ର line ଖିକ କମ୍ପନ କ’ଣ?

ରେଖା କମ୍ପନ |: ସିଷ୍ଟମରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ଇଲାସ୍ଟିସିଟି ହୁକ୍ ନିୟମ ଅଧୀନ ଅଟେ, ଏବଂ ଗତି ସମୟରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଡମ୍ପିଂ ଫୋର୍ସ ସାଧାରଣ ବେଗର ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ସହିତ ଆନୁପାତିକ ଅଟେ (ଜେନେରାଲାଇଜଡ୍ କୋର୍ଡିନେଟ୍ସର ସମୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍) |

ଧାରଣା

ଲାଇନ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ସାଧାରଣତ real ପ୍ରକୃତ ସିଷ୍ଟମର କମ୍ପନର ଏକ ଅବକ୍ଷୟ ମଡେଲ୍ ଅଟେ | ର ar ଖ୍ୟ କମ୍ପନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ନୀତି ପ୍ରୟୋଗ କରେ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଇନପୁଟ୍ x1 କ୍ରିୟା ଅଧୀନରେ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା y1, ଏବଂ ଇନପୁଟ୍ x2 କ୍ରିୟା ଅଧୀନରେ y2, ତାପରେ ଇନପୁଟ୍ x1 ଏବଂ x2 ର କ୍ରିୟାରେ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହେଉଛି y1 + y2 |

ସୁପରପୋଜିସନ୍ ନୀତି ଆଧାରରେ, ଏକ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ଇନପୁଟ୍ ଅସୀମ ଇମ୍ପୁଲ୍ସର ଏକ କ୍ରମର ରାଶିରେ କ୍ଷୟ ହୋଇପାରେ, ଏବଂ ତାପରେ ସିଷ୍ଟମର ସମୁଦାୟ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ମିଳିପାରିବ | ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଉତ୍ସାହର ହରମୋନିକ୍ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି ଏକ ବିସ୍ତାର ହୋଇପାରିବ | ଫୁରିଅର୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମ ଦ୍ୱାରା ହରମୋନିକ୍ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ, ଏବଂ ସିଷ୍ଟମରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ହରମୋନିକ୍ ଉପାଦାନର ପ୍ରଭାବ ପୃଥକ ଭାବରେ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଇପାରେ | ପ୍ରତିକ୍ରିୟା

ଇମ୍ପୁଲ୍ସ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ୟୁନିଟ୍ ଇମ୍ପୁଲ୍ ଉପରେ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ବୁ refers ାଏ, ଯାହା ଟାଇମ୍ ଡୋମେନ୍ ରେ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟକୁ ବର୍ଣ୍ଣିତ କରେ | ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ୟୁନିଟ୍ ହରମୋନିକ୍ ଇନପୁଟ୍ ପାଇଁ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଚରିତ୍ରକୁ ବୁ refers ାଏ | ଫୁରିଅର୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମ ଦ୍ୱାରା |

ବର୍ଗୀକରଣ

ର ar ଖ୍ୟ କମ୍ପନକୁ ଏକକ-ଡ଼ିଗ୍ରୀ-ସ୍ freedom ାଧୀନତା ବ୍ୟବସ୍ଥାର ର ar ଖିକ କମ୍ପନ ଏବଂ ମଲ୍ଟି-ଡିଗ୍ରୀ-ସ୍ freedom ାଧୀନତା ବ୍ୟବସ୍ଥାର ର ar ଖିକ କମ୍ପନରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ |

(1) ଏକ-ଡ଼ିଗ୍ରୀ-ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀର ର ar ଖିକ କମ୍ପନ ହେଉଛି ଏକ ର ar ଖିକ କମ୍ପନ, ଯାହାର ସ୍ଥିତି ଏକ ସାଧାରଣ ସଂଯୋଜନା ଦ୍ determined ାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ | ଏହା ହେଉଛି ସରଳ କମ୍ପନ ଯେଉଁଥିରୁ ଅନେକ ମ basic ଳିକ ଧାରଣା ଏବଂ କମ୍ପନ୍ର ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇପାରିବ | ଏଥିରେ ସରଳ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ | ହାରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ, ମାଗଣା କମ୍ପନ, ଆଘାତ କମ୍ପନ ଏବଂ ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନ |

ସରଳ ହରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ: ଏହାର ବିସ୍ଥାପନ ସହିତ ଆନୁପାତିକ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ଶକ୍ତିର କାର୍ଯ୍ୟ ଅଧୀନରେ ଏକ ସାଇନୋସଏଡାଲ୍ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଏହାର ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିର ଏକ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଗତି |

ଡ୍ୟାମ୍ପଡ୍ କମ୍ପନ: କମ୍ପନ ଯାହାର ପ୍ରଶସ୍ତତା କ୍ରମାଗତ ଭାବରେ ଘର୍ଷଣ ଏବଂ ଡାଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ପ୍ରତିରୋଧ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର ଦ୍ୱାରା ଆଘାତପ୍ରାପ୍ତ |

ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନ: କ୍ରମାଗତ ଉତ୍ତେଜନାରେ ଏକ ସିଷ୍ଟମର କମ୍ପନ |

(୨) ମଲ୍ଟି-ଡିଗ୍ରୀ-ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀର ର ar ଖିକ କମ୍ପନ ହେଉଛି n≥2 ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ୱାଧୀନତା ସହିତ ର ar ଖ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀର କମ୍ପନ | n ଡିଗ୍ରୀର ସ୍ freedom ାଧୀନତାର ଏକ ସିଷ୍ଟମରେ n ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଏବଂ n ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ଅଛି | ପ୍ରତ୍ୟେକ କମ୍ପନ ବିନ୍ୟାସ ସିଷ୍ଟମର ମୁଖ୍ୟ ଧାରାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ର ar ଖିକ ମିଶ୍ରଣ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇପାରିବ | ତେଣୁ, ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ପଦ୍ଧତି ବହୁ-ଡୋଫ୍ ସିଷ୍ଟମର ଗତିଶୀଳ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ଏହି ଉପାୟରେ, ପ୍ରାକୃତିକ କମ୍ପନ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟର ମାପ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ | ସିଷ୍ଟମ୍ ଏକ ନିତ୍ୟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ପଦକ୍ଷେପ | ସିଷ୍ଟମର ଡାଇନାମିକ୍ ଡିଜାଇନ୍ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଚରିତ୍ରିକ ଏବଂ ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍

ସ୍ୱାଧୀନତା ବ୍ୟବସ୍ଥାର ଏକକ ଡିଗ୍ରୀର ର ar ଖିକ କମ୍ପନ |

ଏକ ର ar ଖିକ କମ୍ପନ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ସିଷ୍ଟମର ସ୍ଥିତି ଏକ ସାଧାରଣ ସଂଯୋଜନା ଦ୍ determined ାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ | ଏହା ହେଉଛି ସରଳ ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ମ fundamental ଳିକ କମ୍ପନ ଯେଉଁଥିରୁ କମ୍ପନ୍ର ଅନେକ ମ basic ଳିକ ଧାରଣା ଏବଂ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇପାରିବ | ଏଥିରେ ସରଳ ହାରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ, ଡ୍ୟାମ୍ପଡ୍ କମ୍ପନ ଏବଂ ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ | ।

ହରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ |

ବିସ୍ଥାପନ ସହିତ ଆନୁପାତିକ ବଳର ପୁନରୁଦ୍ଧାର କାର୍ଯ୍ୟ ଅଧୀନରେ, ବସ୍ତୁ ଏହାର ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତି (FIG। 1) ନିକଟରେ ସାଇନୋସଏଡାଲ୍ manner ଙ୍ଗରେ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରେ | X ବିସ୍ଥାପନକୁ ପ୍ରତିପାଦିତ କରେ ଏବଂ t ସମୟକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ | ଏହି କମ୍ପନର ଗାଣିତିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ହେଉଛି:

(1)ଯେଉଁଠାରେ A ହେଉଛି ବିସ୍ଥାପନ x ର ସର୍ବାଧିକ ମୂଲ୍ୟ, ଯାହାକୁ ପ୍ରଶସ୍ତତା କୁହାଯାଏ, ଏବଂ କମ୍ପନର ତୀବ୍ରତାକୁ ପ୍ରତିପାଦିତ କରେ; ଓମେଗା n ହେଉଛି ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ କମ୍ପନ୍ର ଆମ୍ପିଲିଟୋ ଆଙ୍ଗଲ୍ ବୃଦ୍ଧି, ଯାହାକୁ କୋଣାର୍କ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବା ବୃତ୍ତାକାର ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି କୁହାଯାଏ | ଏହାକୁ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପର୍ଯ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ | f = n / 2 ଅନୁଯାୟୀ, ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ ଦୋହରିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି କୁହାଯାଏ; ଏହାର ଓଲଟା, T = 1 / f, ଗୋଟିଏ ଚକ୍ରକୁ ଦୋହଲିବା ପାଇଁ ସମୟ ଲାଗେ, ଏବଂ ଏହାକୁ କୁହାଯାଏ | ଅବଧି। ପ୍ରଶସ୍ତତା A, ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି f (କିମ୍ବା କୋଣାର୍କ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି n), ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପର୍ଯ୍ୟାୟ, ସରଳ ହାରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ ତିନୋଟି ଉପାଦାନ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 1 ସରଳ ହାରମୋନିକ୍ କମ୍ପନ ବକ୍ର |

ଯେପରି FIG ରେ ଦେଖାଯାଇଛି | ୨, ଏକ ସରଳ ହାରମୋନିକ୍ ଓସିଲେଟର ଏକ ର ar ଖିକ spring ରଣା ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ଏକାଗ୍ରତା ଦ୍ m ାରା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ | ଯେତେବେଳେ କମ୍ପନ ବିସ୍ଥାପନ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ଗଣନା କରାଯାଏ, କମ୍ପନ ସମୀକରଣ ହେଉଛି:

ବସନ୍ତର କଠିନତା କେଉଁଠାରେ ଅଛି | ଉପରୋକ୍ତ ସମୀକରଣର ସାଧାରଣ ସମାଧାନ ହେଉଛି (1) .A ଏବଂ t = 0 ରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ଥିତି x0 ଏବଂ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ |

କିନ୍ତୁ ଓମେଗା n କେବଳ ସିଷ୍ଟମର ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦ୍ determined ାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ, ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥାଠାରୁ ସ୍ independent ାଧୀନ, ତେଣୁ ଓମେଗା n କୁ ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଭାବରେ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 2 ଏକକ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ୱାଧୀନତା ବ୍ୟବସ୍ଥା |

ଏକ ସରଳ ହରମୋନିକ୍ ଓସିଲେଟର ପାଇଁ ଏହାର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଶକ୍ତିର ସମଷ୍ଟି ସ୍ଥିର, ଅର୍ଥାତ୍ ସିଷ୍ଟମର ମୋଟ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷିତ | କମ୍ପନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଶକ୍ତି କ୍ରମାଗତ ଭାବରେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୁଏ |

ଡମ୍ପିଂ କମ୍ପନ |

ଏକ କମ୍ପନ, ଯାହାର ବିସ୍ତାର କ୍ରମାଗତ ଭାବରେ ଘର୍ଷଣ ଏବଂ ଡାଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ପ୍ରତିରୋଧ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର ଦ୍ୱାରା ଆଘାତପ୍ରାପ୍ତ | ମାଇକ୍ରୋ କମ୍ପନ ପାଇଁ, ବେଗ ସାଧାରଣତ very ବହୁତ ବଡ ନୁହେଁ, ଏବଂ ମଧ୍ୟମ ପ୍ରତିରୋଧ ପ୍ରଥମ ଶକ୍ତି ସହିତ ବେଗ ସହିତ ଆନୁପାତିକ, ଯାହା c ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇପାରେ | ଡମ୍ପିଂ କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ୍ ତେଣୁ, ର line ଖ୍ୟ ଡ଼ମ୍ପିଂ ସହିତ ଏକ ଡିଗ୍ରୀର ସ୍ୱାଧୀନତାର କମ୍ପନ ସମୀକରଣକୁ ଲେଖାଯାଇପାରିବ:

(୨)ଯେଉଁଠାରେ, m = c / 2m କୁ ଡମ୍ପିଂ ପାରାମିଟର କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଫର୍ମୁଲା (2) ର ସାଧାରଣ ସମାଧାନ ଲେଖାଯାଇପାରିବ:

(3)ଓମେଗା n ଏବଂ PI ମଧ୍ୟରେ ସାଂଖ୍ୟିକ ସମ୍ପର୍କକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ତିନୋଟି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ:

N> (ଛୋଟ ଡ଼ମ୍ପିଂ କ୍ଷେତ୍ରରେ) କଣିକା ଆଟେନୁଏସନ୍ କମ୍ପନ ସୃଷ୍ଟି କଲା, କମ୍ପନ ସମୀକରଣ ହେଉଛି:

FIG ରେ ଡଟ୍ ଲାଇନ୍ ରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି ସମୀକରଣରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଏକ୍ସପେନ୍ସିନାଲ୍ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଏହାର ବିସ୍ତାର ସମୟ ସହିତ କମିଯାଏ | 3. କଠୋର ଭାବରେ କହିବାକୁ ଗଲେ, ଏହି କମ୍ପନ ଆପେରିଓଡିକ୍, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଶିଖର ଆବୃତ୍ତି ଏହିପରି ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ:

ଏହାକୁ ପ୍ରଶସ୍ତିକରଣ ହ୍ରାସ ହାର କୁହାଯାଏ, ଯେଉଁଠାରେ କମ୍ପନ ସମୟ ଅଟେ | ପ୍ରଶସ୍ତତା ହ୍ରାସ ହାରର ପ୍ରାକୃତିକ ଲୋଗାରିଦମକୁ ଲୋଗାରିଥମ ମାଇନସ୍ (ଏମ୍ପିଲିଟ୍ୟୁଡ୍) ହାର କୁହାଯାଏ | ବୋଧହୁଏ, =, ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, 2/1 ସହିତ ସମାନ | ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ପରୀକ୍ଷଣ ଡେଲ୍ଟା ଏବଂ, ଉପରୋକ୍ତ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ c |

ଏହି ସମୟରେ, ସମୀକରଣ (2) ର ସମାଧାନ ଲେଖାଯାଇପାରିବ:

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗର ଦିଗ ସହିତ, ଏହାକୁ ତିନୋଟି ଅଣ-କମ୍ପନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ | 4

N <(ବୃହତ ଡ଼ମ୍ପିଂ କ୍ଷେତ୍ରରେ), ସମୀକରଣ (2) ର ସମାଧାନ ସମୀକରଣ (3) ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି .ଏହି ସମୟରେ, ସିଷ୍ଟମ୍ ଆଉ କମ୍ପନ କରୁନାହିଁ |

ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନ |

କ୍ରମାଗତ ଉତ୍ତେଜନା ଅନ୍ତର୍ଗତ ଏକ ସିଷ୍ଟମର କମ୍ପନ ପ୍ରତ୍ୟେକ ହରମୋନିକ୍ ଉତ୍ତେଜନା ପାଇଁ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଆବଶ୍ୟକ | ହରମୋନିକ୍ ଉତ୍ତେଜନା କ୍ରିୟା ଅନୁଯାୟୀ, ଏକ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ଡ଼ମ୍ପେଡ୍ ସିଷ୍ଟମର ଗତିର ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣ ହୋଇପାରେ | ଲିଖିତ:

ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହେଉଛି ଦୁଇଟି ଅଂଶର ସମଷ୍ଟି | ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ହେଉଛି ଡ୍ୟାମ୍ପଡ୍ କମ୍ପନ୍ର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା, ଯାହା ସମୟ ସହିତ ଶୀଘ୍ର କ୍ଷୟ ହୁଏ | ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନର ଅନ୍ୟ ଅଂଶର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଲେଖାଯାଇପାରେ:

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 3 ଡ୍ୟାମ୍ପଡ୍ କମ୍ପନ ବକ୍ର |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। ଜଟିଳ ଡ଼ମ୍ପିଂ ସହିତ ତିନୋଟି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥାର 4 ଟି ବକ୍ର |

ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ

H / F0 = ଘ ଉତ୍ତେଜନା ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି FIG ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି | 5 ଏବଂ FIG। 6

ଯେପରି ଆମ୍ପିଲିଟ୍ୟୁଡ୍-ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବକ୍ର (FIG। 5) ରୁ ଦେଖାଯାଏ, ଛୋଟ ଡ଼ମ୍ପିଂ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଏମ୍ପିଲିଟ୍ୟୁଡ୍-ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବକ୍ରର ଗୋଟିଏ ଶିଖର ଥାଏ | ଡମ୍ପିଂ ଯେତେ ଛୋଟ, ଶିଖର ଶିଖର; ଶିଖର ସହିତ ଥିବା ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି | ସିଷ୍ଟମର ରେଜୋନାଣ୍ଟ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି କୁହାଯାଏ | ଛୋଟ ଡ଼ମ୍ପିଂ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ରେଜୋନାନ୍ସ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଠାରୁ ଅଧିକ ଭିନ୍ନ ନୁହେଁ | ଯେତେବେଳେ ଉତ୍ତେଜନା ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିର ନିକଟତର ହୁଏ, ପ୍ରଶସ୍ତତା ତୀବ୍ର ଭାବରେ ବ increases େ | ଏହି ଘଟଣାକୁ ରିଜୋନାନ୍ସ କୁହାଯାଏ | ଏକ ରିଜୋନାନ୍ସ, ସିଷ୍ଟମର ଲାଭ ସର୍ବାଧିକ ହୋଇଥାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କମ୍ପନ ସବୁଠାରୁ ତୀବ୍ର ଅଟେ | ତେଣୁ, ସାଧାରଣତ ,, ସର୍ବଦା ରିଜୋନାନ୍ସକୁ ଏଡ଼ାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କିଛି ଉପକରଣ ଏବଂ ଯନ୍ତ୍ରପାତି ବଡ଼ ହାସଲ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହାର କରେ | କମ୍ପନ

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 5 ପ୍ରଶସ୍ତତା ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବକ୍ର |

ଫେଜ୍ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବକ୍ର (ଚିତ୍ର 6) ରୁ ଦେଖାଯାଇପାରେ, ଡମ୍ପିଂର ଆକାରକୁ ଖାତିର ନକରି, ଓମେଗା ଶୂନ ଫେଜ୍ ପାର୍ଥକ୍ୟ ବିଟ୍ = PI / 2 ରେ, ଏହି ଚରିତ୍ରଟି ରିଜୋନାନ୍ସ ମାପ କରିବାରେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରିବ |

ସ୍ଥିର ଉତ୍ତେଜନା ସହିତ, ସିଷ୍ଟମଗୁଡିକ ବେଳେବେଳେ ଅସ୍ଥିର ଉତ୍ସାହର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୁଅନ୍ତି | ଏହାକୁ ପ୍ରାୟ ଦୁଇ ପ୍ରକାରରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ: ଗୋଟିଏ ହେଉଛି ହଠାତ୍ ପ୍ରଭାବ | ଦ୍ is ିତୀୟଟି ହେଉଛି ଅବାଧ୍ୟତାର ସ୍ଥାୟୀ ପ୍ରଭାବ | ଅସ୍ଥିର ଉତ୍ତେଜନା, ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ମଧ୍ୟ ଅସ୍ଥିର |

ଅସ୍ଥିର କମ୍ପନକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସାଧନ ହେଉଛି ଇମ୍ପୁଲ୍ସ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ପଦ୍ଧତି | ଏହା ସିଷ୍ଟମର ଗତିଶୀଳ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥାଏ ଯାହାକି ସିଷ୍ଟମର ୟୁନିଟ୍ ଇମ୍ପୁଲ୍ ଇନପୁଟ୍ ର କ୍ଷଣସ୍ଥାୟୀ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସହିତ ୟୁନିଟ୍ ଇମ୍ପୁଲ୍ସ ଏକ ଡେଲଟା କାର୍ଯ୍ୟ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ | ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂରେ, ଡେଲଟା | ଫଙ୍କସନ୍ ପ୍ରାୟତ as ପରିଭାଷିତ ହୁଏ:

ଯେଉଁଠାରେ 0- ଟି-ଅକ୍ଷରେ ଥିବା ବିନ୍ଦୁକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ ଯାହା ବାମରୁ ଶୂନ୍ୟ ନିକଟକୁ ଆସେ; 0 ପ୍ଲସ୍ ହେଉଛି ବିନ୍ଦୁ ଯାହା ଡାହାଣରୁ 0 କୁ ଯାଏ |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 6 ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବକ୍ର

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 7 ଯେକ any ଣସି ଇନପୁଟ୍ ଇମ୍ପୁଲ୍ସ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମର ସମଷ୍ଟି ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ |

ସିଷ୍ଟମ୍ t = 0 ରେ ୟୁନିଟ୍ ଇମ୍ପୁଲସ୍ ଦ୍ ated ାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ପ୍ରତିକ୍ରିୟା h (t) ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ, ଯାହାକୁ ଇମ୍ପୁଲ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କାର୍ଯ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ମନେକରନ୍ତୁ ଯେ ନାଡ ପୂର୍ବରୁ ସିଷ୍ଟମ୍ ସ୍ଥିର ଅଛି, t <0. ଜାଣିବା ପାଇଁ h (t) = 0 | ସିଷ୍ଟମର ଇମ୍ପୁଲ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କାର୍ଯ୍ୟ, ଆମେ ଯେକ any ଣସି ଇନପୁଟ୍ x (t) କୁ ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଖୋଜି ପାଇପାରିବା .ଏହି ସମୟରେ, ଆପଣ x (t) କୁ ଇମ୍ପୁଲ୍ସ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ଏକ କ୍ରମର ସମଷ୍ଟି ଭାବରେ ଭାବିପାରିବେ | 7) ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହେଉଛି:

ସୁପରପୋଜିସନ୍ ନୀତି ଉପରେ ଆଧାର କରି, x (t) ଅନୁରୂପ ସିଷ୍ଟମର ମୋଟ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହେଉଛି:

ଏହି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ କୁ ଏକ କନଭୋଲ୍ୟୁସନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ବା ଏକ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ କୁହାଯାଏ |

ଏକ ବହୁ-ଡିଗ୍ରୀ-ସ୍ୱାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀର ରେଖା କମ୍ପନ |

N≥2 ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ୱାଧୀନତା ସହିତ ଏକ ର ar ଖ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀର କମ୍ପନ |

ଚିତ୍ର 8 ଏକ ଯୁଗ୍ମ ବସନ୍ତ ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ଦୁଇଟି ସରଳ ରେସୋନାଣ୍ଟ ଉପତନ୍ତ୍ରକୁ ଦର୍ଶାଏ | କାରଣ ଏହା ଏକ ଦୁଇ-ଡିଗ୍ରୀ-ସ୍ୱାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀ, ଏହାର ସ୍ଥିତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସ୍ୱାଧୀନ ସଂଯୋଜନା ଆବଶ୍ୟକ |

ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି କମ୍ପନର ଏକ ଧାରା ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ | ହାରମୋନିକ୍ ଓସିଲେଟରଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିର ହରମୋନିକ୍ ଦୋହରିବା କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି, ସନ୍ତୁଳିତ ସ୍ଥିତି ଦେଇ ସନ୍ତୁଳିତ ଭାବରେ ଚରମ ସ୍ଥିତିରେ ପହଞ୍ଚନ୍ତି | ଓମେଗା ସହିତ ଅନୁରୂପ ମୁଖ୍ୟ କମ୍ପନରେ, x1 x2 ସହିତ ସମାନ; ଓମେଗା ଓମେଗା ଦୁଇଟି, ଓମେଗା ଓମେଗା ସହିତ ଅନୁରୂପ ମୁଖ୍ୟ କମ୍ପନ | ମୁଖ୍ୟ କମ୍ପନରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାସର ବିସ୍ଥାପନ ଅନୁପାତ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମ୍ପର୍କ ରଖେ ଏବଂ ଏକ ଗଠନ କରେ | ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୋଡ୍, ଯାହାକୁ ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ବା ପ୍ରାକୃତିକ ମୋଡ୍ କୁହାଯାଏ | ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ମଧ୍ୟରେ ଜନତା ଏବଂ କଠିନତାର ଅର୍ଥୋଗୋନାଲିଟି ବିଦ୍ୟମାନ, ଯାହା ପ୍ରତ୍ୟେକ କମ୍ପନର ସ୍ independence ାଧୀନତାକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରିଥାଏ | ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଏବଂ ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ମଲ୍ଟି-ଡିଗ୍ରୀର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ କମ୍ପନ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟକୁ ପ୍ରତିପାଦିତ କରେ | ସ୍ୱାଧୀନତା ବ୍ୟବସ୍ଥାର

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। ଏକାଧିକ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ୱାଧୀନତା ସହିତ 8 ସିଷ୍ଟମ୍ |

ସ୍ degrees ାଧୀନତାର n ଡିଗ୍ରୀର ଏକ ସିଷ୍ଟମରେ n ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଏବଂ n ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ଥାଏ | ସିଷ୍ଟମର ଯେକ ib ଣସି କମ୍ପନ ବିନ୍ୟାସକୁ ମୁଖ୍ୟ ମୋଡଗୁଡିକର ଏକ ର ar ଖିକ ମିଶ୍ରଣ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପିତ କରାଯାଇପାରେ | ତେଣୁ, ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ପଦ୍ଧତି ମଲ୍ଟିର ଗତିଶୀଳ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ଏହିପରି ଭାବରେ, ସିଷ୍ଟମର ପ୍ରାକୃତିକ କମ୍ପନ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟର ମାପ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସିଷ୍ଟମର ଗତିଶୀଳ ଡିଜାଇନ୍ରେ ଏକ ନିତିଦିନିଆ ପଦକ୍ଷେପ ହୋଇଯାଏ |

ମଲ୍ଟି-ଡୋଫ୍ ସିଷ୍ଟମର ଗତିଶୀଳ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡିକ ମଧ୍ୟ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ | ଯେହେତୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଇନପୁଟ୍ ଏବଂ ଆଉଟପୁଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଚରିତ୍ରିକ କାର୍ଯ୍ୟ ଅଛି, ଏକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଚରିତ୍ରିକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥାଏ | ଏକକ-ସ୍ୱାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀରୁ |

ଏଲାଷ୍ଟୋମର୍ କମ୍ପିତ ହୁଏ |

ଉପରୋକ୍ତ ମଲ୍ଟି-ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପ୍ରଣାଳୀ ହେଉଛି ଏଲାଷ୍ଟୋମରର ଏକ ଆନୁମାନିକ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ମଡେଲ | ଗୋଟିଏ ଏଲାଷ୍ଟୋମରର ଅସୀମ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ଅଛି। ସେଠାରେ ପରିମାଣିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି କିନ୍ତୁ ଉଭୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କ essential ଣସି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପାର୍ଥକ୍ୟ ନାହିଁ। ଏକ ଅସୀମ ସଂଖ୍ୟକ ଅନୁରୂପ ମୋଡ୍, ଏବଂ ମୋଡ୍ ଏବଂ କଠିନତା ମଧ୍ୟରେ ମୋଡ ମଧ୍ୟରେ ଅର୍ଗୋଗୋନାଲିଟି ଅଛି | ଏଲାଷ୍ଟୋମରର କ ib ଣସି ସ୍ପନ୍ଦନ ବିନ୍ୟାସ ମଧ୍ୟ ମେଜରର ଏକ ର ar ଖ୍ୟ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇପାରେ | ମୋଡସ୍।

ଏକ ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର କମ୍ପନ ନିଅ ସମୀକରଣ:

F = na / 2l (n = 1,2,3…) |

କେଉଁଠାରେ, ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର ଦିଗରେ ଟ୍ରାନ୍ସଭର୍ସ ତରଙ୍ଗର ପ୍ରସାର ବେଗ | ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗଗୁଡିକର ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିଗୁଡିକ 2l ରୁ ଅଧିକ ମ fundamental ଳିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିର ଗୁଣନ ହୋଇପାରେ | ଏହି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବହୁଗୁଣ ଏକ ସୁସଙ୍ଗତ ହରମୋନିକ୍ ଗଠନକୁ ନେଇଥାଏ | ସାଧାରଣତ ,, ସେଠାରେ ନାହିଁ | ଏଲାଷ୍ଟୋମରର ପ୍ରାକୃତିକ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ମଧ୍ୟରେ ଏହିପରି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଏକାଧିକ ସମ୍ପର୍କ |

ଟେନ୍ସନ୍ ହୋଇଥିବା ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର ପ୍ରଥମ ତିନୋଟି ମୋଡ୍ FIG ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଛି | 9। ମୁଖ୍ୟ ମୋଡ୍ ବକ୍ରରେ କିଛି ନୋଡ୍ ଅଛି | ମୁଖ୍ୟ କମ୍ପନରେ, ନୋଡଗୁଡ଼ିକ କମ୍ପନ କରେ ନାହିଁ | FIG | 10 ବୃତ୍ତ ଏବଂ ବ୍ୟାସ ଗଠିତ କେତେକ ନୋଡାଲ୍ ରେଖା ସହିତ ପରିଧି ସମର୍ଥିତ ବୃତ୍ତାକାର ପ୍ଲେଟର ଅନେକ ସାଧାରଣ ମୋଡ୍ ଦେଖାଏ |

ଏଲାଷ୍ଟୋମର କମ୍ପନ ସମସ୍ୟାର ସଠିକ୍ ସୂତ୍ରକୁ ଆଂଶିକ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣର ସୀମା ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ଭାବରେ ସମାପ୍ତ କରାଯାଇପାରେ | ତଥାପି, ସଠିକ୍ ସମାଧାନ କେବଳ କେତେକ ସରଳ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଳିପାରିବ, ତେଣୁ ଆମକୁ ଜଟିଳ ଏଲାଷ୍ଟୋମର୍ ପାଇଁ ଆନୁମାନିକ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ପଡିବ | କମ୍ପିବା ସମସ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ (ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ସିଷ୍ଟମ୍)। ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବହୁ ପ୍ରକାରର ବ୍ୟବହୃତ ପଦ୍ଧତି ଅଛି: ସୀମିତ ଉପାଦାନ ପଦ୍ଧତି ଏବଂ ମୋଡାଲ୍ ସିନ୍ଥେସିସ୍ ପଦ୍ଧତି |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 9 ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗ୍ ମୋଡ୍ |

ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। ବୃତ୍ତାକାର ପ୍ଲେଟର 10 ମୋଡ୍ |

ସୀମିତ ଉପାଦାନ ପଦ୍ଧତି ହେଉଛି ଏକ ମିଶ୍ରିତ ସଂରଚନା ଯାହା ଏକ ଜଟିଳ ସଂରଚନାକୁ ଏକ ସୀମିତ ସଂଖ୍ୟକ ଉପାଦାନରେ ବିସ୍ତାର କରିଥାଏ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କୁ ଏକ ସୀମିତ ସଂଖ୍ୟକ ନୋଡରେ ସଂଯୋଗ କରିଥାଏ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ୟୁନିଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଏଲାଷ୍ଟୋମର୍; ଉପାଦାନର ବିତରଣ ବିସ୍ଥାପନ ନୋଡ୍ ବିସ୍ଥାପନର ଇଣ୍ଟରପୋଲେସନ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥାଏ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନର ବଣ୍ଟନ ପାରାମିଟରଗୁଡିକ ପ୍ରତ୍ୟେକ ନୋଡକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଫର୍ମାଟରେ ଏକାଗ୍ର ହୋଇଛି, ଏବଂ ପୃଥକ ସିଷ୍ଟମର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ମଡେଲ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଛି |

ମୋଡାଲ୍ ସିନ୍ଥେସିସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜଟିଳ structure ାଞ୍ଚାର ଅନେକ ସରଳ ସବଷ୍ଟ୍ରକଚର୍ସରେ ବିଭ୍ରାଟ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ସବଷ୍ଟ୍ରକଚରର କମ୍ପନ ବ characteristics ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବୁ understanding ିବାର ଆଧାରରେ, ସବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ ଇଣ୍ଟରଫେସରେ ସମନ୍ୱୟ ଅବସ୍ଥା ଏବଂ ସାଧାରଣର କମ୍ପନ ମର୍ଫୋଲୋଜି ଅନୁଯାୟୀ ଏକ ସାଧାରଣ ସଂରଚନାରେ ସିନ୍ଥାଇଜ୍ ହୁଏ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନର କମ୍ପନ ମର୍ଫୋଲୋଜି ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠନ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |

ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ଅଲଗା ଏବଂ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ, ଏବଂ ଏହାକୁ ରେଫରେନ୍ସ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ | ମୋଡାଲ୍ ସିନ୍ଥେସିସ୍ ପଦ୍ଧତିକୁ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ମାପ ସହିତ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଭାବରେ ମିଶ୍ରଣ କରାଯାଇ ବଡ଼ ସିଷ୍ଟମର କମ୍ପନ ପାଇଁ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱଗତ ଏବଂ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପଦ୍ଧତି ଗଠନ କରାଯାଇପାରେ |