ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?

ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ: ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕੰਪੋਨੈਂਟਸ ਦੀ ਲਚਕਤਾ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਅਧੀਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਤੀ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਡੈਂਪਿੰਗ ਫੋਰਸ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ਡ ਵੇਗ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ (ਸਧਾਰਨ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਦਾ ਸਮਾਂ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ) ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ।

ਸੰਕਲਪ

ਲੀਨੀਅਰ ਸਿਸਟਮ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੀਅਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਅਮੂਰਤ ਮਾਡਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਿਸਟਮ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਜੇਕਰ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਇੰਪੁੱਟ x1 ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤਹਿਤ y1 ਹੈ, ਅਤੇ ਇਨਪੁਟ x2 ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤਹਿਤ y2 ਹੈ, ਫਿਰ ਇੰਪੁੱਟ x1 ਅਤੇ x2 ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਅਧੀਨ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਜਵਾਬ y1+y2 ਹੈ।

ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰਰੀ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ ਅਨੰਤ ਆਪ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਵਿਗਾੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਐਕਸਾਈਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟਸ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫੌਰੀਅਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੁਆਰਾ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦੀ ਲੜੀ, ਅਤੇ ਸਿਸਟਮ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ। ਇਸਲਈ, ਸਥਿਰ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਆਗਾਮੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਜਾਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇੰਪਲਸ ਰਿਸਪਾਂਸ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਯੂਨਿਟ ਇੰਪਲਸ ਪ੍ਰਤੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਯੂਨਿਟ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਪੱਤਰ ਵਿਹਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫੌਰੀਅਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੁਆਰਾ.

ਵਰਗੀਕਰਨ

ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਿੰਗਲ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮਲਟੀ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

(1) ਸਿੰਗਲ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਸਥਿਤੀ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਤਾਲਮੇਲ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਕਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ, ਫਰੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ, ਅਟੇਨਯੂਏਸ਼ਨ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਕੰਬਣੀ।

ਸਧਾਰਣ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ: ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਨੇੜੇ-ਤੇੜੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਬਹਾਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਲ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤਹਿਤ ਇੱਕ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਦੀ ਪਰਸਪਰ ਗਤੀ।

ਡੈਂਪਡ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ: ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਰਗੜ ਅਤੇ ਡਾਈਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਜਾਂ ਹੋਰ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖਪਤ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ: ਨਿਰੰਤਰ ਉਤੇਜਨਾ ਅਧੀਨ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ।

(2) ਮਲਟੀ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ n≥2 ਡਿਗਰੀ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਹੈ। n ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ n ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ n ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕੌਂਫਿਗਰੇਸ਼ਨ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਮੁੱਖ ਮੋਡਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਵਿਆਪਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਮਲਟੀ-ਡੌਫ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦਾ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਜਵਾਬ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੁਟੀਨ ਕਦਮ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਲਟੀ-ਡੌਫ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਵੀ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਬੰਧ। ਮਲਟੀ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ-ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਕਰ ਸਿੰਗਲ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।

ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ਡ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ, ਡੈਪਡ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। .

ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਬਲ ਨੂੰ ਬਹਾਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤਹਿਤ, ਵਸਤੂ ਆਪਣੀ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਤੀ (FIG. 1) ਦੇ ਨੇੜੇ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਦੀ ਹੈ। X ਵਿਸਥਾਪਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ t ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ:

(1)ਜਿੱਥੇ A ਵਿਸਥਾਪਨ x ਦਾ ਅਧਿਕਤਮ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਓਮੇਗਾ n ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਐਂਗਲ ਇੰਕਰੀਮੈਂਟ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਐਂਗੁਲਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜਾਂ ਸਰਕੂਲਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੜਾਅ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। f= n/2 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਦਾ ਉਲਟ, T=1/f, ਉਹ ਸਮਾਂ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਓਸੀਲੇਟ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੀਰੀਅਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਐਪਲੀਟਿਊਡ A, ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ f (ਜਾਂ ਐਂਗੁਲਰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ n), ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੜਾਅ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਤਿੰਨ ਤੱਤਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅੰਜੀਰ. 1 ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕਰਵ

ਜਿਵੇਂ ਕਿ FIG ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। 2, ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਿਲੇਟਰ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਜੁੜੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਪੁੰਜ m ਦੁਆਰਾ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਹੈ:

ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਕਿੱਥੇ ਹੈ। ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ (1) ਹੈ। A ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ x0 ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ t=0 ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਪਰ ਓਮੇਗਾ n ਸਿਰਫ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ m ਅਤੇ k, ਵਾਧੂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀਆਂ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ, ਇਸਲਈ ਓਮੇਗਾ n ਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅੰਜੀਰ. ਆਜ਼ਾਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ 2 ਸਿੰਗਲ ਡਿਗਰੀ

ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਿਲੇਟਰ ਲਈ, ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਜੋੜ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕੁੱਲ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ, ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਲਗਾਤਾਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਗਿੱਲੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਇੱਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਲਗਾਤਾਰ ਰਗੜ ਅਤੇ ਡਾਈਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਜਾਂ ਹੋਰ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖਪਤ ਦੁਆਰਾ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਾਈਕ੍ਰੋ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਲਈ, ਵੇਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੱਧਮ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਵੇਗ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ c is ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਡੈਂਪਿੰਗ ਗੁਣਾਂਕ। ਇਸਲਈ, ਰੇਖਿਕ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਡੰਪਿੰਗ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

(2)ਜਿੱਥੇ, m =c/2m ਨੂੰ ਡੈਂਪਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ (2) ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

(3)ਓਮੇਗਾ n ਅਤੇ PI ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਤਿੰਨ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

N > (ਛੋਟੇ ਡੈਂਪਿੰਗ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ) ਕਣ ਦੁਆਰਾ ਅਟੇਨਯੂਏਸ਼ਨ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ:

ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਘਾਤਕ ਨਿਯਮ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇਸਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਘਟਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੀ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। 3.ਸਖਤ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੇ ਸਿਖਰ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਨੂੰ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਰਿਡਕਸ਼ਨ ਰੇਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਮਿਆਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਰਿਡਕਸ਼ਨ ਰੇਟ ਦੇ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਨੂੰ ਲਘੂਗਣਕ ਘਟਾਓ (ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ) ਦਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ, =, ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, 2/1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਟੈਸਟ ਡੈਲਟਾ ਅਤੇ, ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ c ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਸਮੇਂ, ਸਮੀਕਰਨ (2) ਦਾ ਹੱਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਗੈਰ-ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ FIG ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। 4.

N < (ਵੱਡੇ ਡੈਂਪਿੰਗ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ), ਸਮੀਕਰਨ (2) ਦਾ ਹੱਲ ਸਮੀਕਰਨ (3) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੇਂ, ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਵਾਈਬ੍ਰੇਟ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।

ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਨਿਰੰਤਰ ਉਤੇਜਨਾ ਅਧੀਨ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ। ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਤੇਜਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਵਰਤੀ ਉਤੇਜਨਾ ਇੱਕ ਆਮ ਨਿਯਮਤ ਉਤੇਜਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਆਵਰਤੀ ਉਤੇਜਨਾ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਕਈ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਉਤੇਜਨਾ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਵਿਗਾੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੁਪਰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਿਰਫ ਹਰ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਉਤੇਜਨਾ ਲਈ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਉਤੇਜਨਾ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਤਹਿਤ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਡੈਂਪਡ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਜਵਾਬ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ। ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਗਿੱਲੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕਰਮ ਹੈ, ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਨਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਬਰਦਸਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਜਵਾਬ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਅੰਜੀਰ. 3 ਡੰਪਡ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕਰਵ

ਅੰਜੀਰ. ਗੰਭੀਰ ਡੈਪਿੰਗ ਦੇ ਨਾਲ ਤਿੰਨ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੇ 4 ਕਰਵ

ਵਿੱਚ ਟਾਈਪ ਕਰੋ

H/F0= h (), ਸਥਿਰ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਐਕਸਾਈਟੇਸ਼ਨ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ-ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜਾਂ ਗੇਨ ਫੰਕਸ਼ਨ; ਸਥਿਰ ਸਥਿਤੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ ਬਿੱਟ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਦੇ ਪ੍ਰੋਤਸਾਹਨ, ਪੜਾਅ ਵਾਰਵਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ। ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਅਤੇ ਉਤੇਜਨਾ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ FIG ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ। 5 ਅਤੇ ਅੰਜੀਰ. 6.

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ-ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਰਵ (FIG. 5) ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਛੋਟੇ ਡੈਪਿੰਗ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਐਪਲੀਟਿਊਡ-ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਰਵ ਦੀ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪੀਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਿੰਨੀ ਛੋਟੀ ਡੈਪਿੰਗ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਓਨੀ ਹੀ ਉੱਚੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਪੀਕ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਛੋਟੇ ਡੈਂਪਿੰਗ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਗੂੰਜ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਤੇਜਨਾ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ, ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਗੂੰਜ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੂੰਜ 'ਤੇ, ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਲਾਭ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ, ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਭ ਤੋਂ ਤੀਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਹਮੇਸ਼ਾ ਗੂੰਜ ਤੋਂ ਬਚਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਕੁਝ ਯੰਤਰਾਂ ਅਤੇ ਉਪਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਗੂੰਜ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਣ ਲਈ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਅੰਜੀਰ. 5 ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਕਰ

ਫੇਜ਼ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਰਵ (ਚਿੱਤਰ 6) ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਡੈਂਪਿੰਗ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਓਮੇਗਾ ਜ਼ੀਰੋ ਫੇਜ਼ ਫਰਕ ਬਿੱਟ = PI / 2 ਵਿੱਚ, ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਗੂੰਜ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਥਿਰ ਉਤੇਜਨਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਅਸਥਿਰ ਉਤੇਜਨਾ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਮੋਟੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ ਅਚਾਨਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ। ਦੂਜਾ ਮਨਮਾਨੀ ਦਾ ਸਥਾਈ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ। ਅਸਥਿਰ ਉਤੇਜਨਾ ਦੇ ਅਧੀਨ, ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੀ ਅਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਅਸਥਿਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਟੂਲ ਹੈ ਇੰਪਲਸ ਰਿਸਪਾਂਸ ਵਿਧੀ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਯੂਨਿਟ ਇੰਪਲਸ ਇੰਪੁੱਟ ਦੇ ਅਸਥਾਈ ਜਵਾਬ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਯੂਨਿਟ ਇੰਪਲਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਡੈਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਡੈਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਜਿੱਥੇ 0- ਟੀ-ਐਕਸਿਸ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ; 0 ਪਲੱਸ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜੋ ਸੱਜੇ ਤੋਂ 0 'ਤੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅੰਜੀਰ. 6 ਪੜਾਅ ਵਾਰਵਾਰਤਾ ਵਕਰ

ਅੰਜੀਰ. 7 ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੰਪੁੱਟ ਨੂੰ ਆਗਾਜ਼ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਸਿਸਟਮ t=0 'ਤੇ ਯੂਨਿਟ ਇੰਪਲਸ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪੰਨ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ h(t) ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਇੰਪਲਸ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਸਿਸਟਮ ਪਲਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਥਿਰ ਹੈ, t<0 ਲਈ h(t)=0। ਜਾਣਨਾ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇੰਪਲਸ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਇਨਪੁਟ x(t) ਲਈ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਸਮੇਂ, ਤੁਸੀਂ x(t) ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਇੰਪਲਸ ਐਲੀਮੈਂਟਸ (FIG. 7) ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹੈ:

ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, x(t) ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਕੁੱਲ ਜਵਾਬ ਹੈ:

ਇਸ ਇੰਟੈਗਰਲ ਨੂੰ ਕੰਵੋਲਿਊਸ਼ਨ ਇੰਟੈਗਰਲ ਜਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਇੰਟੀਗਰਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮਲਟੀ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ

ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀ n≥2 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ।

ਚਿੱਤਰ 8 ਇੱਕ ਕਪਲਿੰਗ ਸਪਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਜੁੜੇ ਦੋ ਸਧਾਰਣ ਗੂੰਜਣ ਵਾਲੇ ਉਪ-ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਡਿਗਰੀ-ਆਫ-ਫ੍ਰੀਡਮ ਸਿਸਟਮ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਹਨ:

ਹਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਇੱਕ ਮੋਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ। ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਿਲੇਟਰ ਇੱਕੋ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਸਮਕਾਲੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਸਮਕਾਲੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਤਿਅੰਤ ਸਥਿਤੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ। ਓਮੇਗਾ ਵਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮੁੱਖ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, x1 x2 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਓਮੇਗਾ ਓਮੇਗਾ ਟੂ, ਓਮੇਗਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਮੁੱਖ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਓਮੇਗਾ ਵਨ। ਮੁੱਖ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਪੁੰਜ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਮੋਡ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਜਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਮੋਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੁੱਖ ਮੋਡਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਕਠੋਰਤਾ ਦੀ ਆਰਥੋਗੋਨੈਲਿਟੀ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਹਰੇਕ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ। ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਬਹੁ-ਡਿਗਰੀ ਦੀਆਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।

ਅੰਜੀਰ. ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਕਈ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਲਾ 8 ਸਿਸਟਮ

ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ n ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ n ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ n ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸੰਰਚਨਾ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਮੋਡਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਬਹੁ ਦੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਜਵਾਬ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। -dof ਸਿਸਟਮ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੁਟੀਨ ਕਦਮ.

ਮਲਟੀ-ਡੌਫ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਹੁ-ਆਜ਼ਾਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ-ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਕਰ ਵੱਖਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਿੰਗਲ-ਆਜ਼ਾਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ।

ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਉਪਰੋਕਤ ਬਹੁ-ਡਿਗਰੀ ਅਜ਼ਾਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਈਲਾਸਟੋਮਰ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮਕੈਨੀਕਲ ਮਾਡਲ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਵਿੱਚ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਗਿਣਾਤਮਕ ਅੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਵਿੱਚ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਦੀ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮੋਡਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਕਠੋਰਤਾ ਦੇ ਮੋਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਆਰਥੋਗੋਨੈਲਿਟੀ ਹੈ। ਕੋਈ ਵੀ ਈਲਾਸਟੋਮਰ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨਲ ਸੰਰਚਨਾ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਮੋਡਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਸੁਪਰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਈਲਾਸਟੋਮਰ ਦੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਜਵਾਬ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ, ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਦੀ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿਧੀ ਅਜੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਈਲਾਸਟੋਮਰ ਦੀ ਲੀਨੀਅਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੇਖੋ)।

ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਲਓ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪੁੰਜ m ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ, ਲੰਬੀ l ਦੀ ਇੱਕ ਪਤਲੀ ਸਟ੍ਰਿੰਗ, ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਤਣਾਅ ਹੈ, ਅਤੇ ਤਣਾਅ T ਹੈ। ਇਸ ਸਮੇਂ, ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ:

F =na/2l (n= 1,2,3…)।

ਕਿੱਥੇ, ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ ਟਰਾਂਸਵਰਸ ਵੇਵ ਦਾ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਵੇਗ ਹੈ। ਸਟ੍ਰਿੰਗਾਂ ਦੀ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 2l ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਗੁਣਜਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਗੁਣਨਤਾ ਇੱਕ ਸੁਹਾਵਣਾ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਬਣਤਰ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਦੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਜਿਹੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਮਲਟੀਪਲ ਸਬੰਧ।

ਤਣਾਅ ਵਾਲੀ ਸਤਰ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਮੋਡ FIG ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। 9. ਮੁੱਖ ਮੋਡ ਕਰਵ 'ਤੇ ਕੁਝ ਨੋਡ ਹਨ। ਮੁੱਖ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਨੋਡ ਵਾਈਬ੍ਰੇਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। FIG। 10 ਚੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਵਿਆਸ ਦੀ ਬਣੀ ਹੋਈ ਕੁਝ ਨੋਡਲ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਸਮਰਥਿਤ ਗੋਲਾਕਾਰ ਪਲੇਟ ਦੇ ਕਈ ਖਾਸ ਮੋਡ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਈਲਾਸਟੋਮਰ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਸਹੀ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ਕ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਹੀ ਹੱਲ ਸਿਰਫ ਕੁਝ ਸਰਲ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਸਾਨੂੰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਹੱਲ ਦਾ ਸਹਾਰਾ ਲੈਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਅਨੰਤ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ, ਵਿਵੇਕ ਕਰਨਾ ਅੰਗ-ਰਹਿਤ ਬਹੁ-ਡਿਗਰੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ (ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ) ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਿਤ ਬਹੁ-ਡਿਗਰੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ (ਅੱਡ-ਅੱਡ ਪ੍ਰਣਾਲੀ) ਵਿੱਚ।ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਵੇਕੀਕਰਨ ਵਿਧੀਆਂ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ: ਸੀਮਿਤ ਤੱਤ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਮਾਡਲ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਵਿਧੀ।

ਅੰਜੀਰ. ਸਤਰ ਦਾ 9 ਮੋਡ

ਅੰਜੀਰ. ਸਰਕੂਲਰ ਪਲੇਟ ਦਾ 10 ਮੋਡ

ਫਿਨਾਈਟ ਐਲੀਮੈਂਟ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਬਣਤਰ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਾਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨੋਡਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਯੂਨਿਟ ਇੱਕ ਇਲਾਸਟੋਮਰ ਹੈ; ਤੱਤ ਦੀ ਵੰਡ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨੂੰ ਨੋਡ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੇ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਦੇ ਵੰਡ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨੋਡ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਡਿਸਕਰੀਟ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਮਕੈਨੀਕਲ ਮਾਡਲ ਹੈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ.

ਮਾਡਲ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਤਰ ਦਾ ਕਈ ਸਰਲ ਉਪ-ਸੰਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਘਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਸਬਸਟਰਕਚਰ ਦੀਆਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸਬਸਟਰਕਚਰ ਨੂੰ ਇੰਟਰਫੇਸ 'ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇੱਕ ਆਮ ਢਾਂਚੇ ਵਿੱਚ ਸੰਸ਼ਲੇਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਨਰਲ ਦੀ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਰੂਪ ਵਿਗਿਆਨ। ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਸਬਸਟਰਕਚਰ ਦੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਰੂਪ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਦੋ ਵਿਧੀਆਂ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਦਰਭ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੋਡਲ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਮਾਪ ਨਾਲ ਵੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਵੱਡੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੇ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਧੀ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕੇ।