நேரியல் அதிர்வு என்றால் என்ன?

நேரியல் அதிர்வு: அமைப்பில் உள்ள கூறுகளின் நெகிழ்ச்சி ஹூக்கின் சட்டத்திற்கு உட்பட்டது, மேலும் இயக்கத்தின் போது உருவாகும் ஈரப்பத சக்தி பொதுவான வேகத்தின் முதல் சமன்பாட்டிற்கு விகிதாசாரமாகும் (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களின் நேர வழித்தோன்றல்).

கருத்து

நேரியல் அமைப்பு பொதுவாக உண்மையான அமைப்பின் அதிர்வுகளின் சுருக்கமான மாதிரியாகும். நேரியல் அதிர்வு அமைப்பு சூப்பர் போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது, உள்ளீட்டு X1 இன் செயல்பாட்டின் கீழ் கணினியின் பதில் Y1 ஆக இருந்தால், மற்றும் உள்ளீட்டு X2 இன் செயல்பாட்டின் கீழ் Y2, உள்ளீடு X1 மற்றும் X2 இன் செயல்பாட்டின் கீழ் கணினியின் பதில் Y1+Y2 ஆகும்.

சூப்பர் போசிஷன் கொள்கையின் அடிப்படையில், ஒரு தன்னிச்சையான உள்ளீட்டை தொடர்ச்சியான எண்ணற்ற தூண்டுதல்களின் கூட்டுத்தொகையாக சிதைக்க முடியும், பின்னர் அமைப்பின் மொத்த பதிலைப் பெறலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட கால உற்சாகத்தின் இணக்கமான கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையை விரிவாக்க முடியும் a ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் மூலம் ஹார்மோனிக் கூறுகளின் தொடர், மற்றும் கணினியில் உள்ள ஒவ்வொரு ஹார்மோனிக் கூறுகளின் விளைவையும் தனித்தனியாக ஆராயலாம். எனவே, நிலையான அளவுருக்கள் கொண்ட நேரியல் அமைப்புகளின் மறுமொழி பண்புகளை விவரிக்க முடியும் உந்துவிசை பதில் அல்லது அதிர்வெண் பதில்.

உந்துவிசை பதில் என்பது அலகு தூண்டுதலுக்கான கணினியின் பதிலைக் குறிக்கிறது, இது நேரக் களத்தில் அமைப்பின் மறுமொழி பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது. அதிர்வெண் பதில் என்பது யூனிட் ஹார்மோனிக் உள்ளீட்டிற்கு கணினியின் மறுமொழி சிறப்பியல்புகளைக் குறிக்கிறது. இரண்டிற்கும் இடையிலான கடித தொடர்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது ஃபோரியர் உருமாற்றத்தால்.

வகைப்பாடு

நேரியல் அதிர்வுகளை ஒற்றை-டிகிரி-ஆஃப்-ஃப்ரீடோம் அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு மற்றும் பல-டிகிரி-ஆஃப்-ஃப்ரீடோம் அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு என பிரிக்கலாம்.

. ஹார்மோனிக் அதிர்வு, இலவச அதிர்வு, விழிப்புணர்வு அதிர்வு மற்றும் கட்டாய அதிர்வு.

எளிய ஹார்மோனிக் அதிர்வு: ஒரு பொருளின் பரஸ்பர இயக்கம் அதன் சமநிலை நிலைக்கு அருகிலுள்ள சைனூசாய்டல் சட்டத்தின்படி அதன் இடப்பெயர்ச்சிக்கு விகிதாசாரத்தை மீட்டெடுக்கும் சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ்.

குறைக்கப்பட்ட அதிர்வு: உராய்வு மற்றும் மின்கடத்தா எதிர்ப்பு அல்லது பிற ஆற்றல் நுகர்வு ஆகியவற்றால் அதன் வீச்சு தொடர்ந்து கவனிக்கப்படுகிறது.

கட்டாய அதிர்வு: நிலையான உற்சாகத்தின் கீழ் ஒரு அமைப்பின் அதிர்வு.

. கணினியின் முக்கிய முறைகளின் நேரியல் கலவையாக குறிப்பிடப்படலாம். எனவே, மல்டி-டோஃப் அமைப்புகளின் டைனமிக் மறுமொழி பகுப்பாய்வில் பிரதான பயன்முறை சூப்பர் போசிஷன் முறை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வழியில், அளவீட்டு மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பின் இயற்கையான அதிர்வு பண்புகள் அமைப்பின் மாறும் வடிவமைப்பில் ஒரு வழக்கமான படியாக மாறும். மல்டி-டோஃப் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகள் அதிர்வெண் பண்புகளால் விவரிக்கப்படலாம். ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் வெளியீட்டிற்கும் இடையில் ஒரு அதிர்வெண் சிறப்பியல்பு செயல்பாடு உள்ளது, a அதிர்வெண் சிறப்பியல்பு மேட்ரிக்ஸ் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. அதிர்வெண் சிறப்பியல்புக்கும் முக்கிய பயன்முறைக்கும் இடையில் ஒரு திட்டவட்டமான உறவு உள்ளது. மல்டி-ஃப்ரீடம் அமைப்பின் அலைவீச்சு-அதிர்வெண் சிறப்பியல்பு வளைவு ஒற்றை-சுதந்திர அமைப்பிலிருந்து வேறுபட்டது.

சுதந்திர அமைப்பின் ஒற்றை அளவிலான நேரியல் அதிர்வு

ஒரு அமைப்பின் நிலையை ஒரு பொதுவான ஒருங்கிணைப்பால் தீர்மானிக்கக்கூடிய ஒரு நேரியல் அதிர்வு. இது எளிமையான மற்றும் மிகவும் அடிப்படை அதிர்வுகளாகும், இதிலிருந்து அதிர்வுகளின் பல அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் பண்புகள் பெறப்படலாம். இது எளிமையான இணக்கமான அதிர்வு, ஈரமான அதிர்வு மற்றும் கட்டாய அதிர்வு ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது .

இணக்கமான அதிர்வு

இடப்பெயர்ச்சிக்கு விகிதாசார சக்தியை மீட்டெடுக்கும் நடவடிக்கையின் கீழ், பொருள் அதன் சமநிலை நிலைக்கு அருகிலுள்ள சைனூசாய்டல் முறையில் பரிமாறிக்கொள்கிறது (படம் 1) .எக்ஸ் இடப்பெயர்வைக் குறிக்கிறது மற்றும் டி நேரத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த அதிர்வின் கணித வெளிப்பாடு:

(1)A என்பது இடப்பெயர்ச்சி x இன் அதிகபட்ச மதிப்பு, இது வீச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது அதிர்வின் தீவிரத்தைக் குறிக்கிறது; ஒமேகா n என்பது வினாடிக்கு அதிர்வுகளின் வீச்சு கோண அதிகரிப்பு, இது கோண அதிர்வெண் அல்லது வட்ட அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இது ஆரம்ப கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. F = n/2 இன் சொற்கள், வினாடிக்கு ஊசலாட்டங்களின் எண்ணிக்கை அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இதன் தலைகீழ், t = 1/f, ஒரு சுழற்சியை ஊசலாட எடுக்கும் நேரம், அது அழைக்கப்படுகிறது தி period.amplitute A, அதிர்வெண் f (அல்லது கோண அதிர்வெண் n), ஆரம்ப கட்டம், எளிய ஹார்மோனிக் அதிர்வு மூன்று கூறுகள் என அழைக்கப்படுகிறது.

படம். 1 எளிய ஹார்மோனிக் அதிர்வு வளைவு

FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. 2, ஒரு நேரியல் வசந்தத்தால் இணைக்கப்பட்ட செறிவூட்டப்பட்ட வெகுஜன மீ மூலம் ஒரு எளிய ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர் உருவாகிறது. அதிர்வு இடப்பெயர்வு சமநிலை நிலையில் இருந்து கணக்கிடப்படும்போது, ​​அதிர்வு சமன்பாடு:

வசந்தத்தின் விறைப்பு எங்கே. மேலே உள்ள சமன்பாட்டிற்கான பொதுவான தீர்வு (1) .a மற்றும் ஆரம்ப நிலை X0 மற்றும் ஆரம்ப வேகம் t = 0 இல் தீர்மானிக்க முடியும்:

ஆனால் ஒமேகா n என்பது கூடுதல் ஆரம்ப நிலைமைகளிலிருந்து சுயாதீனமான M மற்றும் K என்ற அமைப்பின் பண்புகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எனவே ஒமேகா n இயற்கை அதிர்வெண் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

படம். 2 சுதந்திர அமைப்பின் ஒற்றை பட்டம்

ஒரு எளிய ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டருக்கு, அதன் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் தொகை நிலையானது, அதாவது, அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது. அதிர்வு, இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் ஆகியவற்றின் செயல்முறையில் தொடர்ந்து ஒருவருக்கொருவர் மாற்றப்படுகிறது.

குறைக்கும் அதிர்வு

உராய்வு மற்றும் மின்கடத்தா எதிர்ப்பு அல்லது பிற ஆற்றல் நுகர்வு ஆகியவற்றால் அதன் வீச்சு தொடர்ந்து கவனிக்கப்படுகிறது. மைக்ரோ அதிர்வுக்கு, வேகம் பொதுவாக மிகப் பெரியதல்ல, மேலும் நடுத்தர எதிர்ப்பு முதல் சக்திக்கு வேகத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், இது c என எழுதப்படலாம் அடர்த்தியான குணகம். எனவே, நேரியல் ஈரப்பதத்துடன் ஒரு அளவிலான சுதந்திரத்தின் அதிர்வு சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்:

(2)எங்கே, எம் = சி/2 மீ ஈரப்பத அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் ஃபார்முலா (2) இன் பொதுவான தீர்வை எழுதலாம்:

(3)ஒமேகா N மற்றும் PI க்கு இடையிலான எண் உறவை பின்வரும் மூன்று நிகழ்வுகளாக பிரிக்கலாம்:

N> (சிறிய ஈரப்பதத்தின் விஷயத்தில்) துகள் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட விழிப்புணர்வு அதிர்வு, அதிர்வு சமன்பாடு:

அத்திப்பழத்தில் புள்ளியிடப்பட்ட வரியில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சமன்பாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ள அதிவேக சட்டத்தின் படி அதன் வீச்சு நேரத்துடன் குறைகிறது. 3. வரம்பு, இந்த அதிர்வு அபெரியோடிக் ஆகும், ஆனால் அதன் உச்சத்தின் அதிர்வெண் இவ்வாறு வரையறுக்கப்படலாம்:

வீச்சு குறைப்பு வீதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, எங்கே அதிர்வு காலம். வீச்சு குறைப்பு வீதத்தின் இயற்கையான மடக்கை மடக்கை கழித்தல் (வீச்சு) வீதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வெளிப்படையாக, =, இந்த விஷயத்தில், 2/1. க்கு சமம் சோதனை சோதனை டெல்டா மற்றும், மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்.

இந்த நேரத்தில், சமன்பாட்டின் (2) தீர்வு எழுதப்படலாம்:

ஆரம்ப வேகத்தின் திசையுடன், இது FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று அதிர்வு அல்லாத நிகழ்வுகளாக பிரிக்கப்படலாம். 4.

N <(பெரிய ஈரப்பதத்தின் விஷயத்தில்), சமன்பாடு (2) க்கான தீர்வு சமன்பாட்டில் (3) காட்டப்பட்டுள்ளது .இந்த புள்ளியில், கணினி இனி அதிர்வுறும்.

கட்டாய அதிர்வு

நிலையான உற்சாகத்தின் கீழ் ஒரு அமைப்பின் அதிர்வு. விப்ரேஷன் பகுப்பாய்வு முக்கியமாக கிளர்ச்சியின் பதிலை ஆராய்கிறது. ஒவ்வொரு இணக்கமான உற்சாகத்திற்கும் அமைப்பின் பதில் தேவைப்படுகிறது. இணக்கமான உற்சாகத்தின் செயலின் மூலம், ஒரு அளவிலான சுதந்திரத்தை ஈரமான அமைப்பின் இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாட்டை எழுதலாம்:

பதில் இரண்டு பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை. ஒரு பகுதி ஈரமான அதிர்வுகளின் பதில், இது நேரத்துடன் விரைவாக சிதைந்துவிடும். கட்டாய அதிர்வுகளின் மற்றொரு பகுதியின் பதிலை எழுதலாம்:

படம். 3 அதிர்வு வளைவு

படம். முக்கியமான ஈரப்பதத்துடன் மூன்று ஆரம்ப நிலைமைகளின் வளைவுகள்

தட்டச்சு செய்க

H /F0 = H (), என்பது நிலையான மறுமொழி வீச்சின் தூண்டுதல் வீச்சுக்கு, வீச்சு-அதிர்வெண் பண்புகளை வகைப்படுத்துதல் அல்லது செயல்பாட்டைப் பெறுதல்; நிலையான நிலை மறுமொழி மற்றும் கட்டத்தின் ஊக்கத்தொகை, கட்ட அதிர்வெண் பண்புகளின் தன்மை. அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு உற்சாக அதிர்வெண் FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. 5 மற்றும் அத்தி. 6.

அலைவீச்சு-அதிர்வெண் வளைவிலிருந்து (படம் 5) காணப்படுவது போல, சிறிய ஈரப்பதத்தின் விஷயத்தில், அலைவீச்சு-அதிர்வெண் வளைவுக்கு ஒற்றை உச்சநிலை உள்ளது. சிறியதாக இருக்கும், அரிப்பு, ஸ்டீப்பர் உச்சநிலை; உச்சத்துடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண் கணினியின் அதிர்வு அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சிறிய ஈரப்பதத்தின் விஷயத்தில், அதிர்வு அதிர்வெண் இயற்கையான அதிர்வெண்ணிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டதல்ல. உற்சாக அதிர்வெண் இயற்கை அதிர்வெண்ணுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்போது, ​​வீச்சு கூர்மையாக அதிகரிக்கிறது. இந்த நிகழ்வு அதிர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதிர்வு, அதிர்வு, அமைப்பின் ஆதாயம் அதிகரிக்கப்படுகிறது, அதாவது, கட்டாய அதிர்வு மிகவும் தீவிரமானது. எனவே, பொதுவாக, அதிர்வுகளைத் தவிர்க்க எப்போதும் முயற்சி செய்யுங்கள், சில கருவிகளையும் உபகரணங்களையும் பெரிய அடைய அதிருப்தியைப் பயன்படுத்தாவிட்டால் தவிர அதிர்வு.

படம். 5 அலைவீச்சு அதிர்வெண் வளைவு

கட்ட அதிர்வெண் வளைவிலிருந்து (படம் 6), ஈரப்பதத்தின் அளவைப் பொருட்படுத்தாமல், ஒமேகா பூஜ்ஜிய கட்ட வேறுபாடு பிட்கள் = பை / 2 இல், இந்த பண்புகளை அதிர்வுகளை அளவிடுவதில் திறம்பட பயன்படுத்தலாம்.

நிலையான உற்சாகத்திற்கு கூடுதலாக, அமைப்புகள் சில நேரங்களில் நிலையற்ற உற்சாகத்தை எதிர்கொள்கின்றன. இது தோராயமாக இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படலாம்: ஒன்று திடீர் தாக்கம். இரண்டாவது தன்னிச்சையின் நீடித்த விளைவு. நிலையற்ற உற்சாகத்தின் கீழ், அமைப்பின் பதிலும் நிலையற்றது.

நிலையற்ற அதிர்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி உந்துவிசை மறுமொழி முறை. இது கணினியின் அலகு உந்துவிசை உள்ளீட்டின் நிலையற்ற பதிலுடன் கணினியின் மாறும் பண்புகளை விவரிக்கிறது. அலகு தூண்டுதலை டெல்டா செயல்பாடாக வெளிப்படுத்தலாம். பொறியியல், டெல்டா செயல்பாடு பெரும்பாலும் வரையறுக்கப்படுகிறது:

அங்கு 0- இடதுபுறத்திலிருந்து பூஜ்ஜியத்தை நெருங்கும் டி-அச்சில் உள்ள புள்ளியைக் குறிக்கிறது; 0 பிளஸ் என்பது வலதுபுறத்தில் இருந்து 0 க்குச் செல்லும் புள்ளி.

படம். 6 கட்ட அதிர்வெண் வளைவு

படம். எந்தவொரு உள்ளீட்டையும் தொடர்ச்சியான உந்துவிசை கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாக கருதலாம்

கணினி T = 0 இல் உள்ள அலகு தூண்டுதலால் உருவாக்கப்பட்ட H (t) க்கு ஒத்திருக்கிறது, இது உந்துவிசை மறுமொழி செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. துடிப்புக்கு முன் கணினி நிலையானது என்று கூறி, t <0. க்கு h (t) = 0 கணினியின் உந்துவிசை மறுமொழி செயல்பாடு, எந்தவொரு உள்ளீட்டிற்கும் எக்ஸ் (டி) கணினியின் பதிலைக் காணலாம் .இந்த புள்ளியில், எக்ஸ் (டி) ஐ தொடர்ச்சியான உந்துவிசை கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாக நினைக்கலாம் (படம் 7) அமைப்பின் பதில் என்பது:

சூப்பர் போசிஷன் கொள்கையின் அடிப்படையில், x (t) உடன் தொடர்புடைய அமைப்பின் மொத்த பதில்:

இந்த ஒருங்கிணைப்பு ஒரு மாற்ற ஒருங்கிணைப்பு அல்லது ஒரு சூப்பர் போசிஷன் ஒருங்கிணைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பல டிகிரி-ஆஃப்-ஃப்ரீடோம் அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு

N≥2 டிகிரி சுதந்திரத்துடன் ஒரு நேரியல் அமைப்பின் அதிர்வு.

ஒரு இணைப்பு வசந்தத்தால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு எளிய அதிர்வு துணை அமைப்புகளை படம் 8 காட்டுகிறது. ஏனெனில் இது இரண்டு டிகிரி-சுதந்திர அமைப்பு என்பதால், அதன் நிலையை தீர்மானிக்க இரண்டு சுயாதீன ஆயத்தொகுப்புகள் தேவை. இந்த அமைப்பில் இரண்டு இயற்கை அதிர்வெண்கள் உள்ளன:

ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணும் அதிர்வு முறைக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர்கள் ஒரே அதிர்வெண்ணின் இணக்கமான ஊசலாட்டங்களைச் செய்கின்றன, சமநிலை நிலையை ஒத்திசைவாக கடந்து தீவிர நிலையை ஒத்திசைவாக அடைகின்றன. ஒமேகா ஒமேகா டூ, ஒமேகா ஒமேகா ஒன் உடன் தொடர்புடைய முக்கிய அதிர்வு. முக்கிய அதிர்வு, இடப்பெயர்ச்சி விகிதம் ஒவ்வொரு வெகுஜனமும் ஒரு குறிப்பிட்ட உறவை வைத்து ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்முறையை உருவாக்குகிறது, இது பிரதான பயன்முறை அல்லது இயற்கையான பயன்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. வெகுஜன மற்றும் விறைப்பின் ஆர்த்தோகனாலிட்டி முக்கிய முறைகளில் உள்ளது, இது ஒவ்வொரு அதிர்வுகளின் சுதந்திரத்தையும் பிரதிபலிக்கிறது. இயற்கை அதிர்வெண் மற்றும் பிரதான பயன்முறை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது சுதந்திர அமைப்பின் பல டிகிரி உள்ளார்ந்த அதிர்வு பண்புகள்.

படம். பல டிகிரி சுதந்திரத்துடன் கூடிய அமைப்பு

N டிகிரி சுதந்திரத்தின் ஒரு அமைப்பு n இயற்கை அதிர்வெண்கள் மற்றும் n முக்கிய முறைகளைக் கொண்டுள்ளது. கணினியின் எந்த அதிர்வு உள்ளமைவும் முக்கிய முறைகளின் நேரியல் கலவையாக குறிப்பிடப்படலாம். எனவே, பிரதான பயன்முறை சூப்பர் போசிஷன் முறை மல்டி டைனமிக் மறுமொழி பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது -dof systems.ine இல், அமைப்பின் இயற்கையான அதிர்வு பண்புகளின் அளவீட்டு மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பின் மாறும் வடிவமைப்பில் ஒரு வழக்கமான படியாக மாறும்.

மல்டி-டோஃப் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகள் அதிர்வெண் பண்புகளால் விவரிக்கப்படலாம். ஒவ்வொரு உள்ளீட்டிற்கும் வெளியீட்டிற்கும் இடையில் ஒரு அதிர்வெண் சிறப்பியல்பு செயல்பாடு உள்ளது ஒற்றை-சுதந்திரம் அமைப்பிலிருந்து.

எலாஸ்டோமர் அதிர்வுறும்

மேலே உள்ள மல்டி -சுதந்திர அமைப்பின் பட்டம் எலாஸ்டோமரின் தோராயமான இயந்திர மாதிரியாகும். எண்ணற்ற தொடர்புடைய முறைகள், மற்றும் வெகுஜன மற்றும் விறைப்பு முறைகளுக்கு இடையில் ஆர்த்தோகனாலிட்டி உள்ளது. எலாஸ்டோமரின் எந்த அதிர்வு உள்ளமைவும் ஒரு நேரியல் சூப்பர் போசிஷனாகவும் குறிப்பிடப்படலாம் முக்கிய முறைகள். எனவே, எலாஸ்டோமரின் டைனமிக் மறுமொழி பகுப்பாய்விற்கு, பிரதான பயன்முறையின் சூப்பர் போசிஷன் முறை இன்னும் பொருந்தும் (எலாஸ்டோமரின் நேரியல் அதிர்வுகளைப் பார்க்கவும்).

ஒரு சரத்தின் அதிர்வுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு வெகுஜன மீ ஒரு மெல்லிய சரம், நீண்ட எல், இரு முனைகளிலும் பதற்றம் அடைகிறது, மற்றும் பதற்றம் இந்த நேரத்தில் t.at, சரத்தின் இயற்கையான அதிர்வெண் பின்வருவனவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது சமன்பாடு:

F = na/2l (n = 1,2,3…).

எங்கே, சரத்தின் திசையில் குறுக்குவெட்டு அலையின் பரப்புதல் வேகம் உள்ளது. சரங்களின் இயற்கையான அதிர்வெண்கள் 2L க்கு மேல் அடிப்படை அதிர்வெண்ணின் மடங்குகளாக இருக்கும். இந்த முழு எண் பெருக்கம் ஒரு இனிமையான இணக்கமான கட்டமைப்பிற்கு வழிவகுக்கிறது. பொது, இல்லை, இல்லை எலாஸ்டோமரின் இயற்கை அதிர்வெண்களில் இத்தகைய முழு எண் பல உறவு.

பதற்றமான சரத்தின் முதல் மூன்று முறைகள் FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. 9. பிரதான பயன்முறை வளைவில் சில முனைகள் உள்ளன. முக்கிய அதிர்வுகளில், முனைகள் அதிர்வுறாது. 10 வட்டங்கள் மற்றும் விட்டம் கொண்ட சில நோடல் கோடுகளுடன் சுற்றளவு ஆதரிக்கப்பட்ட வட்ட தட்டின் பல பொதுவான முறைகளைக் காட்டுகிறது.

எலாஸ்டோமோமர் அதிர்வு சிக்கலின் சரியான சூத்திரம் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் எல்லை மதிப்பு சிக்கலாக முடிவு செய்ய முடியும். இருப்பினும், சரியான தீர்வை சில எளிய நிகழ்வுகளில் மட்டுமே காணலாம், எனவே சிக்கலான எலாஸ்டோமருக்கான தோராயமான தீர்வை நாம் நாட வேண்டும் அதிர்வு சிக்கல். பல்வேறு தோராயமான தீர்வுகளின் சாராம்சம் எல்லையற்றதை வரையறுக்கப்பட்டதாக மாற்றுவதாகும், அதாவது, மூட்டு-குறைவான மல்டி டிகிரி சுதந்திர அமைப்பை (தொடர்ச்சியான அமைப்பு) ஒரு வரையறுக்கப்பட்டதாகக் காட்டுவது சுதந்திர அமைப்பின் மல்டி டிகிரி (தனித்துவமான அமைப்பு) .இது பொறியியல் பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு வகையான தனித்தனி முறைகள் உள்ளன: வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை மற்றும் மோடல் தொகுப்பு முறை.

படம். 9 சரம் முறை

படம். வட்ட தட்டின் 10 முறை

வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை என்பது ஒரு சிக்கலான கட்டமைப்பை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளாக சுருக்கி அவற்றை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான முனைகளில் இணைக்கிறது. ஒவ்வொரு அலகு ஒரு எலாஸ்டோமர்; உறுப்பின் விநியோக இடப்பெயர்வு முனை இடப்பெயர்வின் இடைக்கணிப்பு செயல்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. பின்னர் அது ஒவ்வொரு உறுப்பின் விநியோக அளவுருக்கள் ஒவ்வொரு முனையிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தில் குவிந்துள்ளன, மேலும் தனித்துவமான அமைப்பின் இயந்திர மாதிரி பெறப்படுகிறது.

மோடல் தொகுப்பு என்பது ஒரு சிக்கலான கட்டமைப்பை பல எளிமையான மூலக்கூறுகளாக சிதைப்பதாகும். ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் அதிர்வு பண்புகளையும் புரிந்துகொள்வதன் அடிப்படையில், மூலக்கூறு இடைமுகத்தின் ஒருங்கிணைப்பு நிலைமைகளின்படி ஒரு பொதுவான கட்டமைப்பாக ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது, மேலும் பொதுவானவற்றின் அதிர்வு உருவவியல் ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் அதிர்வு உருவ அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கட்டமைப்பு பெறப்படுகிறது.

இரண்டு முறைகளும் வேறுபட்டவை மற்றும் தொடர்புடையவை, மேலும் அவை குறிப்பாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். மோடல் தொகுப்பு முறையையும் சோதனை அளவீட்டுடன் திறம்பட இணைக்க முடியும், பெரிய அமைப்புகளின் அதிர்வுக்கு ஒரு தத்துவார்த்த மற்றும் சோதனை பகுப்பாய்வு முறையை உருவாக்கலாம்.