रेखीय कंप म्हणजे काय?

रेखीय कंप: सिस्टममधील घटकांची लवचिकता हूकेच्या कायद्याच्या अधीन आहे आणि गती दरम्यान तयार केलेली ओलसर शक्ती सामान्यीकृत गती (सामान्यीकृत समन्वयांचा वेळ व्युत्पन्न) च्या पहिल्या समीकरणाशी संबंधित आहे.

संकल्पना

रेखीय प्रणाली सामान्यत: वास्तविक प्रणालीच्या कंपचे एक अमूर्त मॉडेल असते. रेखीय कंपन प्रणाली सुपरपोजिशन तत्त्व लागू करते, म्हणजेच, जर सिस्टमचा प्रतिसाद इनपुट एक्स 1 च्या क्रियेखाली वाय 1 असेल आणि इनपुट एक्स 2 च्या क्रियेखाली वाय 2, मग इनपुट एक्स 1 आणि एक्स 2 च्या क्रियेअंतर्गत सिस्टमचा प्रतिसाद Y1+y2 आहे.

सुपरपोजिशन तत्त्वाच्या आधारे, अनियंत्रित इनपुट अनंत आवेगांच्या मालिकेच्या बेरीजमध्ये विघटित केले जाऊ शकते आणि नंतर सिस्टमचा एकूण प्रतिसाद मिळू शकतो. नियतकालिक उत्तेजनाच्या हार्मोनिक घटकांची बेरीज एकामध्ये वाढविली जाऊ शकते. फूरियर ट्रान्सफॉर्मद्वारे हार्मोनिक घटकांची मालिका आणि सिस्टमवरील प्रत्येक हार्मोनिक घटकाच्या परिणामाची स्वतंत्रपणे तपासणी केली जाऊ शकते. म्हणूनच, स्थिर पॅरामीटर्ससह रेषीय प्रणालीची प्रतिसाद वैशिष्ट्ये करू शकतात आवेग प्रतिसाद किंवा वारंवारता प्रतिसादाद्वारे वर्णन केले जाईल.

आवेग प्रतिसाद म्हणजे युनिटच्या आवेगांना सिस्टमच्या प्रतिसादाचा संदर्भ देते, जे टाइम डोमेनमध्ये सिस्टमच्या प्रतिसादाची वैशिष्ट्ये दर्शवते. संदर्भ प्रतिसाद युनिट हार्मोनिक इनपुटला सिस्टमच्या प्रतिसादाचे वैशिष्ट्य दर्शवितो. दोघांमधील पत्रव्यवहार निश्चित केला जातो फूरियर ट्रान्सफॉर्मद्वारे.

वर्गीकरण

रेखीय कंप हे एकल-डिग्री-ऑफ-फ्रिडम सिस्टमच्या रेषीय कंपन आणि मल्टी-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम सिस्टमच्या रेखीय कंपमध्ये विभागले जाऊ शकते.

आणि हार्मोनिक कंप, फ्री कंप, एटेन्युएशन कंप आणि सक्तीने कंप.

साधे हार्मोनिक कंप: त्याच्या विस्थापनाच्या प्रमाणानुसार पुनर्संचयित शक्तीच्या क्रियेनुसार त्याच्या समतोल स्थितीच्या आसपासच्या ऑब्जेक्टची परस्परसंवाद गती.

ओलसर कंपन: कंपनेचे मोठेपणा आणि डायलेक्ट्रिक प्रतिरोध किंवा इतर उर्जा वापराच्या उपस्थितीमुळे ज्याचे मोठेपणा सतत कमी होते.

सक्तीने कंप: सतत उत्तेजन अंतर्गत सिस्टमचे कंप.

(२) मल्टी-डिग्री-ऑफ-फ्रिडम सिस्टमचे रेषीय कंपन हे स्वातंत्र्याच्या एन -2 डिग्रीसह रेषीय प्रणालीचे कंप आहे. या प्रणालीचे मुख्य मोडचे रेखीय संयोजन म्हणून प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते. म्हणूनच, मुख्य मोड सुपरपोजिशन पद्धत बहु-डीओएफ सिस्टमच्या डायनॅमिक रिस्पॉन्स विश्लेषणामध्ये मोठ्या प्रमाणात वापरली जाते. या प्रकारे, मोजमाप आणि विश्लेषणाचे विश्लेषण सिस्टमची नैसर्गिक कंपन वैशिष्ट्ये सिस्टमच्या डायनॅमिक डिझाइनमधील एक नियमित पायरी बनतात. मल्टी-डीओएफ सिस्टमची गतिशील वैशिष्ट्ये वारंवारतेच्या वैशिष्ट्यांद्वारे देखील वर्णन केली जाऊ शकतात. प्रत्येक इनपुट आणि आउटपुट दरम्यान वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण कार्य आहे, वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण मॅट्रिक्स तयार केले गेले आहे. वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण आणि मुख्य मोडमधील एक निश्चित संबंध आहे. मल्टी-फ्रिडोम सिस्टमची मोठेपणा-वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण वक्र त्यापेक्षा भिन्न आहे सिंगल-फ्रीडम सिस्टमची.

स्वातंत्र्य प्रणालीच्या एकाच डिग्रीचे रेखीय कंप

एक रेखीय कंपन ज्यामध्ये सिस्टमची स्थिती सामान्यीकृत समन्वयाद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकते. हे सर्वात सोपा आणि सर्वात मूलभूत कंप आहे ज्यामधून अनेक मूलभूत संकल्पना आणि कंपची वैशिष्ट्ये प्राप्त केली जाऊ शकतात. यात साधे हार्मोनिक कंप, ओलसर कंप आणि सक्तीने कंप समाविष्ट आहे ?

हार्मोनिक कंप

विस्थापनाच्या प्रमाणानुसार शक्ती पुनर्संचयित करण्याच्या कृती अंतर्गत, ऑब्जेक्ट त्याच्या समतोल स्थितीजवळ साइनसॉइडल पद्धतीने प्रतिरोध करते (चित्र 1) .x विस्थापन दर्शवते आणि टी वेळ दर्शवते. या कंपची गणिती अभिव्यक्ती आहे:

(1)जेथे अ हे विस्थापन एक्सचे कमाल मूल्य आहे, ज्याला मोठेपणा म्हणतात आणि कंपच्या तीव्रतेचे प्रतिनिधित्व करते; ओमेगा एन प्रति सेकंद कंपनची मोठेपणा कोनात वाढ आहे, ज्याला कोनीय वारंवारता किंवा परिपत्रक वारंवारता म्हणतात; एफ = एन/2 च्या आरंभिक टप्प्यात. एक चक्र ओसिलेट करा, आणि त्याला कालावधी म्हणतात. एम्प्लिट्यूड ए, फ्रीक्वेंसी एफ (किंवा कोनीय वारंवारता एन), प्रारंभिक टप्पा, ज्याला साधे हार्मोनिक कंपन तीन घटक म्हणून ओळखले जाते.

अंजीर. 1 साधे हार्मोनिक कंप वक्र

अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. २, एक साधा हार्मोनिक ऑसीलेटर एक रेषीय वसंत by तुद्वारे जोडलेल्या एकाग्र मास मीद्वारे तयार केला जातो. जेव्हा कंपन विस्थापन समतोल स्थितीतून मोजले जाते, तेव्हा कंपन समीकरण आहे:

वसंत of तुची कडकपणा कोठे आहे. वरील समीकरणाचे सामान्य समाधान (1) आहे .ए आणि प्रारंभिक स्थितीत आणि प्रारंभिक वेगानुसार टी = 0 वर निर्धारित केले जाऊ शकते:

परंतु ओमेगा एन केवळ अतिरिक्त प्रारंभिक परिस्थितींपेक्षा स्वतंत्र प्रणालीच्या वैशिष्ट्यांद्वारे निर्धारित केले जाते, म्हणून ओमेगा एन देखील नैसर्गिक वारंवारता म्हणून ओळखले जाते.

अंजीर. 2 स्वातंत्र्य प्रणालीची एकल पदवी

साध्या हार्मोनिक ऑसीलेटरसाठी, त्याच्या गतीशील उर्जा आणि संभाव्य उर्जेची बेरीज स्थिर आहे, म्हणजेच, सिस्टमची एकूण यांत्रिक उर्जा संरक्षित केली जाते. कंपन, गतिज ऊर्जा आणि संभाव्य उर्जा सतत एकमेकांमध्ये रूपांतरित होते.

ओलसर कंप

एक कंपन ज्याचे मोठेपणा सतत घर्षण आणि डायलेक्ट्रिक प्रतिरोध किंवा इतर उर्जा वापराद्वारे कमी केले जाते. सूक्ष्म कंपसाठी, वेग सामान्यत: फार मोठा नसतो आणि मध्यम प्रतिकार पहिल्या शक्तीच्या वेगाच्या प्रमाणात आहे, जे सी म्हणून लिहिले जाऊ शकते ओलसर गुणांक. म्हणूनच, रेषीय ओलसरपणासह एक डिग्री स्वातंत्र्याचे कंप समीकरण असे लिहिले जाऊ शकते:

(२)कोठे, एम = सी/2 एमला डॅम्पिंग पॅरामीटर म्हणतात आणि. फॉर्म्युला (2) चे सामान्य समाधान लिहिले जाऊ शकते:

(3)ओमेगा एन आणि पीआय दरम्यानचे संख्यात्मक संबंध खालील तीन प्रकरणांमध्ये विभागले जाऊ शकतात:

N> (लहान ओलसरपणाच्या बाबतीत) कण उत्पादित ten टेन्युएशन कंपन, कंपन समीकरण आहे:

अंजीर मधील ठिपकलेल्या ओळीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, समीकरणात दर्शविलेल्या घातांकीय कायद्यानुसार त्याचे मोठेपणा कमी होते. The. जोरदारपणे सांगायचे तर, हे कंप अ‍ॅपरिओडिक आहे, परंतु त्याच्या शिखराची वारंवारता परिभाषित केली जाऊ शकते:

मोठेपणा कपात दर असे म्हणतात, जेथे कंपनचा कालावधी आहे. मोठेपणा कमी करण्याच्या दराच्या नैसर्गिक लॉगरिथ्मला लॉगरिथ्म वजा (मोठेपणा) दर म्हणतात. प्रायोगिक चाचणी डेल्टा आणि वरील सूत्र वापरुन गणना केली जाऊ शकते c.

यावेळी, समीकरण (2) चे समाधान लिहिले जाऊ शकते:

प्रारंभिक वेगाच्या दिशेने, अंजीर मध्ये दर्शविल्यानुसार ते तीन नॉन-व्हायब्रेशन प्रकरणांमध्ये विभागले जाऊ शकते. 4.

एन <(मोठ्या ओलसरपणाच्या बाबतीत), समीकरण (2) चे समाधान समीकरण (3) मध्ये दर्शविले गेले आहे. या बिंदूवर, सिस्टम यापुढे कंपित होणार नाही.

सक्तीने कंप

सतत उत्तेजन अंतर्गत प्रणालीचे कंप. व्हिब्रेशन विश्लेषण प्रामुख्याने उत्तेजनासाठी सिस्टमच्या प्रतिसादाची तपासणी करते. परिघीय उत्तेजन एक सामान्य नियमित उत्तेजन आहे. नियमितपणे उत्तेजन देणे नेहमीच सुपरपोजिशन तत्त्वानुसार अनेक हार्मोनिक उत्तेजनाच्या बेरीजमध्ये विघटित केले जाऊ शकते, केवळ केवळ सुपरपोजिशन तत्त्वानुसार, केवळ सुपरपोजिशन तत्त्वानुसार, केवळ सुपरपोजिशनच्या तत्त्वानुसार, केवळ सुपरपोजिशनच्या तत्त्वानुसार, नेहमीच विघटित केले जाऊ शकते. प्रत्येक हार्मोनिक उत्तेजनास प्रणालीचा प्रतिसाद आवश्यक आहे. हार्मोनिक उत्तेजनाच्या कृतीशिवाय, स्वातंत्र्य ओलसर प्रणालीच्या एकाच डिग्रीच्या गतीचे विभेदक समीकरण लिहिले जाऊ शकते:

प्रतिसाद दोन भागांची बेरीज आहे. एक भाग म्हणजे ओलसर कंपचा प्रतिसाद, जो काळानुसार वेगाने कमी होतो. सक्तीने कंपच्या दुसर्‍या भागाचा प्रतिसाद लिहिला जाऊ शकतो:

अंजीर. 3 ओलसर कंपन वक्र

अंजीर. गंभीर ओलसर सह तीन प्रारंभिक परिस्थितीचे 4 वक्र

मध्ये टाइप करा

एच /एफ 0 = एच (), उत्तेजनाचे मोठेपणा, मोठेपणा-वारंवारता वैशिष्ट्ये दर्शविणारे किंवा गेन फंक्शनचे स्थिर प्रतिसाद मोठेपणाचे प्रमाण आहे; स्थिर राज्य प्रतिसादासाठी बिट्स आणि टप्प्यातील प्रोत्साहन, टप्प्यातील वारंवारता वैशिष्ट्यांचे वैशिष्ट्य. उत्तेजनाची वारंवारता अंजीर मध्ये दर्शविली आहे. 5 आणि अंजीर. 6.

मोठेपणा-वारंवारता वक्र (चित्र 5) वरून पाहिले जाऊ शकते, लहान ओलसरपणाच्या बाबतीत, मोठेपणा-वारंवारता वक्र एक एक शिखर आहे. ओलसर लहान, स्टीपर पीक; पीकशी संबंधित वारंवारता आहे सिस्टमची रेझोनंट वारंवारता म्हणतात. लहान ओलसरपणाच्या बाबतीत, अनुनाद वारंवारता नैसर्गिक वारंवारतेपेक्षा फारच वेगळी नसते. जेव्हा उत्तेजनाची वारंवारता नैसर्गिक जवळ असते वारंवारता, मोठेपणा वेगाने वाढतो. या घटनेला अनुनाद म्हणतात. अनुनाद, सिस्टमचा फायदा जास्तीत जास्त केला जातो, म्हणजेच सक्तीने कंप सर्वात तीव्र आहे. म्हणूनच, सर्वसाधारणपणे, सर्वसाधारणपणे नेहमीच अनुनाद टाळण्याचा प्रयत्न करतो, जोपर्यंत काही उपकरणे आणि उपकरणे जोपर्यंत मोठ्या प्रमाणात अनुनाद वापरतात तोपर्यंत मोठ्या प्रमाणात अनुनादांचा वापर केला जात नाही. कंप.

अंजीर. 5 मोठेपणा वारंवारता वक्र

ओमेगा झिरो फेज डिफरन्स बिट्स = पीआय / 2 मध्ये, फेज फ्रिक्वेन्सी वक्र (आकृती 6) वरून पाहिले जाऊ शकते, ओमेगा शून्य टप्प्यातील फरक बिट्स = पीआय / 2 मध्ये, हे वैशिष्ट्य अनुनाद मोजण्यासाठी प्रभावीपणे वापरले जाऊ शकते.

स्थिर उत्तेजन व्यतिरिक्त, सिस्टम कधीकधी अस्थिर उत्तेजनास सामोरे जातात. याचा अंदाजे दोन प्रकारांमध्ये विभागला जाऊ शकतो: एक अचानक परिणाम होतो. दुसरा लवादाचा चिरस्थायी प्रभाव आहे. अस्थिर उत्तेजनाच्या खाली, सिस्टमचा प्रतिसाद देखील अस्थिर आहे.

अस्थिर कंपनांचे विश्लेषण करण्यासाठी एक शक्तिशाली साधन म्हणजे आवेग प्रतिसाद पद्धत. हे सिस्टमच्या युनिट आवेग इनपुटच्या क्षणिक प्रतिसादासह सिस्टमच्या गतिशील वैशिष्ट्यांचे वर्णन करते. युनिट प्रेरणा डेल्टा फंक्शन.इन इंजिनीअरिंग, डेल्टा म्हणून व्यक्त केली जाऊ शकते. फंक्शन अनेकदा परिभाषित केले जाते:

जेथे 0- टी-अक्षावरील बिंदूचे प्रतिनिधित्व करते जे डावीकडून शून्य जवळ येते; 0 प्लस हा बिंदू आहे जो उजवीकडून 0 वर जातो.

अंजीर. 6 फेज वारंवारता वक्र

अंजीर. 7 कोणत्याही इनपुटला आवेग घटकांच्या मालिकेची बेरीज मानली जाऊ शकते

सिस्टम टी = 0 वर युनिट आवेगांद्वारे व्युत्पन्न केलेल्या प्रतिसादाशी संबंधित आहे, ज्यास आवेग प्रतिसाद फंक्शन म्हणतात. सिस्टम नाडीच्या आधी स्थिर आहे, एच ​​(टी) = 0 टी <0. सिस्टमचे आवेग प्रतिसाद कार्य, आम्ही कोणत्याही इनपुट एक्स (टी) ला सिस्टमचा प्रतिसाद शोधू शकतो. या बिंदूवर, आपण एक्स (टी) ला आवेग घटकांच्या मालिकेची बेरीज म्हणून विचार करू शकता (चित्र 7) . प्रतिसाद प्रणाली अशी आहे:

सुपरपोजिशन तत्त्वाच्या आधारे, एक्स (टी) शी संबंधित प्रणालीचा एकूण प्रतिसादः

या अविभाज्यतेस कॉन्व्होल्यूशन अविभाज्य किंवा सुपरपोजिशन अविभाज्य म्हणतात.

मल्टी-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम सिस्टमचे रेखीय कंप

स्वातंत्र्याच्या एन -2 डिग्रीसह रेषीय प्रणालीचे कंप.

आकृती 8 मध्ये दोन साध्या रेझोनंट सबसिस्टममध्ये जोडलेल्या वसंत by तु द्वारे जोडलेले आहे. कारण ही एक दोन-डिग्री-ऑफ-फ्रिडोम सिस्टम आहे, त्याचे स्थान निश्चित करण्यासाठी दोन स्वतंत्र निर्देशांक आवश्यक आहेत. या प्रणालीमध्ये दोन नैसर्गिक वारंवारता आहेत:

प्रत्येक वारंवारता कंपच्या मोडशी संबंधित असते. हार्मोनिक ऑसीलेटर समान वारंवारतेचे हार्मोनिक दोलन करतात, समक्रमितपणे समतोल स्थितीतून जात असतात आणि अत्यंत स्थानावर सिंक्रोनाइझ करतात. ओमेगा वनशी संबंधित मुख्य कंपन मध्ये, एक्स 1 एक्स 2 च्या समान आहे; ओमेगा ओमेगा टू, ओमेगा ओमेगा वनशी संबंधित मुख्य कंप एक विशिष्ट संबंध आणि एक विशिष्ट मोड बनवितो, ज्याला मुख्य मोड किंवा नैसर्गिक मोड म्हणतात. वस्तुमान आणि कडकपणाची ऑर्थोगोनॅलिटी मुख्य मोडमध्ये अस्तित्वात आहे, जे प्रत्येक कंपनचे स्वातंत्र्य प्रतिबिंबित करते. नैसर्गिक वारंवारता आणि मुख्य मोड अंतर्निहित कंपचे प्रतिनिधित्व करतात स्वातंत्र्य प्रणालीच्या बहु-डिग्रीची वैशिष्ट्ये.

अंजीर. 8 स्वातंत्र्याच्या एकाधिक अंशांसह 8 प्रणाली

स्वातंत्र्याच्या एन डिग्रीच्या सिस्टममध्ये एन नैसर्गिक फ्रिक्वेन्सी आणि एन मुख्य मोड आहेत. सिस्टमच्या कोणत्याही कंपन कॉन्फिगरेशनला प्रमुख मोडचे रेखीय संयोजन म्हणून दर्शविले जाऊ शकते. म्हणूनच, मुख्य मोड सुपरपोजिशन पद्धत मल्टीच्या डायनॅमिक प्रतिसाद विश्लेषणामध्ये मोठ्या प्रमाणात वापरली जाते. -डीओएफ सिस्टम.

मल्टी-डीओएफ सिस्टमची डायनॅमिक वैशिष्ट्ये वारंवारता वैशिष्ट्यांद्वारे देखील वर्णन केली जाऊ शकतात. प्रत्येक इनपुट आणि आउटपुट दरम्यान वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण कार्य आहे, वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण मॅट्रिक्स तयार केले जाते. मल्टी-फ्रिडम सिस्टमची मोठेपणा-वारंवारता वैशिष्ट्यपूर्ण वक्र भिन्न आहे सिंगल-फ्रीडम सिस्टमच्या पासून.

ELASTOMER कंपित करते

वरील मल्टी - स्वातंत्र्य प्रणालीची डिग्री ही इलेस्टोमरचे अंदाजे यांत्रिक मॉडेल आहे. एलेस्टोमरमध्ये स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या आहे. तेथे एक परिमाणात्मक फरक आहे परंतु दोन दरम्यान आवश्यक नाही. संबंधित मोडची एक असीम संख्या आणि वस्तुमान आणि कडकपणाच्या पद्धतींमध्ये ऑर्थोगोनॅलिटी आहे. इलेस्टोमरची कोणतीही कंपन कॉन्फिगरेशन देखील ए म्हणून दर्शविली जाऊ शकते मुख्य मोडचे रेखीय सुपरपोजिशन. म्हणूनच, इलेस्टोमरच्या डायनॅमिक रिस्पॉन्स विश्लेषणासाठी, मुख्य मोडची सुपरपोजिशन पद्धत अद्याप लागू आहे (इलास्टोमरची रेखीय कंपन पहा).

स्ट्रिंगचे कंप घ्या. समीकरण:

एफ = ना/2 एल (एन = 1,2,3…).

जेथे, स्ट्रिंगच्या दिशेने ट्रान्सव्हर्स वेव्हचा प्रसार वेग आहे. तारांची नैसर्गिक वारंवारता 2 एलपेक्षा जास्त मूलभूत वारंवारतेचे गुणाकार होते. या पूर्णांक गुणाकारांमुळे एक सुखद हार्मोनिक संरचनेकडे नेतो. इलास्टोमरच्या नैसर्गिक फ्रिक्वेन्सीमध्ये असे पूर्णांक एकाधिक संबंध.

तणावग्रस्त स्ट्रिंगचे पहिले तीन मोड अंजीर मध्ये दर्शविले आहेत. 9. मुख्य मोड वक्र वर काही नोड्स आहेत. मुख्य कंप मध्ये, नोड्स कंपित होत नाहीत.फिग. 10 मंडळे आणि व्यासांनी बनविलेल्या काही नोडल ओळींसह परिघीय समर्थित परिपत्रक प्लेटचे अनेक वैशिष्ट्यपूर्ण मोड दर्शविते.

आंशिक भिन्न समीकरणांच्या सीमा मूल्य समस्येच्या रूपात इलास्टोमर कंपन समस्येचे अचूक फॉर्म्युलेशन निष्कर्ष काढले जाऊ शकते. तथापि, अचूक निराकरण केवळ काही सोप्या प्रकरणांमध्येच आढळू शकते, म्हणून आम्हाला जटिल इलास्टोमरच्या अंदाजे निराकरणाचा अवलंब करावा लागेल. कंपन समस्या. विविध अंदाजे निराकरणाचे सार म्हणजे अनंत बदलणे म्हणजे मर्यादित, म्हणजेच स्वातंत्र्य प्रणालीच्या अंग-कमी मल्टी-डिग्री (सतत सिस्टम) स्वातंत्र्य प्रणालीच्या मर्यादित मल्टी-डिग्री (वेगळ्या प्रणाली) मध्ये. अभियांत्रिकी विश्लेषणामध्ये मोठ्या प्रमाणात विवेकीकरण पद्धती वापरल्या जातात: मर्यादित घटक पद्धत आणि मॉडेल संश्लेषण पद्धत.

अंजीर. 9 स्ट्रिंगची मोड

अंजीर. परिपत्रक प्लेटचा 10 मोड

परिमित घटक पद्धत ही एक संयुक्त रचना आहे जी एका जटिल संरचनेला मर्यादित संख्येने घटकांमध्ये अमूर्त करते आणि त्यांना नोड्सच्या मर्यादित संख्येने जोडते. एक युनिट एक इलेस्टोमर आहे; घटकाचे वितरण विस्थापन नोड विस्थापनाच्या इंटरपोलेशन फंक्शनद्वारे व्यक्त केले जाते. त्यानंतर. प्रत्येक घटकाचे वितरण मापदंड प्रत्येक नोडवर एका विशिष्ट स्वरूपात केंद्रित असतात आणि स्वतंत्र प्रणालीचे यांत्रिक मॉडेल प्राप्त केले जाते.

मॉडेल संश्लेषण म्हणजे अनेक सोप्या उपखंडांमध्ये जटिल संरचनेचे विघटन. प्रत्येक सबस्ट्रक्चरच्या कंपन वैशिष्ट्ये समजून घेण्याच्या आधारावर, इंटरफेसवरील समन्वयाच्या परिस्थितीनुसार सामान्य संरचनेमध्ये आणि सर्वसाधारण रचनेमध्ये सहाय्य केले जाते. प्रत्येक उपखंडाच्या कंपन मॉर्फोलॉजीचा वापर करून रचना प्राप्त केली जाते.

दोन पद्धती भिन्न आणि संबंधित आहेत आणि संदर्भ म्हणून वापरल्या जाऊ शकतात. मॉडेल संश्लेषण पद्धत देखील प्रायोगिक मोजमापासह प्रभावीपणे एकत्रित केली जाऊ शकते जेणेकरून मोठ्या सिस्टमच्या कंपसाठी सैद्धांतिक आणि प्रयोगात्मक विश्लेषण पद्धत तयार केली जाऊ शकते.