रैखिक कम्पन के हो?

रैडायर कम्पन: प्रणालीमा कम्पोनेन्टहरूको लोस्टोपन हो, र चालको क्रममा भएको भिसाप्रवाह बल आनुपातिक हो जुन सामान्यकृत समन्वयहरूको समय व्युत्पन्न)।

विचार

लाइनर प्रणाली सामान्यतया वास्तविक प्रणालीको कम्पन को एक अमूर्त मोडेल हो। लाइनर कम्पन प्रणालीले सुपरपोजिसन प्रणाली लागू गर्दछ, यदि प्रणालीको प्रतिक्रियामा यदि इनपुट x2 को कार्य अन्तर्गत छ भने, त्यसो भए इनपुट X1 र X2 को कार्य अन्तर्गत प्रणालीको प्रतिक्रिया y1 + y2 हो।

सुपरपोजिटिसन सिद्धान्तको आधारमा, एक मनमानी इनपुटलाई अनन्त आवेगको श्रृंखलाको योगमा विघटित गर्न सकिन्छ, र त्यसपछि प्रणालीको कुल प्रतिक्रिया प्राप्त गर्न सकिन्छ। दुबै तहको रूपान्तरण गरेर हार्नेनिक घटकहरूको श्रृंखला, र प्रणालीमा प्रत्येक हार्नेनिक घटकको प्रभाव छुट्टिनु र प्रतिक्रिया विशेषताहरू, प्रतिक्रिया विशेषताहरूको प्रभाव पार्न सकिन्छ। स्थिर प्यारामिटरको साथ लाइनर प्रणालीहरू आवेग प्रतिक्रिया वा फ्रिक्वेन्सी प्रतिक्रिया द्वारा वर्णन गर्न सकिन्छ।

आवेग प्रतिक्रियाले प्रणालीको प्रतिक्रियालाई इकाई आवेगमा बुझाउँदछ, जसले प्रणालीको प्रतिक्रिया विशेषताहरूको चित्रण गर्दछ चौरमा रूपान्तरण द्वारा।

वर्गीकरण

रैवरी कम्पनले एकल-डिग्री-स्वतन्त्रता प्रणालीको रयूरी कम्पनमा विभाजन गर्न सकिन्छ र बहु-डिग्री-स्वतन्त्र प्रणालीको रैखिक कम्पन।

(1) एकल डिग्री-स्वतन्त्रता प्रणालीको लाइनर कम्पन एक मद्य कम्पन हो जसको स्थिति एक सामान्य समन्वणा द्वारा निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सरल कम्पन हो जुन सरल समावेश छ harmonic कम्पन, नि: शुल्क कम्पन, कम कम्पन कम्पन र जबरजस्ती कम्पन।

साधारण हार्नेनिक कम्पन: यसको विस्थापनको आनुवंशको कार्यमा पुनर्स्थापनाको कार्य अन्तर्गत एक निवरित कानूनका अनुसार यसको सन्तुलनपरिवारको आक्रेर्सको प्रस्तावको गति।

कम्पन कम्पन: कम्पन: कम्पनता जसको प्रख्यातता घर्षण र डाइबिशन प्रतिरोध वा अन्य ऊर्जा खपत द्वारा चल्दै छ।

जबरजस्ती कम्पन: निरन्तर अनुमानको अधीनमा प्रणालीको कम्पन।

(2) बहु-डिग्री-फन-स्वतन्त्र प्रणालीको रेखा्य कम्पन भनेको स्वतन्त्रताको NERN2 डिग्रीको साथ कम्पन चरणको कम्पन हो। प्रणालीको प्रमुख मोडहरूको एक रेनर संयोजनको प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ यस तरिकाले, प्रणालीका प्राकृतिक कम्पन विशेषताहरूको मापन र विश्लेषण प्रणालीको गतिशील डिजाइनमा नियमित चरण हुन्छ। बहु-डोअज प्रणालीहरूको गतिशील विशेषताहरू पनि कम फ्रिक्वेन्सी विशेषता हो। प्रत्येक इनपुट र आउटपुट बीच, एक फ्रिक्वेन्सी चरित्र म्याट्रिक्स निर्माण गरिन्छ। फ्रिक्वेन्सी चरित्र र मुख्य मोड बीचको निश्चित सम्बन्ध हो बहु-स्वतन्त्र प्रणाली एकल स्वतन्त्र प्रणालीको भन्दा फरक छ।

स्वतन्त्रता प्रणालीको एकल डिग्रीको लाइनर कम्पन

एक लाइनर कम्पन जसमा प्रणालीको स्थिति सामान्यकृत निर्देशांक द्वारा निर्धारित गर्न सकिन्छ। यो सरल र सबै भन्दा आधारभूत अवधारणाहरू हो जसबाट धेरै आधारभूत अवधारणाहरू हुन् .यो समझदार कम्पन कम्पन समावेश गर्दछ। ।

Harmonic कम्पन

विस्थापनको लागि आनुपातिक पुनःस्थापनाको कार्य अन्तर्गत, वस्तुको सन्तुलन स्थितिको नजिकको एक निःठालोपक्षीय रूपमा वस्तु पारस्पोषण (चित्र 1) .एसले विस्थापनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ र समय प्रतिनिधित्व गर्दछ। यस कम्पनको गणितीय अभिव्यक्ति हो:

(1)जहाँ विस्थापन एक्स को अधिकतम मान हो, जसलाई आयाम भनिन्छ, र कम्पन को तीव्रता प्रतिनिधित्व गर्दछ; अर्धता फ्रिक्वेन्सी वा गोलाकार आवृत्तिको भनिन्छ। यो आईफ = n / 2 को सर्तहरू आरम्भिक चरण। यसले एक चक्र ओएसकेललेटलाई लिन्छ, र त्यो अवधिलाई एक, फ्रिक्युलर फ्रिक्वेन्सी एन (वा कोषजनक आवृत्ति एन (वा or orsiclute फ्रिक्वेन्सी एन), प्रारम्भिक चरण तीन पट्टि तीन तत्वहरू भनिन्छ।

अंजीर। 1 सरल हार्नेनिक कम्पन वक्र

छविमा देखाईएको रूपमा। 2, एक साधारण हारमोनिक OSCiller एक रेखरी वसन्त द्वारा जडान गरिएको जनमत द्वारा जोडिएको छ। शव्द विस्थापन सन्तुलनीय घटनाबाट गणना गरिन्छ, कम्पन समीकरण हो:

करीव वसन्तको कठोरता कहाँ छ। माथिको समीकरणको सामान्य समाधान (1) हो।

तर ओमिगा एन केवल प्रणालीको विशेषताहरू मिटर र K, अतिरिक्त प्रारम्भिक सर्तहरू मध्ये स्वतन्त्र, त्यसैले ओमेगा एनलाई पनि प्राकृतिक फ्रिक्वेन्सी भनेर चिनिन्छ।

अंजीर। 2. स्वतन्त्रता प्रणालीको 2 एकल डिग्री

एक साधारण लौनिक OSCilletor को लागी, यसको Kinetic उर्जा को योग र सम्भावित ऊर्जा को योग निरन्तर छ, कम्पन को कुल यांत्रिक उर्जा संरक्षण छ।

भिजिंग कम्पन

कम्पन जसको आयाम लगातार घर्षण र अन्य ऊर्जा खपत द्वारा चल्दै छ नमस्ते गुणा उच्च छ।

(2)जहाँ, m = c / 2M मा दिसान प्यारामिटर भनिन्छ, र. सूत्रको सामान्य समाधान (2) लेख्न सकिन्छ:

())ओमेगा एन र pi बीचको संख्यात्मक सम्बन्ध निम्न तीन केसहरूमा विभाजन गर्न सकिन्छ:

N> (सानो भिजि ing को मामला मा) कणको कणले कम टेस्टन कम्पन उत्पादन गर्यो, कम्पन समीकरण हो:

यसको इक्वेरेसन समयसँगै इक्वेसमा देखाइएको एक्सनोस्केप्टेन्टेन्सिल कानून अनुसार समय मिल्छ, छविमा डटेड लाइनमा देखाईन्छ। G. क्लिस्ट्रोल बोल्दै, यो कम्पन स्टार्पिक हो, तर यसको शिखर को आवृत्ति को रूप मा परिभाषित गर्न सकिन्छ:

एम्पिटेट रिपमेन्ट दर भनिन्छ, कटौती अवधिको अवधि हो। आयाम कटौती दर को प्राकृतिक लगर्र्यारिथ (आदर्श) दर (, यस मामला मा) को माध्यम बाट प्रयोगात्मक परीक्षण डेल्टा र, माथिको सूत्र प्रयोग गर्न सकिन्छ c

यस समयमा, समीकरणको समाधान (2) लेख्न सकिन्छ:

प्रारम्भिक वेगको दिशाको साथ, यसलाई चार गैर-कम्पन केसहरूमा विभाजन गर्न सकिन्छ जब चित्रमा देखाइए अनुसार। 4

N <(ठूलो दिनाको मामलामा), समीकरण (2) बराबरको समाधान ()) समीकरणमा देखाइएको छ ())। यो बिन्दु अब कम्पन छैन।

जबरजस्ती कम्पन

स्थिर अनुमाषणको प्रणालीको कम्पनेशिक्स। हेडिबरेसन विश्लेषणले मुख्यतया संक्षेपमा छ। प्रत्येक हार्नेनिक अनुमानको लागि प्रणालीको प्रतिक्रिया आवश्यक छ लेख्न सकिन्छ:

प्रतिक्रिया दुई भागहरूको योग हो। एक भाग भनेको विधेयक कम्पनको प्रतिक्रिया हो, जुन समयको साथ द्रुत गतिमा विभाग गर्दछ। जब जबरजस्ती कम्पनको अर्को भागमा लेख्न सकिन्छ:

अंजीर। Strized विधेकित कम्पन वक्र

अंजीर। Contirly महत्वपूर्ण सर्तहरूको ग्रेट कर्भहरू आलोचक भिसाको साथ

मा टाइप गर्नुहोस्

H / f0 = h (), स्थिर प्रतिक्रिया सम्पत्तीको अनुपात, इम्प्लिटी-फ्रिक्वेन्सी विशेषताहरूको अनुपात, चरण फ्रिक्वेन्सी विशेषताहरूको विशेषता र उत्साह फ्रिक्वेन्सीलाई छविमा देखाइएको छ। And र एक्स। ।

AMPLIATION-फ्रिक्वेन्सी कर्भबाट देख्न सकिन्छ (छवि 5), एम्पिंग-फ्रिजेशन कर्भको मामिलामा एक शिखर छ प्रणालीको रिनिन आवृत्ति भनिन्छ प्राकृतिक आवृत्तिलाई कडा वृद्धि हुन्छ। यस घटनालाई अनुमानित .ण अनुनाद भनिन्छ, त्यो हो, जबसम्म बाध्यकारी कम्पन सबैभन्दा तीव्रताबाट बच्न कोसिस नगर्न कोसिस गर्नुहोस्, जब सम्म कुनै उपकरण र उपकरणहरूले ठूलो प्राप्त गर्न को लागी कुनै उपकरण र उपकरण प्रयोग गर्न कम्पन।

अंजीर। Almant आदानप्रदान फ्रिक्वेन्सी कर्भ

चरण फ्रिक्वेन्सी कर्भबाट देख्न सकिन्छ (चित्र 6), ओमेगा शून्य चरण फरक फरक बिट्स = PI / 2, यो विशेषता अनुमानित रूपमा सुधार गर्न सकिन्छ।

स्थिर अनुमानको अतिरिक्त, प्रणालीले कहिलेकाँही दुई प्रकारमा सामना गर्दछ। यो लगभग दुई प्रकारमा विभाजन गर्न सकिन्छ: एक अकस्मास्त प्रभावको चिरस्थायी प्रभाव हो, प्रणालीको प्रतिक्रिया अस्थिर छ।

अस्थिर कम्पनको विश्लेषणको लागि एक शक्तिशाली उपकरण भनेको प्रणालीको एकाई आवेग इनपुटको क्षणिक प्रतिक्रियाको साथ प्रणालीको गतिशील विशेषताहरू वर्णन गर्दछ। एकाई आवेगको साथ डेल्टा प्रकार्य। प्रकार्य अक्सर परिभाषित गरिन्छ:

जहाँ 0- t-axis मा पोइन्टको प्रतिनिधित्व गर्दछ जुन बायाँबाट शून्यमा पुग्छ; 0 प्लस भनेको दाँयाबाट 0 मा जान्छ।

अंजीर। Phap चरण फ्रिक्वेन्सी कर्भ

अंजीर। Anyon कुनै इनपुटलाई आवेगका तत्वहरूको श्रृंखलाको रूपमा मान्न सकिन्छ

प्रणाली प्रतिक्रिया H (T) ले T = 0 मा एकाई istulive द्वारा उत्पन्न गर्दछ, जसलाई शामिल प्रतिक्रिया प्रकार्य भनिन्छ। प्रणालीको आवेगको प्रतिक्रिया प्रकार्य, हामी प्रणालीको प्रतिक्रिया फेला पार्न सक्दछौं कुनै इनपुट X (T) यस बिन्दुमा, तपाईं X (t) आवेगका तत्त्वहरूको योगको रूपमा सोच्न सक्नुहुन्छ (छविहरू) ))। प्रणालीको प्रतिक्रिया हो:

सुपरपोजिसन सिद्धान्तमा आधारित, X (t) अनुरूप प्रणालीको कुल प्रतिक्रिया:

यो अभिन्नलाई एक जनालाई एक जनालाई अभिन्न वा सुपरपोजिसन अभिन्न भनिन्छ।

बहु-डिग्री-फन-फ्री-फन प्रणालीको लाइनर कम्पन

स्वतन्त्रताको एनआरएईएसयरको एनआरआर प्रणालीको कम्पन।

चित्र Studge को वसन्तको वसन्तले दुई सरल रर्णय कम्फायल सब्बर्महरू जडित देखाउँदछ। किनकि यो दुई निर्वाचन-स्वतन्त्र प्रणाली हो, दुई स्वतन्त्र निर्देशनहरू यस प्रणालीमा दुई प्राकृतिक फ्रिक्वेन्सीहरू हुन्।

प्रत्येक फ्रिक्वेन्सी कम्पन को एक मोड संग मिल्दछ। Trononic ओस्क्लिलरहरूले समान आवृत्तिको हाँसोको ओस्पोलिप्लेसनहरू बोक्छन्, x1 एकको साथ X1 x2 को बराबर हुन्छ मुख्य कम्पनले ओमेगा ओमेगा दुई, ओमेगा ओमेगा एक। मुख्य कम्पन, प्रत्येक दाउनको विस्थापन अनुपात एक निश्चित सम्बन्ध राख्छ र एक निश्चित मोड राख्छ, जसलाई मुख्य मोड वा प्राकृतिक मोड भनिन्छ। प्राकृतिक आवृत्ति र मुख्य मोड बहु-स्वतन्त्रता प्रणालीको स्वाभाविक कम्पन विशेषता प्रतिनिधित्व गर्दछ।

अंजीर। Life प्रणाली स्वतन्त्रताको धेरै डिग्रीको साथ

स्वतन्त्रताको एन डिग्रीको प्रणाली छ n प्राकृतिक फ्रिक्वेन्सीहरू र एन मुख्य मोडहरू छन्। प्रणालीको गतिशील प्रतिक्रिया विश्लेषण विधिलाई व्यापक प्रतिक्रिया विधिको प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। -Doffore प्रणालीहरू यस तरीकाले, प्रणालीको प्राकृतिक कम्पन विशेषताहरूको मापन र विश्लेषण प्रणालीको गतिशील डिजाइनमा नियमित कदम बन्छ।

बहु-डीओओएस प्रणालीहरूको गतिशील विशेषताहरू फ्रिक्वेन्सी विशेषताहरू द्वारा पनि वर्णन गर्न सकिन्छ। प्रत्येक इनपुट र आउटपुट बीच एक फ्रिक्वेन्सी विशेषता प्रसारित छ, बहु-स्वतन्त्रता प्रणालीको आयाम - फ्रिक्वेन्सी चरित्र वजन फरक छ एकल स्वतन्त्र प्रणालीबाट।

इलास्टमोर कम्पन

माथिका बहु-सम्पत्तिको डिग्री एलस्टोमोर इलामयरको डिग्रीको अनुमानित मेकानिकल मोडेल हो। तर दुई। मनिया इलास्टोमरको असीम भिन्नता हो र सम्बन्धित मोडहरूको असीमित संख्या, र त्यहाँ मास र कठोरताका मोडहरू बीच ओर्थोगोनइटेसन छ प्रमुख मोडहरूको एक रैखिक सुपरपोस्टको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ।

एक स्ट्रिंगको कम्पन लिनुहोस् जुन मा जन एकाईको लम्बाईको पातलो स्ट्रिंग, लामो l, दुबै छेउमा तनावग्रस्त छ, र तनाव यस समय हो, स्ट्रि of को प्राकृतिक आवृत्तिको टी। समीकरण:

F = na / 2l (n = 1,2,3 ...)।

जहाँ स्ट्रिंगको दिशामा ट्रान्सभरर्स तरंगको प्रचार वेग हो जुन 2l. कि सौन्दर्य गुणहरूको गुणस्तर फ्रिक्वेन्सीहरूको गुणन हुन्छ। इलामओमरको प्राकृतिक फ्रिक्वेन्सीहरूबीच त्यस्तो पूर्णालो गुण।

तनावयुक्त स्ट्रि of को पहिलो तीन मोडहरू चित्रमा देखाइन्छन्। 9 मुख्य मोड घुमाउरो कर्भमा केहि नोडहरू छन्। मुख्य कम्पन मा, नोडहरू कम्पन कम्पन गर्दैन .फिज। 10 सर्कल र व्यास र व्यासबाट बनेको केही नडल लाइनहरूको साथ परिचालन समर्थक प्लेटहरूको धेरै विशिष्ट मोडहरू देखाउँदछ।

आंशिक भिन्न समीकरणहरूको सीमा समस्याको रूपमा सम्पन्न गर्न सकिन्छ। कम्पन समस्याहरू सम्पन्न बहु-डिग्री को स्वतन्त्रता प्रणाली (असंगत प्रणाली) को एक प्रकारको ईन्जिनियरिंग विश्लेषण मा प्रयोग गरीएको दुई प्रकारका डिस्चार्ज विधिहरू व्यापक रूपमा प्रयोग गरीन्छन: सीमित एलिट विधि र मोडल STETTHESSIS विधि।

अंजीर। स्ट्रि of को मोड

अंजीर। रेसलको प्लेटको 10 मोड

सीमित तत्व विधि एक समग्र संरचना हो जुन तत्वहरूको एक सम्मिलित रूपान्तरणको एक सम्मिलित रूपान्तरण गर्दछ र तिनीहरूलाई एक सीमित संख्यामा विस्थापित गर्दछ; तीनिहरू प्रत्येक तत्वका वितरण जतिकेटहरू प्रत्येक एक निश्चित ढाँचामा प्रत्येक नोडमा केन्द्रित छन्, र असिष्ट प्रणालीको मेकानिकल मोडेल प्राप्त गरियो।

मोडल सिन्टेसिस जटिल संरचनामा जटिल संरचनाको गिरावट हो। यो सारसवारको समन्वय सर्तहरू, र सामान्यको कम्पन मोफिलजीको अनुशासनलाई सामान्य संरचनामा संश्लेषण गरिन्छ। संरचनाको कम्पनल मोर्फोलोजी प्रयोग गरेर संरचना प्राप्त हुन्छ।

दुई विधिहरू फरक र सम्बन्धित छन्, र सन्दर्भको रूपमा प्रयोग गर्न सकिन्छ। ठूला प्रणालीहरूको कम्पनका लागि सैद्धान्तिक र प्रयोगात्मक विश्लेषणको लागि प्रलोभनको मापनसँग पनि प्रभाव पार्न सकिन्छ।