേഷൻ കർവ്

അത്തിപ്പഴം. ഗുരുതരമായ നനഞ്ഞ മൂന്ന് പ്രാരംഭ സാഹചര്യങ്ങളുടെ 4 വളവുകൾ

ടൈപ്പ് ചെയ്യുക

കഴിവില്ലായ്മ മുതൽ ക്രൗണ്ടീറ്റ്-ഫ്രീക്വൻസി സ്വഭാവ സവിശേഷതകൾ അല്ലെങ്കിൽ പ്രവണത എന്നിവയുടെ അനുപാതമാണ് H / F0 = H (), അല്ലെങ്കിൽ ഫംഗ്ഷൻ സമ്പാദിക്കാനുള്ളത്; സ്ഥിരമായ സംസ്ഥാന പ്രതികരണത്തിനും ഘട്ടം പ്രോത്സാഹനത്തിനും, അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. ആവേശകരമായ ആവൃത്തി ചിത്രം കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 5 ഉം അതും. 6.

ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ്-ഫ്രീക്വൻസി വ്വത്തിൽ നിന്ന് (ചിത്രം 5) മുതൽ കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ചെറിയ നനഞ്ഞത്, ആംബ്യറ്റ്ഇറ്റ്-ഫ്രീക്വൻസി കർവ് ഒരു പീക്ക് ഉണ്ട്. നനവ്, കുത്തനെയുള്ള കൊടുമുടി; കൊടുമുടിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആവൃത്തി സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രതിഭാധന ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ചെറിയ നനഞ്ഞ ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അനുരണന ആവൃത്തി സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയിൽ നിന്ന് വളരെ വ്യത്യസ്തമല്ല സ്വാഭാവിക ആവൃത്തി, വ്യാപിക്കുന്നത് കുത്തനെ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസത്തെ അനുയോസവാദത്തെ വിളിക്കുന്നു, സിസ്റ്റത്തിന്റെ നേട്ടം പരമാവധി വർദ്ധിപ്പിക്കും, അതായത്, ഒരു നിർമാസം ഒഴിവാക്കാൻ, വലിയ നേട്ടം കൈവരിക്കാൻ വൈബ്രേഷൻ.

അത്തിപ്പഴം. 5 ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ഫ്രീക്വൻസി വക്ര

നനഞ്ഞ വലുപ്പം കണക്കിലെടുക്കാതെ, ഒമേഗയുടെ ഘട്ടം

സ്ഥിരമായ ആവേശത്തിന് പുറമേ, സിസ്റ്റങ്ങൾ ചിലപ്പോൾ അസ്ഥിരമായി നേരിടുന്നു. ഇത് ഏകദേശം രണ്ട് തരങ്ങളായി വിഭജിക്കാം. രണ്ടാമത്തേത് അനിയന്ത്രിതമാണ്.

അസ്ഥിരമായ വൈബ്രേഷനെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ശക്തമായ ഉപകരണം. സിസ്റ്റത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് പ്രേരണയുടെ ഇൻപുട്ടിന്റെ ക്ഷണികമായ പ്രതികരണത്തോടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ചലനാത്മക സവിശേഷതകളാണ്. യൂണിറ്റ് പ്രേരണകൾ ഡെൽറ്റ ചടങ്ങിനായി പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഡെൽറ്റ, ഡെൽറ്റയായി യൂണിറ്റ് പ്രേരണകൾ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും പ്രവർത്തനം പലപ്പോഴും ഇതായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു:

ഇടത് നിന്ന് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് സമീപിക്കുന്ന ടി-അക്സിസിലെ പോയിന്റായിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു; 0 പ്ലസ് വലതുവശത്ത് നിന്ന് 0 ലേക്ക് പോകുന്ന പോയിന്റാണ്.

അത്തിപ്പഴം. 6 ഘട്ടം ഫ്രീക്വൻസി വക്ര

അത്തിപ്പഴം. ഏതെങ്കിലും ഇൻപുട്ട് ഒരു കൂട്ടം പ്രേരണ മൂലകങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി കണക്കാക്കാം

ഐഎസ്ഐഎസ്എൽസ് പ്രതികരണ പ്രവർത്തനം എന്ന് വിളിക്കുന്ന ടി = 0 ന് സൃഷ്ടിച്ച പ്രതികരണ എച്ച് (ടി) യുടെ പ്രതികരണ എച്ച് (ടി) യുടെ (അറിവുണ്ട് സിസ്റ്റത്തിന്റെ പ്രേരണ പ്രതികരണ പ്രവർത്തനം, x (t) x (t) x (t) x (t) x (t) .അത്, ഈ കാര്യം, ഒരു ശ്രേണി ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എന്ന നിലയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ചിന്തിക്കാൻ കഴിയും (FIG. 7) .നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണം ഇതാണ്:

സൂപ്പർപോസിഷൻ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, x (t) എന്നതിന് അനുയോജ്യമായ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആകെ പ്രതികരണം:

ഈ ഇന്റഗ്രലിനെ ഒരു കൺവിനിറ്റി ഇന്റഗ്രൽ അല്ലെങ്കിൽ സൂപ്പർപോസിഷൻ ഇന്റഗ്രൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു മൾട്ടി ഡിഗ്രി-ഫ്രീഡ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ലീനിയർ വൈബ്രേഷൻ

N≥2 ഡിഗ്രി സ്വാതന്ത്ര്യമുള്ള ഒരു ലീനിയർ സിസ്റ്റം വൈബ്രേഷൻ.

ചിത്രം 8 കാണിക്കുന്നത് ഒരു കൂപ്പിംഗ് സ്പ്രിംഗ് ഒരു കൂപ്പിംഗ് സ്പ്രിംഗ് വഴി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് ലളിതമായ പ്രതിസന്ധി ഉപവിഭാഗങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു.

ഓരോ ആവൃത്തിയും വൈബ്രേഷന്റെ ഒരു മോഡിനുമായി യോജിക്കുന്നു. ഹാർമോണിക് ഓസ്സിലേറ്ററുകൾ ഒരേ ആവൃത്തിയുടെ ഹാർമോണിക് ആന്ദോളങ്ങൾ നടത്തുന്നു, സമന്വയിപ്പിച്ച് ഒമേഗ ഒന്നിന് അനുസൃതമായി. X1 x2 ന് തുല്യമാണ്; ഇൻ ഒമേഗ ഒമേഗ ടുതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രധാന വൈബ്രേഷൻ ഒമേഗ ഒമേഗ One.in പ്രധാന വൈബ്രേഷൻ, ഓരോ കൂട്ടത്തിന്റെ സ്ഥാനചലന അനുപാതം ഒരു പ്രത്യേക ബന്ധുക്കളെ നിലനിർത്തുകയും ഒരു പ്രത്യേക മോഡ് രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിനെ പ്രധാന മോഡ്, അത് പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന പ്രധാന മോഡുകൾക്കിടയിൽ നിലവിലുണ്ട്. ഓരോ വൈബ്രേഷന്റെയും സ്വാതന്ത്ര്യം. പ്രകൃതിദത്ത ആവൃത്തിയും പ്രധാന മോഡും സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനത്തിന്റെ അന്തർലീനമായ വൈബ്രേഷൻ സവിശേഷതകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

അത്തിപ്പഴം. ഒന്നിലധികം ഡിഗ്രികളുള്ള സ്വാതന്ത്ര്യമുള്ള 8 സിസ്റ്റം

എൻ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഒരു സംവിധാനം എൻ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെയും എൻ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെയും സിസ്റ്റം. സിസ്റ്റത്തിന്റെ വൈബ്രേഷൻ കോൺഫിഗറേഷനെ പ്രധാന മോഡുകളുടെ ഒരു രേഖീയ സംയോജനമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം .അതിനാൽ, മൾട്ടിയുടെ ചലനാത്മക പ്രതികരണ വിശകലനത്തിൽ പ്രധാന മോഡ് സൂപ്പർപോസിഷൻ രീതി വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു -drest സിസ്റ്റംസ്.ഇൻ ഈ രീതിയിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക വൈബ്രേഷൻ സവിശേഷതകളുടെ അളവും വിശകലനവും സിസ്റ്റത്തിന്റെ ചലനാത്മക രൂപകൽപ്പനയിലെ ഒരു പതിവ് ഘട്ടമായി മാറുന്നു.

മൾട്ടി-ഡോഫ് സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ചലനാത്മക സ്വഭാവഗുണങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ വിവരിക്കാനും കഴിയും. ഓരോ ഇൻപുട്ടും output ട്ട്പുട്ടും തമ്മിൽ ഒരു ഫ്രീക്വൻസി സ്വഭാവ സവിശേഷതകളുണ്ട്, ഒരു ആവൃത്തിയുടെ സ്വഭാവ സവിശേഷത ഒറ്റ സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനത്തിൽ നിന്ന്.

എലാസ്റ്റോമർ വൈബ്രേറ്റ്സ്

മുകളിലുള്ള മൾട്ടി - ഫ്രീഡം സിസ്റ്റം ഒരു ഡിഗ്രി സ്വാതന്ത്ര്യ സംവിധാനമാണ്. അനുബന്ധ മോഡുകളുടെ അനന്തമായ എണ്ണം, പിണ്ഡത്തിന്റെയും കാഠിന്യത്തിന്റെയും മോഡുകൾ തമ്മിലുള്ള ഓർത്തോകോണലിറ്റികളും ഉണ്ട്. എലാസ്റ്റോറിന്റെ വൈബ്രേഷൻ കോൺഫിഗറേഷനും ആകാം പ്രധാന മോഡുകളുടെ ഒരു രേഖീയ അതിരുകടന്ന വ്യക്തിയെ പ്രതിനിധീകരിച്ചു.

ഒരു സ്ട്രിംഗിന്റെ വൈബ്രേഷൻ എടുക്കുക. ഒരു യൂണിറ്റ് ദൈർഘ്യത്തിന് നേർത്ത സ്ട്രിംഗ്, നീളമുള്ള എൽ, ലോംഗ് എൽ രണ്ട് അറ്റത്തും പിരിമുറുക്കമാണ്, ഈ സമയം പിരിമുറുക്കത്തിന്റെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു സമവാക്യം:

F = Na / 2L (n = 1,2,3 ...).

എവിടെ, സ്ട്രിംഗിന്റെ ദിശയിലേ, സ്ട്രിംഗിന്റെ ദിശയിലേക്കാണ് സ്ട്രിംഗുകളുടെ ദിശയിലുള്ള പ്രചാരണ വേഗത. ഈ സംഖ്യയിൽ 2l ന് മുകളിലുള്ള അടിസ്ഥാന ആവൃത്തിയുടെ ഗുണിതമാണ്. ഈ സംക്രമണ പ്രത്യാഘാതങ്ങൾ. ജനറൽ, ഇല്ല എലാസ്റ്റോമറിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തികളിൽ അത്തരം പൂർണ്ണസംഖ്യ.

ടെൻഷൻ ചെയ്ത സ്ട്രിംഗിന്റെ ആദ്യ മൂന്ന് മോഡുകൾ ചിത്രംയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 9. പ്രധാന മോഡിൽ കർവ്. പ്രധാന വൈബ്രേഷനിൽ ചില നോഡുകൾ ഉണ്ട്, നോഡുകൾ വിബ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നില്ല. സർക്കിളുകളും വ്യാസവും അടങ്ങിയ ചില നോഡൽ ലൈനുകളുള്ള നിരവധി നോഡൽ ലൈനുകളുള്ള നിരവധി സാധാരണ മോഡുകൾ 10 കാണിക്കുന്നു.

ഇലാസ്റ്റോമർ വൈബ്രേഷൻ പ്രശ്നത്തിന്റെ കൃത്യമായ രൂപീകരണം ഭാഗിക ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ അതിർത്തി മൂല്യപരമായ പ്രശ്നമായി നിഗമനം ചെയ്യാം വൈബ്രേഷൻ പ്രശ്നം. വിവിധ പരിഹാരത്തെ പരിമിതമായത് മാറ്റുക എന്നതാണ് വിവിധ പരിഹാരങ്ങളുടെ സത്ത. (തുടർച്ചയായ സിസ്റ്റം) ഒരു പരിമിത മൾട്ടി-ഡിഗ്രി ആൻഡ് ഫ്രീറ്റ്-ഡിഗ്രി വരെ (വിവേചനാധികാരമുള്ള രണ്ട് തരത്തിലുള്ള വിവേചനാധികാര രീതികൾ) .നിങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് തരം വിവേചനാധികാര രീതികൾ ഉണ്ട്: പരിമിത ഘടക രീതിയും മോഡൽ സിന്തസിസ് രീതിയും.

അത്തിപ്പഴം. 9 സ്ട്രിംഗ് മോഡ്

അത്തിപ്പഴം. 10 വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പ്ലേറ്റ് മോഡ്

പരിമിത ഘടക ഘടന ഒരു സങ്കീർണ്ണ ഘടകമാക്കി മാറ്റിയ ഒരു സംയോജിത ഘടനയാണ് ഇതിനെ പരിമിതമായ എണ്ണം നോഡുകളായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നത്. ഓരോ ഘടകത്തിന്റെയും വിതരണ പാരാമീറ്ററുകൾ ഓരോ നോഡിലേക്കും ഒരു പ്രത്യേക ഫോർമാറ്റിലേക്ക് കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ വിവേചനാധികാരത്തിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ മോഡൽ ലഭിക്കും.

മോഡൽ സിന്തസിസാണ് നിരവധി ലളിതമായ സബ്സ്ട്രക്ചറുകളുടെ വിഘടിപ്പിക്കുന്നത്. ഓരോ സബ്സ്ട്രക്ചറിന്റെയും വൈബ്രേഷൻ മോർഫോളജി ഉപയോഗിച്ചാണ് ഘടന നേടുന്നത്.

രണ്ട് രീതികളും വ്യത്യസ്തമാണ്, ഇത് റഫറൻസായി ഉപയോഗിക്കാം. വലിയ സംവിധാനങ്ങളുടെ വൈബ്രേഷന് സൈദ്ധാന്തികവും പരീക്ഷണാത്മക വിശകലന രീതിയും സൃഷ്ടിക്കാൻ മോഡൽ സിന്തസിസ് രീതി ഫലപ്രദമായി സാധ്യമാകും.