linear vibration ဆိုတာဘာလဲ။

တစ်ပြေးညီ တုန်ခါမှု: စနစ်အတွင်းရှိ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပျော့ပျောင်းမှုသည် ချိတ်၏ဥပဒေနှင့်အညီဖြစ်ပြီး ရွေ့လျားမှုအတွင်း ထုတ်ပေးသော စိုစွတ်မှုစွမ်းအားသည် ယေဘူယျအလျင်၏ ပထမညီမျှခြင်း (ယေဘူယျအားဖြင့် သြဒီနိတ်များ၏ အချိန်ဆင်းသက်မှု) နှင့် အချိုးကျပါသည်။

အယူအဆ

တစ်ပြေးညီစနစ်သည် အများအားဖြင့် စစ်မှန်သောစနစ်၏တုန်ခါမှု၏ စိတ္တဇပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ မျဉ်းသားတုန်ခါမှုစနစ်သည် စူပါအနေအထားနိယာမကို သက်ရောက်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ စနစ်၏တုံ့ပြန်မှုသည် y1 သည် input x1 ၏လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင်ဖြစ်ပြီး y2 သည် input x2 ၏လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင်၊ ထို့နောက် input x1 နှင့် x2 ၏လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင် system ၏တုံ့ပြန်မှုသည် y1+y2 ဖြစ်သည်။

superposition နိယာမအပေါ် အခြေခံ၍ အဆုံးမရှိသော လှုံ့ဆော်မှု အစုအဝေးအတွင်း မထင်သလို ထည့်သွင်းမှုကို ပြိုကွဲစေပြီး၊ ထို့နောက် စနစ်၏ စုစုပေါင်းတုံ့ပြန်မှုကို ရရှိနိုင်သည်။ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှုံ့ဆော်မှုတစ်ခု၏ ဟာမိုနီအစိတ်အပိုင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ကို ပုံစံတစ်ခုအဖြစ် ချဲ့ထွင်နိုင်သည်။ Fourier အသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့် ဟာမိုနစ်အစိတ်အပိုင်းများ၏ စီးရီးများနှင့် စနစ်ပေါ်ရှိ ဟာမိုနီအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုကို သီးခြားစီ စစ်ဆေးနိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ လိုင်းနားစနစ်များ၏ တုံ့ပြန်မှုလက္ခဏာများ ကိန်းသေဘောင်များကို တွန်းအားတုံ့ပြန်မှု သို့မဟုတ် ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှုဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။

Impulse response သည် အချိန်ဒိုမိန်းအတွင်း စနစ်၏ တုံ့ပြန်မှုလက္ခဏာများကို ဖော်ပြသည့် ယူနစ်၏ တွန်းအားသို့ စနစ်၏ တုံ့ပြန်မှုကို ရည်ညွှန်းသည်။ ကြိမ်နှုန်း တုံ့ပြန်မှုသည် ယူနစ်၏ ဟာမိုနီထည့်သွင်းမှုသို့ စနစ်၏ တုံ့ပြန်မှုလက္ခဏာကို ရည်ညွှန်းသည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခုအကြား စာပေးစာယူကို ဆုံးဖြတ်သည်။ Fourier အသွင်ပြောင်းခြင်းဖြင့်

အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း။

မျဉ်းသားတုန်ခါမှုကို တစ်ခုတည်းဒီဂရီ လွတ်လပ်မှုစနစ်၏ တစ်ပြေးညီတုန်ခါမှု နှင့် Multi-degree-of-freedom စနစ်၏ မျဉ်းသားတုန်ခါမှုဟူ၍ ခွဲခြားနိုင်သည်။

(၁) လွတ်လပ်မှုစနစ်တစ်ခု၏ တစ်ပြေးညီတုန်ခါမှုသည် ယေဘူယျအားဖြင့် သြဒီနိတ်တစ်ခုဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော မျဉ်းနားတုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် တုန်ခါမှု၏အခြေခံသဘောတရားများနှင့် ဝိသေသလက္ခဏာများစွာကို ရရှိနိုင်သည့် အရိုးရှင်းဆုံးတုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ရိုးရှင်းပါသည်။ ဟာမိုနစ်တုန်ခါမှု၊ လွတ်လပ်သောတုန်ခါမှု၊ နှိမ့်ချတုန်ခါမှုနှင့် အတင်းအကျပ်တုန်ခါမှု။

ရိုးရှင်းသော ဟာမိုနစ်တုန်ခါမှု- ၎င်း၏ မျှခြေအနေအထား အနီးတစ်ဝိုက်ရှိ အရာဝတ္တုတစ်ခု၏ အပြန်အလှန် ရွေ့လျားမှုသည် sinusoidal ဥပဒေတစ်ခုအရ ၎င်း၏ ရွေ့ပြောင်းမှုနှင့် အချိုးကျသော တွန်းအားကို ပြန်လည်တည်ဆောက်ခြင်း၏ လုပ်ဆောင်ချက်အရ၊

Damped တုန်ခါမှု- ပွတ်တိုက်မှုနှင့် dielectric ခံနိုင်ရည်ရှိခြင်း သို့မဟုတ် အခြားစွမ်းအင်သုံးစွဲမှုတို့ကြောင့် ပမာဏအဆက်မပြတ်လျော့သွားသော တုန်ခါမှု။

အတင်းအကျပ် တုန်ခါမှု- အဆက်မပြတ် လှုံ့ဆော်မှုအောက်တွင် စနစ်တစ်ခု၏ တုန်ခါမှု။

(2) Multi-degree-of-freedom system ၏ linear vibration သည် n≥2 degree of freedom ဖြင့် linear system ၏ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ n degree of freedom စနစ်တွင် n natural frequencies နှင့် n main modes ရှိသည်။ မည်သည့် vibration configuration စနစ်၏ အဓိကမုဒ်များ၏ မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်မှုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ပင်မမုဒ်စူပါအနေအထားနည်းလမ်းကို multi-dof စနစ်များ၏ တက်ကြွသောတုံ့ပြန်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုထားသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် တိုင်းတာခြင်း စနစ်၏ သဘာဝတုန်ခါမှုဝိသေသလက္ခဏာများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့် စနစ်၏ ရွေ့လျားဒီဇိုင်းပုံစံတွင် ပုံမှန်ခြေလှမ်းတစ်ခု ဖြစ်လာပါသည်။ Multi-dof စနစ်များ၏ ဒိုင်နမစ်ဝိသေသလက္ခဏာများကို ကြိမ်နှုန်းသွင်ပြင်လက္ခဏာများဖြင့်လည်း ဖော်ပြနိုင်ပါသည်။ input နှင့် output တစ်ခုစီကြားတွင် ကြိမ်နှုန်းသွင်ပြင်လက္ခဏာများ ပါရှိသောကြောင့်၊ ကြိမ်နှုန်း ဝိသေသ မက်ထရစ်ကို တည်ဆောက်ထားသည်။ ကြိမ်နှုန်း ဝိသေသနှင့် ပင်မမုဒ် အကြား တိကျသော ဆက်စပ်မှု ရှိပါသည်။ လွတ်လပ်မှုစနစ်၏ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်-ကြိမ်နှုန်း ဝိသေသမျဉ်းကွေးသည် တစ်ခုတည်းသော လွတ်လပ်မှုစနစ်နှင့် ကွဲပြားသည်။

လွတ်လပ်မှုစနစ်၏ တစ်ပြေးညီတုန်ခါမှု

စနစ်တစ်ခု၏ အနေအထားကို ယေဘူယျအားဖြင့် သြဒီနိတ်တစ်ခုဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည့် မျဉ်းနားတုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် တုန်ခါမှု၏ အခြေခံသဘောတရားများနှင့် လက္ခဏာများစွာကို ရရှိနိုင်သည့် အရိုးရှင်းဆုံးနှင့် အခြေခံအကျဆုံးတုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ရိုးရှင်းသောဟာမိုနစ်တုန်ခါမှု၊ စိုစွတ်သောတုန်ခါမှုနှင့် အတင်းအကျပ်တုန်ခါမှုတို့ပါဝင်သည်။ .

ဟာမိုနစ်တုန်ခါမှု

ရွေ့ပြောင်းခြင်းနှင့် အချိုးကျသော အင်အားကို ပြန်လည်ရယူခြင်း၏ လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင်၊ အရာဝတ္ထုသည် ၎င်း၏ မျှခြေအနေအထားအနီး (ပုံ။ 1)။ X သည် ရွေ့ပြောင်းမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး t သည် အချိန်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤတုန်ခါမှု၏ သင်္ချာဆိုင်ရာဖော်ပြချက်မှာ-

(၁)A သည် ရွှေ့ပြောင်းခြင်း x ၏ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးဖြစ်ပြီး၊ ပမာဏဟု ခေါ်သော တုန်ခါမှု၏ပြင်းထန်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ Omega n သည် တုန်ခါမှု၏ လှိုင်းနှုန်းတစ်စက္ကန့်ကို ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ထောင့်လှိုင်းနှုန်း သို့မဟုတ် စက်ဝိုင်းကြိမ်နှုန်းဟုခေါ်သည်။ ကနဦးအဆင့် ဟုခေါ်သည်။ f=n/2 ၏ စည်းကမ်းချက်များအရ၊ တစ်စက္ကန့်လျှင် တုန်ခါမှုအရေအတွက်ကို ကြိမ်နှုန်းဟုခေါ်သည်၊ ပြောင်းပြန်၏ ဤ၊ T=1/f၊ သည် စက်ဝိုင်းတစ်ခုအား တုန်ခါစေရန် လိုအပ်သောအချိန်ဖြစ်ပြီး ၎င်းကို period.Amplitude A၊ frequency f (သို့မဟုတ် angular frequency n)၊ ရိုးရိုးဟာမိုနစ်တုန်ခါမှုဒြပ်စင်သုံးမျိုးဟုလူသိများသော ကနဦးအဆင့်ဖြစ်သည်။

သဖန်းသီး။ 1 ရိုးရိုးဟာမိုနီတုန်ခါမှုမျဉ်းကွေး

ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း။ 2၊ ရိုးရှင်းသော ဟာမိုနီအော်စစီလာကို မျဉ်းဖြောင့်စပရိန်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော စုစည်းထုထည် m ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ တုန်ခါမှုရွေ့လျားမှုကို မျှခြေအနေအထားမှ တွက်ချက်သောအခါ၊ တုန်ခါမှုညီမျှခြင်းမှာ-

နွေဦး၏ တောင့်တင်းမှုသည် အဘယ်မှာနည်း။ အထက်ပါညီမျှခြင်းအတွက် ယေဘူယျအဖြေမှာ (1)။A ဖြစ်ပြီး ကနဦး အနေအထား x0 နှင့် ကနဦးအလျင် t=0 ဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသည်။

သို့သော် omega n သည် အပိုဆောင်း ကနဦးအခြေအနေများနှင့် ကင်းသော စနစ်ကိုယ်တိုင်က m နှင့် k ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများဖြင့်သာ ဆုံးဖြတ်သည်၊ ထို့ကြောင့် omega n ကို သဘာဝကြိမ်နှုန်းဟုလည်း ခေါ်သည်။

သဖန်းသီး။ လွတ်လပ်မှု ဒီဂရီ တစ်ခုတည်း ၂ ခု

ရိုးရှင်းသော ဟာမိုနစ် တုန်ခါမှု အတွက်၊ ၎င်း၏ အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် အလားအလာရှိသော စွမ်းအင် ပေါင်းလဒ်သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ စနစ်၏ စုစုပေါင်း စက်စွမ်းအင်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။ တုန်ခါမှုဖြစ်စဉ်တွင်၊ အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် အလားအလာရှိသော စွမ်းအင်တို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အဆက်မပြတ် ပြောင်းလဲနေသည်။

တုန်ခါမှု

ပွတ်တိုက်မှုနှင့် dielectric ခံနိုင်ရည်ရှိမှု သို့မဟုတ် အခြားစွမ်းအင်သုံးစွဲမှုတို့ဖြင့် အဆက်မပြတ်လျော့သွားသော တုန်ခါမှုတစ်ခု။ မိုက်ခရိုတုန်ခါမှုအတွက်၊ အလျင်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် အလွန်မကြီးပါ၊ အလယ်အလတ်ခံနိုင်ရည်သည် ပထမပါဝါနှင့် အလျင်နှင့် အချိုးကျသည်၊ ၎င်းကို c ကဲ့သို့ ရေးသားနိုင်သည်။ damping coefficient.ထို့ကြောင့်၊ linear damping ဖြင့် လွတ်လပ်မှုအတိုင်းအတာတစ်ခု၏တုန်ခါမှုညီမျှခြင်းအား အောက်ပါအတိုင်းရေးသားနိုင်သည်။

(၂)m =c/2m ကို damping parameter ဟုခေါ်ပြီး ဖော်မြူလာ (၂) ၏ ယေဘူယျအဖြေကို ရေးသားနိုင်သည်။

(၃)omega n နှင့် PI အကြား ကိန်းဂဏာန်းဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုကို အောက်ပါ ကိစ္စသုံးမျိုးဖြင့် ပိုင်းခြားနိုင်ပါသည်။

N > (သေးငယ်သော စိုစွတ်မှုကိစ္စတွင်) အမှုန်အမွှားများကို တုန်ခါမှုဖြစ်စေသော တုန်ခါမှုညီမျှခြင်းမှာ-

FIG တွင် ပြထားသည့်အတိုင်း အစက်ချမျဉ်းကြောင်းတွင် ပြထားသည့်အတိုင်း ညီမျှခြင်းတွင် ပြထားသည့် ထပ်ကိန်းဥပဒေနှင့်အညီ ၎င်း၏ ပမာဏသည် အချိန်နှင့် လျော့ကျသွားသည်။ 3. အတိအကျပြောရလျှင် ဤတုန်ခါမှုသည် လေလှိုင်းများဖြစ်သော်လည်း ၎င်း၏အထွတ်အထိပ်၏ကြိမ်နှုန်းကို အောက်ပါအတိုင်းသတ်မှတ်နိုင်သည်။

တုန်ခါမှုကာလဘယ်မှာရှိသနည်း။ လွှဲခွင်လျှော့နှုန်း၏သဘာဝလဂရစ်သမ်ကို လော့ဂရစ်သမ်အနှုတ် (amplitude) နှုန်းဟု ခေါ်သည်။ ထင်ရှားသည်မှာ၊ = ဤကိစ္စတွင်၊ သည် 2/1 နှင့် ညီမျှသည်။ တိုက်ရိုက်အားဖြင့်၊ experimental test delta နှင့် အထက်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ c တွက်နိုင်သည်။

ဤအချိန်တွင် ညီမျှခြင်း (၂) ၏ အဖြေကို ရေးသားနိုင်သည်။

ကနဦးအလျင်၏ ဦးတည်ချက်နှင့်အတူ၊ ၎င်းအား FIG တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း မတုန်ခါမှုမဟုတ်သော ကိစ္စသုံးမျိုး ခွဲခြားနိုင်သည်။ ၄။

N< (ကြီးမားသော စိုစွတ်မှုကိစ္စတွင်) ညီမျှခြင်း (2) ၏ အဖြေကို ညီမျှခြင်း (3) တွင် ပြထားသည်။ ဤအချိန်တွင် စနစ်သည် တုန်ခါမှုမရှိတော့ပါ။

အတင်းတုန်ခါမှု

အဆက်မပြတ် လှုံ့ဆော်မှုအောက်တွင် စနစ်တစ်ခု၏ တုန်ခါမှု။တုန်ခါမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် စနစ်၏ တုံ့ပြန်မှုကို အဓိကအားဖြင့် စုံစမ်းစစ်ဆေးသည်။ Periodic excitation သည် ပုံမှန် ပုံမှန် excitation ဖြစ်သည်။ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှုံ့ဆော်မှုကြောင့် ဟာမိုနစ် လှုံ့ဆော်မှု အများအပြား၏ ပေါင်းစုထဲသို့ အမြဲတမ်း ပြိုကွဲသွားနိုင်သည်၊ superposition နိယာမအရ၊ harmonic excitation တစ်ခုစီအတွက် system ၏ တုံ့ပြန်မှုသည် လိုအပ်ပါသည်။ harmonic excitation ၏ လုပ်ဆောင်ချက်အောက်တွင်၊ လွတ်လပ်မှု အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ လွှမ်းမိုးထားသော စနစ်၏ ရွေ့လျားမှုကို ရေးသားနိုင်သည်။

တုံ့ပြန်မှုသည် အပိုင်းနှစ်ပိုင်း၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။ အပိုင်းတစ်ခုသည် အချိန်နှင့်အမျှ လျင်မြန်စွာ ပျက်စီးသွားသည့် စိုစွတ်နေသော တုန်ခါမှု၏ တုံ့ပြန်မှုဖြစ်သည်။ အတင်းအကျပ် တုန်ခါမှု၏ အခြားအစိတ်အပိုင်း၏ တုံ့ပြန်မှုကို ရေးသားနိုင်သည်-

သဖန်းသီး။ တုန်ခါမှုမျဉ်းကွေး ၃ ခု

သဖန်းသီး။ အရေးကြီးသော စိုစွတ်မှုနှင့်အတူ ကနဦးအခြေအနေ သုံးခု၏ မျဉ်းကွေး 4 ခု

ရိုက်ထည့်ပါ။

H /F0= h () သည် တည်ငြိမ်သော တုံ့ပြန်မှု လွှဲခွင်၏ အချိုးအစား ၊ စိတ်လှုပ်ရှားမှု ပမာဏ နှင့် ကျယ်ပြန့်သော ကြိမ်နှုန်း လက္ခဏာများ ၊ သို့မဟုတ် လုပ်ဆောင်ချက် ရရှိခြင်း ၊ တည်ငြိမ်သော တုံ့ပြန်မှု နှင့် အဆင့်၏ မက်လုံးပေးမှုအတွက် ဘစ်များ ၊ အဆင့် ကြိမ်နှုန်း လက္ခဏာများ ၏ လက္ခဏာရပ်များ ၊ ၎င်းတို့ အကြား ဆက်စပ်မှု ၊ excitation frequency ကို ပုံတွင် ပြထားသည်။ ၅ နှင့် ဒန်း။ ၆။

amplitude-frequency curve (ပုံ။ 5) မှ တွေ့မြင်နိုင်သကဲ့သို့ သေးငယ်သော စိုစွတ်မှုအခြေအနေတွင်၊ ပမာဏ-ကြိမ်နှုန်းမျဉ်းကွေးသည် အထွတ်အထိပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ သေးငယ်လေလေ ပျော့လေလေ၊ မတ်စောက်လေလေ၊ တောင်ထွတ်နှင့် သက်ဆိုင်သော ကြိမ်နှုန်းသည် system ၏ resonant frequency ဟုခေါ်သည်။ သေးငယ်သော စိုစွတ်မှုကိစ္စတွင်၊ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းသည် များစွာကွာခြားမှုမရှိပါ။ သဘာဝ ကြိမ်နှုန်း။စိတ်လှုပ်ရှားမှု ကြိမ်နှုန်းသည် သဘာဝ ကြိမ်နှုန်းနှင့် နီးစပ်သောအခါ၊ ပမာဏသည် သိသိသာသာ တိုးလာသည်။ ဤဖြစ်စဉ်ကို ပဲ့တင်ရိုက်ခတ်မှုဟုခေါ်သည်။ ပဲ့တင်ထပ်သောအခါတွင်၊ စနစ်၏အကျိုးအမြတ်သည် အမြင့်ဆုံးဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ အတင်းအဓမ္မတုန်ခါမှုသည် အပြင်းထန်ဆုံးဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ယေဘုယျအားဖြင့် ပဲ့တင်ထပ်ခြင်းကို ရှောင်ရှားရန်၊ အချို့သော တူရိယာနှင့် ပစ္စည်းကိရိယာများသည် ပဲ့တင်ထပ်ခြင်းကို ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်အသုံးပြုခြင်းမရှိပါက၊ တုန်ခါမှု။

သဖန်းသီး။ 5 amplitude ကြိမ်နှုန်းမျဉ်းကွေး

အဆင့် ကြိမ်နှုန်းမျဉ်းကွေး (ပုံ 6) တွင် စိုစွတ်ခြင်း အရွယ်အစား မခွဲခြားဘဲ အိုမီဂါ သုည အဆင့် ခြားနားချက် bits = PI / 2 တွင် ဤလက္ခဏာကို ပဲ့တင်ထပ်ခြင်းကို တိုင်းတာရာတွင် ထိထိရောက်ရောက် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

တည်ငြိမ်သောစိတ်လှုပ်ရှားမှုအပြင်၊ စနစ်များသည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် မတည်ငြိမ်သောစိတ်လှုပ်ရှားမှုကို ကြုံတွေ့ရတတ်ပါသည်။ ၎င်းကို အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့် နှစ်မျိုးခွဲခြားနိုင်သည်- တစ်မျိုးမှာ ရုတ်တရက်အကျိုးသက်ရောက်မှုဖြစ်သည်။ ဒုတိယမှာ မတရားဆုံးဖြတ်ခြင်း၏တည်မြဲသောအကျိုးသက်ရောက်မှုဖြစ်သည်။ မတည်ငြိမ်သောစိတ်လှုပ်ရှားမှုအောက်တွင်၊ စနစ်၏တုံ့ပြန်မှုသည် မတည်မငြိမ်ဖြစ်နေသည်။

မတည်မငြိမ်တုန်ခါမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုသည် တွန်းအားတုံ့ပြန်မှုနည်းလမ်းဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စနစ်၏ယူနစ် Impulse input ၏ ယာယီတုံ့ပြန်မှုနှင့်အတူ စနစ်၏ပြောင်းလဲနေသောဝိသေသလက္ခဏာများကိုဖော်ပြသည်။ ၎င်းယူနစ်အား မြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသလုပ်ဆောင်ချက်အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည်။ အင်ဂျင်နီယာ၊ မြစ်ဝကျွန်းပေါ်ဒေသ၊ လုပ်ဆောင်ချက်ကို မကြာခဏ သတ်မှတ်သည်-

0- သည် ဘယ်ဘက်မှ သုညသို့ ချဉ်းကပ်သော t-axis ရှိ အမှတ်ကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ 0 အပေါင်းသည် ညာဘက်မှ 0 သို့သွားသော အမှတ်ဖြစ်သည်။

သဖန်းသီး။ 6 အဆင့် ကြိမ်နှုန်းမျဉ်းကွေး

သဖန်းသီး။ 7 မည်သည့် input ကိုမဆို impulse element ၏ အစုအဝေးအဖြစ် ယူဆနိုင်ပါသည်။

စနစ်သည် t=0 ရှိ ယူနစ် impulse မှ ထုတ်ပေးသော တုံ့ပြန်မှု h(t) နှင့် ကိုက်ညီသည်၊ ၎င်းသည် impulse response function ဟုခေါ်သည်။ စနစ်သည် pulse မတိုင်မီတွင် ငြိမ်နေသည်ဟု ယူဆပါက h(t)=0 t<0.သိရန် system ၏ impulse response function သည် မည်သည့် input ကိုမဆို x(t) နှင့် system ၏ တုံ့ပြန်မှုကို ရှာဖွေနိုင်သည် ။ဤအချက်တွင်၊ သင်သည် x(t) ကို အတွဲလိုက်၏ ပေါင်းလဒ်အဖြစ် ယူဆနိုင်သည်။ စိတ်အားထက်သန်သောဒြပ်စင်များ (ပုံ။ 7)။စနစ်၏တုံ့ပြန်မှုသည်-

superposition နိယာမကို အခြေခံ၍ x(t) နှင့် သက်ဆိုင်သော စနစ်၏ စုစုပေါင်းတုံ့ပြန်မှုသည်-

ဤအင်အားစုကို convolution integral သို့မဟုတ် superposition integral ဟုခေါ်သည်။

Multi-degree-of-freedom စနစ်၏ တစ်ပြေးညီတုန်ခါမှု

လွတ်လပ်မှု n≥2 ဒီဂရီရှိသော မျဉ်းနားစနစ်တစ်ခု၏ တုန်ခါမှု။

ပုံ 8 သည် coupling spring ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော ရိုးရိုး resonant subsystem နှစ်ခုကို ပြထားသည်။ ၎င်းသည် two-degree-of-freedom စနစ်ဖြစ်သောကြောင့်၊ ၎င်း၏ အနေအထားကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် သီးခြား သြဒီနိတ်နှစ်ခု လိုအပ်ပါသည်။ ဤစနစ်တွင် သဘာဝ ကြိမ်နှုန်း နှစ်ခု ရှိသည်-

ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုစီသည် တုန်ခါမှုမုဒ်တစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်သည်။ ဟာမိုနီအအော်စလီတာများသည် တူညီသောကြိမ်နှုန်း၏ ဟာမိုနီအလှုပ်အခတ်များကို သယ်ဆောင်ကာ မျှခြေအနေအထားကို ဖြတ်သွားကာ လွန်ကဲသောအနေအထားသို့ တပြိုင်တည်းရောက်ရှိသွားပါသည်။ omega one နှင့် သက်ဆိုင်သည့် အဓိကတုန်ခါမှုတွင် x1 သည် x2 နှင့် ညီမျှပါသည်။ အိုမီဂါနှစ်၊ အိုမီဂါနှစ်နှင့် သက်ဆိုင်သော အဓိကတုန်ခါမှု omega one.ပင်မတုန်ခါမှုတွင်၊ ဒြပ်ထုတစ်ခုစီ၏ နေရာရွှေ့ပြောင်းမှုအချိုးသည် ဆက်စပ်မှုတစ်ခုကို ထိန်းထားကာ ပင်မမုဒ် သို့မဟုတ် သဘာဝမုဒ်ဟု ခေါ်သည့် အချို့သောမုဒ်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဒြပ်ထုနှင့် မာကျောမှု၏ အချိုးအစားသည် ပင်မမုဒ်များကြားတွင် ရှိနေသည်၊ တုန်ခါမှုတစ်ခုစီ၏လွတ်လပ်မှု။သဘာဝကြိမ်နှုန်းနှင့် ပင်မမုဒ်သည် လွတ်လပ်မှုစနစ်၏ ဒီဂရီပေါင်းများစွာ၏ မွေးရာပါတုန်ခါမှုလက္ခဏာများကို ကိုယ်စားပြုသည်။

သဖန်းသီး။ လွတ်လပ်မှုများစွာဖြင့် 8 စနစ်

လွတ်လပ်ခြင်း၏ n ဒီဂရီစနစ်တွင် သဘာဝကြိမ်နှုန်းများနှင့် n ပင်မမုဒ်များပါရှိသည်။ စနစ်၏တုန်ခါမှုဖွဲ့စည်းပုံသည် အဓိကမုဒ်များ၏မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်မှုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ပင်မမုဒ်စူပါအနေအထားနည်းလမ်းကို multi ၏ တက်ကြွသောတုံ့ပြန်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုပါသည်။ -dof systems. ဤနည်းအားဖြင့်၊ စနစ်၏သဘာဝတုန်ခါမှုလက္ခဏာများကိုတိုင်းတာခြင်းနှင့်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းသည်စနစ်၏တက်ကြွသောဒီဇိုင်းအတွက်ပုံမှန်ခြေလှမ်းဖြစ်လာသည်။

Multi-dof စနစ်များ၏ ဒိုင်းနမစ်သွင်ပြင်လက္ခဏာများကို ကြိမ်နှုန်းဝိသေသလက္ခဏာများဖြင့်လည်း ဖော်ပြနိုင်သည်။ အဝင်နှင့်အထွက်တစ်ခုစီကြားတွင် ကြိမ်နှုန်းသွင်ပြင်လက္ခဏာများရှိနေသောကြောင့်၊ ကြိမ်နှုန်းဝိသေသမက်ထရစ်ကို တည်ဆောက်ထားသည်။ လွတ်လပ်မှုစနစ်၏ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်-ကြိမ်နှုန်းဝိသေသမျဉ်းကွေးသည် ကွဲပြားသည်။ တစ်ခုတည်းသော လွတ်လပ်မှုစနစ်မှ။

elastomer တုန်ခါသည်။

အထက်ပါ multi-degree of freedom စနစ်သည် elastomer ၏ အနီးစပ်ဆုံး စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ မော်ဒယ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ elastomer တွင် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ၏ အဆုံးမရှိ အရေအတွက် ရှိပါသည်။ အရေအတွက် ကွာခြားချက် နှစ်ခုကြားတွင် မရှိမဖြစ် ကွာခြားချက် မရှိပေ။ မည်သည့် elastomer မဆို အကန့်အသတ်မရှိ သဘာဝ ကြိမ်နှုန်းများ ရှိပြီး၊ သက်ဆိုင်သောမုဒ်များ၏ အဆုံးမရှိ အရေအတွက်နှင့် ဒြပ်ထုနှင့် တင်းမာမှုမုဒ်များကြားတွင် အချိုးညီညီ ရှိပါသည်။ တုန်ခါမှုတိုင်း၊ elastomer ၏ဖွဲ့စည်းပုံဖွဲ့စည်းပုံသည် အဓိကမုဒ်များ၏ မျဉ်းသားစူပါအနေအထားတစ်ခုအဖြစ်လည်း ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ အီလက်စတိုမာ၏ တက်ကြွသောတုံ့ပြန်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက်၊ ပင်မမုဒ်၏ superposition နည်းလမ်းသည် အသုံးပြုနိုင်ဆဲဖြစ်သည် (အီလာစတိုမာ၏ မျဉ်းသားတုန်ခါမှုကို ကြည့်ပါ)။

ကြိုးတစ်ချောင်း၏ တုန်ခါမှုကို ယူပါ။ ယူနစ်တစ်ခုလျှင် ထုထည်တစ်ခုလျှင် m ၏ ပါးလွှာသော ကြိုးတစ်ချောင်း၊ အရှည် l သည် အစွန်းနှစ်ဖက်စလုံးတွင် တင်းမာနေပြီး တင်းအားသည် T. ယခုအချိန်တွင်၊ ကြိုး၏ သဘာဝကြိမ်နှုန်းကို အောက်ပါအတိုင်း ဆုံးဖြတ်သည်ဆိုပါစို့။ ညီမျှခြင်း-

F =na/2l (n=1,2,3…)။

ကြိုးတန်း၏ ဦးတည်ရာတစ်လျှောက် ဖြတ်သွားသောလှိုင်း၏ ပြန့်ပွားနှုန်းသည် အဘယ်မှာနည်း။ ကြိုးများ၏ သဘာဝ ကြိမ်နှုန်းများသည် 2l ထက် ကျော်လွန်သော အခြေခံကြိမ်နှုန်း၏ မြှောက်ကိန်းများ ဖြစ်လာသည်။ ဤကိန်းပြည့် မြှောက်စားမှုသည် သာယာသော ဟာမိုနီဖွဲ့စည်းပုံသို့ ဦးတည်သွားစေပါသည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် မရှိပါ။ elastomer ၏ သဘာဝ ကြိမ်နှုန်းများကြားတွင် ကိန်းပြည့်မျိုးစုံ ဆက်စပ်မှု။

တင်းကြပ်ထားသောစာကြောင်း၏ ပထမမုဒ်သုံးရပ်ကို ပုံတွင်ပြထားသည်။ 9. ပင်မမုဒ်မျဉ်းကွေးတွင် အချို့သော node များရှိပါသည်။ ပင်မတုန်ခါမှုတွင်၊ node များသည် vibrate မရှိပါ။FIG။ 10 သည် စက်ဝိုင်းများနှင့် အချင်းများပါရှိသော အချို့သော nodal မျဉ်းများပါရှိသော ပတ်၀န်းကျင်ပံ့ပိုးထားသော စက်ဝိုင်းပြား၏ ပုံမှန်မုဒ်များစွာကို ပြသသည်။

elastomer တုန်ခါမှုပြဿနာ၏ တိကျသောဖော်မြူလာကို တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကွဲပြားသောညီမျှခြင်းများ၏ နယ်နိမိတ်တန်ဖိုးပြဿနာအဖြစ် ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ သို့သော်၊ အတိအကျအဖြေကို အရိုးရှင်းဆုံးကိစ္စများတွင်သာ တွေ့ရှိနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ရှုပ်ထွေးသော elastomer အတွက် အနီးစပ်ဆုံးအဖြေကို မှီခိုအားထားရမည်ဖြစ်သည်။ တုန်ခါမှုပြဿနာ။ အမျိုးမျိုးသော အနီးစပ်ဆုံးဖြေရှင်းနည်းများ၏ အနှစ်သာရမှာ အနန္တကို အကန့်အသတ်အဖြစ် ပြောင်းလဲရန်ဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ ခြေလက်နည်းပါးခြင်းကို ပိုင်းခြားသိမြင်ရန်၊ Multi-degree of freedom system (continuous system) မှ အကန့်အသတ်ရှိသော multi-degree of freedom system (discrete system) သို့) အင်ဂျင်နီယာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာမှုတွင် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုသော discretization method နှစ်မျိုးရှိသည်- finite element method နှင့် modal synthesis method.

သဖန်းသီး။ ကြိုးတန်း၏ 9 မုဒ်

သဖန်းသီး။ စက်ဝိုင်းပန်းကန်၏ 10 မုဒ်

Finite ဒြပ်စင်နည်းလမ်းသည် ရှုပ်ထွေးသောဖွဲ့စည်းပုံအား ရှုပ်ထွေးသောဖွဲ့စည်းပုံတစ်ခုအဖြစ် သရုပ်ဖော်ကာ ၎င်းတို့အား အကန့်အသတ်ရှိသော node အရေအတွက်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည့် ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းပုံဖြစ်သည်။ ယူနစ်တစ်ခုစီသည် အီလက်စတိုမာ၊ ဒြပ်စင်များ၏ ခွဲဝေရွှေ့ပြောင်းခြင်းအား node displacement ၏ interpolation function ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ထို့နောက် ဒြပ်စင်တစ်ခုစီ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုဘောင်များကို တိကျသောပုံစံဖြင့် node တစ်ခုစီတွင် စုစည်းထားပြီး discrete စနစ်၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာပုံစံကို ရရှိသည်။

Modal Synthesis သည် ရှုပ်ထွေးသောဖွဲ့စည်းပုံ၏ ပြိုကွဲမှုကို ပိုမိုရိုးရှင်းသော အကွဲအပြားများအဖြစ် ပြိုကွဲစေပါသည်။ အခွဲတစ်ခုစီ၏ တုန်ခါမှုသွင်ပြင်လက္ခဏာများကို နားလည်ခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ အခွဲအား အင်တာဖေ့စ်ပေါ်ရှိ ညှိနှိုင်းမှုအခြေအနေများနှင့်အညီ အထွေထွေဖွဲ့စည်းပုံအဖြစ် ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားခြင်းဖြစ်ပြီး ယေဘူယျ၏တုန်ခါမှုပုံသဏ္ဍာန်အရ၊ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုစီ၏ တုန်ခါမှုပုံစံကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။

နည်းလမ်းနှစ်ခုသည် ကွဲပြားပြီး ဆက်စပ်နေပြီး ကိုးကားချက်အဖြစ်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ အဆိုပါပုံစံပေါင်းစပ်ပေါင်းစပ်မှုနည်းလမ်းကို စနစ်ကြီးများ၏တုန်ခါမှုအတွက် သီအိုရီနှင့်စမ်းသပ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနည်းလမ်းတစ်ခုအဖြစ် စမ်းသပ်တိုင်းတာခြင်းနှင့်အတူ ထိရောက်စွာပေါင်းစပ်နိုင်သည်။