நேரியல் அதிர்வு என்றால் என்ன?

நேரியல் அதிர்வு: அமைப்பில் உள்ள கூறுகளின் நெகிழ்ச்சியானது ஹூக்கின் விதிக்கு உட்பட்டது, மேலும் இயக்கத்தின் போது உருவாகும் தணிப்பு விசையானது பொதுவான திசைவேகத்தின் முதல் சமன்பாட்டிற்கு விகிதாசாரமாகும் (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களின் நேர வழித்தோன்றல்).

கருத்து

லீனியர் சிஸ்டம் பொதுவாக உண்மையான அமைப்பின் அதிர்வுகளின் சுருக்க மாதிரியாகும். நேரியல் அதிர்வு அமைப்பு சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது, உள்ளீடு x1 செயல்பாட்டின் கீழ் கணினியின் பதில் y1 ஆகவும், உள்ளீடு x2 இன் செயல்பாட்டின் கீழ் y2 ஆகவும் இருந்தால், பின்னர் உள்ளீடு x1 மற்றும் x2 செயல்பாட்டின் கீழ் கணினியின் பதில் y1+y2 ஆகும்.

சூப்பர்போசிஷன் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், ஒரு தன்னிச்சையான உள்ளீட்டை எல்லையற்ற தூண்டுதல்களின் வரிசையின் கூட்டுத்தொகையாக சிதைக்க முடியும், பின்னர் அமைப்பின் மொத்த பதிலைப் பெறலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட கால தூண்டுதலின் ஹார்மோனிக் கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையை விரிவுபடுத்தலாம். ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் மூலம் ஹார்மோனிக் கூறுகளின் தொடர், மற்றும் கணினியில் உள்ள ஒவ்வொரு ஹார்மோனிக் கூறுகளின் விளைவையும் தனித்தனியாக ஆராயலாம். எனவே, நேரியல் அமைப்புகளின் பதில் பண்புகள் நிலையான அளவுருக்கள் உந்துவிசை பதில் அல்லது அதிர்வெண் பதில் மூலம் விவரிக்கப்படலாம்.

இம்பல்ஸ் ரெஸ்பான்ஸ் என்பது யூனிட் இன்பல்ஸுக்கு சிஸ்டத்தின் பதிலைக் குறிக்கிறது, இது டைம் டொமைனில் உள்ள சிஸ்டத்தின் மறுமொழி பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது. அதிர்வெண் பதில் என்பது யூனிட் ஹார்மோனிக் உள்ளீட்டிற்கான அமைப்பின் மறுமொழி பண்பைக் குறிக்கிறது. இரண்டிற்கும் இடையே உள்ள கடித தொடர்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஃபோரியர் மாற்றம் மூலம்.

வகைப்பாடு

நேரியல் அதிர்வுகளை ஒற்றை-நிலை-சுதந்திர அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு மற்றும் பல-நிலை-சுதந்திர அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு என பிரிக்கலாம்.

(1) ஒற்றை-நிலை-சுதந்திர அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு என்பது ஒரு நேரியல் அதிர்வு ஆகும். ஹார்மோனிக் அதிர்வு, இலவச அதிர்வு, குறைப்பு அதிர்வு மற்றும் கட்டாய அதிர்வு.

எளிய ஒத்திசைவான அதிர்வு: அதன் இடப்பெயர்ச்சிக்கு விகிதாசாரமாக மீட்டெடுக்கும் சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ் சைனூசாய்டல் சட்டத்தின்படி அதன் சமநிலை நிலைக்கு அருகில் உள்ள ஒரு பொருளின் பரஸ்பர இயக்கம்.

தணிந்த அதிர்வு: உராய்வு மற்றும் மின்கடத்தா எதிர்ப்பு அல்லது பிற ஆற்றல் நுகர்வு ஆகியவற்றின் மூலம் தொடர்ந்து அலைவீச்சில் ஏற்படும் அதிர்வு.

கட்டாய அதிர்வு: நிலையான தூண்டுதலின் கீழ் ஒரு அமைப்பின் அதிர்வு.

(2) மல்டி-டிகிரி-ஆஃப்-ஃப்ரீடம் அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு என்பது n≥2 டிகிரி சுதந்திரத்துடன் கூடிய நேரியல் அமைப்பின் அதிர்வு ஆகும். சுதந்திரத்தின் n டிகிரி அமைப்பு n இயற்கை அதிர்வெண்கள் மற்றும் n முக்கிய முறைகளைக் கொண்டுள்ளது. எந்த அதிர்வு உள்ளமைவும் கணினியின் முக்கிய முறைகளின் நேரியல் கலவையாகக் குறிப்பிடப்படலாம்.எனவே, முக்கிய பயன்முறை சூப்பர்போசிஷன் முறை டைனமிக் பதிலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல-dof அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு. இந்த வழியில், அமைப்பின் இயல்பான அதிர்வு பண்புகளின் அளவீடு மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பின் மாறும் வடிவமைப்பில் ஒரு வழக்கமான படியாக மாறும். பல-dof அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளை அதிர்வெண் பண்புகள் மூலம் விவரிக்கலாம். .ஒவ்வொரு உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டிற்கு இடையே ஒரு அதிர்வெண் பண்பு செயல்பாடு இருப்பதால், அதிர்வெண் பண்பு அணி கட்டமைக்கப்படுகிறது. அதிர்வெண் பண்புக்கும் முக்கிய முறைக்கும் இடையே ஒரு திட்டவட்டமான தொடர்பு உள்ளது. பல-சுதந்திர அமைப்பின் வீச்சு-அதிர்வெண் சிறப்பியல்பு வளைவு ஒற்றை-சுதந்திர அமைப்பிலிருந்து வேறுபட்டது.

ஒற்றை நிலை சுதந்திர அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு

ஒரு நேரியல் அதிர்வு, இதில் ஒரு அமைப்பின் நிலையை ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு மூலம் தீர்மானிக்க முடியும். இது மிகவும் எளிமையான மற்றும் அடிப்படையான அதிர்வு ஆகும். இதில் இருந்து அதிர்வின் பல அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் பண்புகளை பெறலாம். இதில் எளிய ஒத்திசைவான அதிர்வு, தணிக்கப்பட்ட அதிர்வு மற்றும் கட்டாய அதிர்வு ஆகியவை அடங்கும். .

ஹார்மோனிக் அதிர்வு

இடப்பெயர்ச்சிக்கு விகிதாசார விகிதத்தை மீட்டெடுக்கும் செயல்பாட்டின் கீழ், பொருள் அதன் சமநிலை நிலைக்கு அருகில் ஒரு சைனூசாய்டல் முறையில் எதிரொலிக்கிறது (FIG. 1).X என்பது இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்கிறது மற்றும் t நேரத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த அதிர்வின் கணித வெளிப்பாடு:

(1)இடப்பெயர்ச்சி x இன் அதிகபட்ச மதிப்பு A என்பது வீச்சு என அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் அதிர்வின் தீவிரத்தை குறிக்கிறது; ஒமேகா n என்பது ஒரு வினாடிக்கு அதிர்வுகளின் வீச்சு கோண அதிகரிப்பு ஆகும், இது கோண அதிர்வெண் அல்லது வட்ட அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது; ஆரம்ப கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. f= n/2 இன் அடிப்படையில், ஒரு வினாடிக்கு அலைவுகளின் எண்ணிக்கை அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இதன் தலைகீழ், T=1/f, ஒரு சுழற்சியை ஊசலாட எடுக்கும் நேரம், அது காலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அலைவீச்சு A, அதிர்வெண் f (அல்லது கோண அதிர்வெண் n), ஆரம்ப கட்டம், எளிய ஹார்மோனிக் அதிர்வு மூன்று கூறுகள் என அறியப்படுகிறது.

படம் 1 எளிய ஹார்மோனிக் அதிர்வு வளைவு

FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. 2, ஒரு நேரியல் நீரூற்றால் இணைக்கப்பட்ட செறிவூட்டப்பட்ட மீயால் ஒரு எளிய ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர் உருவாகிறது. அதிர்வு இடப்பெயர்ச்சி சமநிலை நிலையில் இருந்து கணக்கிடப்படும் போது, ​​அதிர்வு சமன்பாடு:

வசந்தத்தின் விறைப்பு எங்கே. மேலே உள்ள சமன்பாட்டிற்கான பொதுவான தீர்வு (1).A மற்றும் ஆரம்ப நிலை x0 மற்றும் தொடக்க வேகம் t=0:

ஆனால் ஒமேகா n என்பது கூடுதல் ஆரம்ப நிலைகளில் இருந்து சுயாதீனமான m மற்றும் k அமைப்பின் பண்புகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எனவே ஒமேகா n இயற்கை அதிர்வெண் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

படம் 2 ஒற்றை பட்டம் சுதந்திர அமைப்பு

ஒரு எளிய ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டருக்கு, அதன் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை நிலையானது, அதாவது, அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது. அதிர்வு செயல்பாட்டில், இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் தொடர்ந்து ஒருவருக்கொருவர் மாற்றப்படுகின்றன.

தணிக்கும் அதிர்வு

உராய்வு மற்றும் மின்கடத்தா எதிர்ப்பு அல்லது பிற ஆற்றல் நுகர்வு ஆகியவற்றால் ஒரு அதிர்வு தொடர்ந்து குறைக்கப்படுகிறது. மைக்ரோ அதிர்வுக்கு, திசைவேகம் பொதுவாக மிக அதிகமாக இருக்காது, மேலும் நடுத்தர எதிர்ப்பானது முதல் சக்தியின் வேகத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், இது c என எழுதப்படலாம். தணிக்கும் குணகம்.எனவே, நேரியல் தணிப்புடன் ஒரு டிகிரி சுதந்திரத்தின் அதிர்வு சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்:

(2)எங்கே, m =c/2m என்பது damping அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் சூத்திரத்தின் (2) பொதுவான தீர்வை எழுதலாம்:

(3)ஒமேகா n மற்றும் PI க்கு இடையேயான எண் உறவை பின்வரும் மூன்று நிகழ்வுகளாகப் பிரிக்கலாம்:

N > (சிறிய தணிப்பு வழக்கில்) துகள் உற்பத்தி குறைப்பு அதிர்வு, அதிர்வு சமன்பாடு:

FIG இல் புள்ளியிடப்பட்ட கோட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சமன்பாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ள அதிவேக விதியின்படி அதன் வீச்சு காலப்போக்கில் குறைகிறது. 3.கண்டிப்பாகச் சொன்னால், இந்த அதிர்வு அதிர்வு அதிர்வெண் கொண்டது, ஆனால் அதன் உச்சத்தின் அதிர்வெண் பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்:

அலைவீச்சு குறைப்பு வீதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அங்கு அதிர்வு காலம் உள்ளது. வீச்சு குறைப்பு வீதத்தின் இயற்கை மடக்கை மடக்கை கழித்தல் (அலைவீச்சு) வீதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வெளிப்படையாக, =, இந்த விஷயத்தில், 2/1. நேரடியாக சோதனை சோதனை டெல்டா மற்றும், மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி c கணக்கிடலாம்.

இந்த நேரத்தில், சமன்பாட்டின் (2) தீர்வை எழுதலாம்:

ஆரம்ப வேகத்தின் திசையுடன், FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று அதிர்வு அல்லாத நிகழ்வுகளாகப் பிரிக்கலாம். 4.

N < (பெரிய தணிப்பு வழக்கில்), சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு (2) சமன்பாட்டில் (3) காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்த கட்டத்தில், கணினி இனி அதிர்வடையாது.

கட்டாய அதிர்வு

நிலையான தூண்டுதலின் கீழ் ஒரு அமைப்பின் அதிர்வு. அதிர்வு பகுப்பாய்வு முக்கியமாக கிளர்ச்சிக்கான அமைப்பின் பதிலை ஆராய்கிறது. அவ்வப்போது தூண்டுதல் என்பது ஒரு வழக்கமான வழக்கமான தூண்டுதலாகும். காலமுறை தூண்டுதல் எப்பொழுதும் பல ஒத்திசைவு தூண்டுதலின் கூட்டுத்தொகையாக சிதைக்கப்படும் என்பதால், சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின்படி, மட்டுமே ஒவ்வொரு ஹார்மோனிக் தூண்டுதலுக்கும் அமைப்பின் பதில் தேவைப்படுகிறது. ஹார்மோனிக் தூண்டுதலின் செயல்பாட்டின் கீழ், வேறுபட்ட சமன்பாடு ஒற்றை அளவிலான சுதந்திரம் தணிக்கப்பட்ட அமைப்பின் இயக்கத்தை எழுதலாம்:

பதில் இரண்டு பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை. ஒரு பகுதியானது தணிக்கப்பட்ட அதிர்வின் பிரதிபலிப்பாகும், இது காலப்போக்கில் விரைவாக சிதைகிறது. கட்டாய அதிர்வின் மற்றொரு பகுதியின் பதிலை எழுதலாம்:

படம் 3 ஈரப்படுத்தப்பட்ட அதிர்வு வளைவு

படம் முக்கியமான தணிப்புடன் மூன்று ஆரம்ப நிலைகளின் 4 வளைவுகள்

தட்டச்சு செய்யவும்

H /F0= h (), என்பது கிளர்ச்சி வீச்சுக்கு நிலையான மறுமொழி வீச்சு, வீச்சு-அதிர்வெண் பண்புகள் அல்லது ஆதாய செயல்பாடு ஆகியவற்றைக் குறிக்கும் விகிதமாகும்;நிலை நிலை மறுமொழி மற்றும் கட்டத்தின் ஊக்கத்திற்கான பிட்கள், கட்ட அதிர்வெண் பண்புகளின் குணாதிசயங்கள். அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு மற்றும் தூண்டுதல் அதிர்வெண் FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. 5 மற்றும் படம். 6.

வீச்சு-அதிர்வெண் வளைவில் இருந்து பார்க்க முடியும் (FIG. 5), சிறிய தணிப்பு வழக்கில், அலைவீச்சு-அதிர்வெண் வளைவு ஒற்றை உச்சநிலையைக் கொண்டுள்ளது. சிறிய தணிப்பு, செங்குத்தான உச்சம்; உச்சநிலையுடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண் அமைப்பின் அதிர்வு அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சிறிய தணிப்பு விஷயத்தில், அதிர்வு அதிர்வெண் இயற்கையான அதிர்வெண்ணிலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்காது. உற்சாக அதிர்வெண் இருக்கும் போது இயற்கை அதிர்வெண்ணுக்கு அருகில், வீச்சு கூர்மையாக அதிகரிக்கிறது. இந்த நிகழ்வு அதிர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதிர்வு நேரத்தில், அமைப்பின் ஆதாயம் அதிகபட்சமாக உள்ளது, அதாவது, கட்டாய அதிர்வு மிகவும் தீவிரமானது. எனவே, பொதுவாக, சில கருவிகள் மற்றும் சாதனங்கள் அதிர்வுகளை பெரிய அளவில் அடைய பயன்படுத்தாவிட்டால், எப்போதும் அதிர்வுகளைத் தவிர்க்க முயற்சி செய்கின்றன. அதிர்வு.

படம் 5 அலைவீச்சு அதிர்வெண் வளைவு

கட்ட அதிர்வெண் வளைவில் (படம் 6) இருந்து பார்க்க முடியும், தணிப்பின் அளவைப் பொருட்படுத்தாமல், ஒமேகா பூஜ்ஜிய கட்ட வேறுபாடு பிட்கள் = PI / 2 இல், இந்த பண்பு அதிர்வுகளை அளவிடுவதில் திறம்பட பயன்படுத்தப்படலாம்.

நிலையான உற்சாகத்துடன் கூடுதலாக, அமைப்புகள் சில சமயங்களில் நிலையற்ற உற்சாகத்தை சந்திக்கின்றன. இது தோராயமாக இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படலாம்: ஒன்று திடீர் தாக்கம். இரண்டாவது தன்னிச்சையின் நீடித்த விளைவு. நிலையற்ற உற்சாகத்தின் கீழ், அமைப்பின் எதிர்வினையும் நிலையற்றது.

நிலையற்ற அதிர்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி உந்துவிசை மறுமொழி முறையாகும். இது கணினியின் யூனிட் இம்புல்ஸ் உள்ளீட்டின் நிலையற்ற பதிலுடன் கணினியின் மாறும் பண்புகளை விவரிக்கிறது. அலகு தூண்டுதலை டெல்டா செயல்பாடாக வெளிப்படுத்தலாம். பொறியியலில், டெல்டா செயல்பாடு பெரும்பாலும் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

0- இடமிருந்து பூஜ்ஜியத்தை நெருங்கும் t- அச்சில் உள்ள புள்ளியைக் குறிக்கிறது; 0 கூட்டல் என்பது வலதுபுறத்தில் இருந்து 0 க்கு செல்லும் புள்ளியாகும்.

படம் 6 கட்ட அதிர்வெண் வளைவு

படம் 7 எந்த உள்ளீடும் ஒரு தொடர் உந்துவிசை உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் கருதப்படலாம்

இந்த அமைப்பு t=0 இல் உள்ள யூனிட் தூண்டுதலால் உருவாக்கப்பட்ட h(t) பதிலுக்கு ஒத்திருக்கிறது, இது உந்துவிசை மறுமொழி செயல்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது. துடிப்புக்கு முன் கணினி நிலையானது என்று வைத்துக் கொண்டால், t<0 க்கு h(t)=0.அறிதல் கணினியின் உந்துவிசை மறுமொழி செயல்பாடு, எந்த உள்ளீடு x(t)க்கும் கணினியின் பதிலைக் காணலாம். இந்த கட்டத்தில், நீங்கள் x(t) ஐ ஒரு தொடர் உந்துவிசையின் கூட்டுத்தொகையாக நினைக்கலாம். உறுப்புகள் (FIG. 7) அமைப்பின் பதில்:

சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின் அடிப்படையில், x(t) உடன் தொடர்புடைய கணினியின் மொத்த பதில்:

இந்த ஒருங்கிணைப்பு கன்வல்யூஷன் இன்டெக்ரல் அல்லது சூப்பர்போசிஷன் இன்டெக்ரல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பல டிகிரி சுதந்திர அமைப்பின் நேரியல் அதிர்வு

n≥2 டிகிரி சுதந்திரத்துடன் கூடிய நேரியல் அமைப்பின் அதிர்வு.

இணைப்பு ஸ்பிரிங் மூலம் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு எளிய ஒத்ததிர்வு துணை அமைப்புகளை படம் 8 காட்டுகிறது. இது இரண்டு-டிகிரி-ஃப்ரீடம் அமைப்பாக இருப்பதால், அதன் நிலையை தீர்மானிக்க இரண்டு சுயாதீன ஆயங்கள் தேவை. இந்த அமைப்பில் இரண்டு இயற்கை அதிர்வெண்கள் உள்ளன:

ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணும் அதிர்வு முறைக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர்கள் ஒரே அதிர்வெண்ணின் ஹார்மோனிக் அலைவுகளைச் செயல்படுத்துகின்றன, ஒத்திசைவாக சமநிலை நிலை வழியாகச் சென்று தீவிர நிலையை ஒத்திசைவாக அடைகின்றன. ஒமேகா ஒன் உடன் தொடர்புடைய முக்கிய அதிர்வுகளில், x1 x2 க்கு சமம்; ஒமேகா ஒமேகா டூ, ஒமேகா ஒமேகா ஒன் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய முக்கிய அதிர்வு முக்கிய அதிர்வு, ஒவ்வொரு வெகுஜனத்தின் இடப்பெயர்ச்சி விகிதம் ஒரு குறிப்பிட்ட உறவை வைத்து ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்முறையை உருவாக்குகிறது, இது முக்கிய முறை அல்லது இயற்கை முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு அதிர்வின் சுதந்திரத்தையும் பிரதிபலிக்கும் முக்கிய முறைகளில் நிறை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையின் ஆர்த்தோகனாலிட்டி உள்ளது. .இயற்கை அதிர்வெண் மற்றும் முக்கிய பயன்முறையானது சுதந்திர அமைப்பின் பல நிலைகளின் உள்ளார்ந்த அதிர்வு பண்புகளைக் குறிக்கிறது.

படம் 8 அமைப்பு பல டிகிரி சுதந்திரம்

n டிகிரி சுதந்திர அமைப்பு n இயற்கை அதிர்வெண்கள் மற்றும் n முக்கிய முறைகளைக் கொண்டுள்ளது. கணினியின் எந்த அதிர்வு உள்ளமைவையும் முக்கிய முறைகளின் நேரியல் கலவையாகக் குறிப்பிடலாம். எனவே, பலவற்றின் மாறும் மறுமொழி பகுப்பாய்வில் முக்கிய முறை சூப்பர்போசிஷன் முறை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. -dof அமைப்புகள்.இவ்வாறு, அமைப்பின் இயல்பான அதிர்வு பண்புகளின் அளவீடு மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பின் மாறும் வடிவமைப்பில் ஒரு வழக்கமான படியாக மாறும்.

மல்டி-டாஃப் சிஸ்டங்களின் டைனமிக் குணாதிசயங்கள் அதிர்வெண் குணாதிசயங்களாலும் விவரிக்கப்படலாம்.ஒவ்வொரு உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டிற்கு இடையே ஒரு அதிர்வெண் பண்பு செயல்பாடு இருப்பதால், ஒரு அதிர்வெண் பண்பு மேட்ரிக்ஸ் கட்டமைக்கப்படுகிறது. பல சுதந்திர அமைப்பின் வீச்சு-அதிர்வெண் பண்பு வளைவு வேறுபட்டது. ஒற்றை சுதந்திர அமைப்பில் இருந்து.

எலாஸ்டோமர் அதிர்கிறது

மேலே உள்ள மல்டி-டிகிரி ஆஃப் ஃப்ரீக்வென்சி என்பது எலாஸ்டோமரின் தோராயமான இயந்திர மாதிரியாகும். ஒரு எலாஸ்டோமருக்கு எல்லையற்ற சுதந்திரம் உள்ளது. அளவு வேறுபாடு உள்ளது, ஆனால் இரண்டிற்கும் இடையே அத்தியாவசிய வேறுபாடு இல்லை. எந்த எலாஸ்டோமருக்கும் எண்ணற்ற இயற்கை அதிர்வெண்கள் உள்ளன. எண்ணற்ற தொடர்புடைய முறைகள், மற்றும் நிறை மற்றும் விறைப்பு முறைகளுக்கு இடையே ஆர்த்தோகனாலிட்டி உள்ளது. எலாஸ்டோமரின் அதிர்வு கட்டமைப்பு முக்கிய முறைகளின் நேரியல் சூப்பர்போசிஷனாகவும் குறிப்பிடப்படுகிறது.எனவே, எலாஸ்டோமரின் டைனமிக் ரெஸ்பான்ஸ் பகுப்பாய்விற்கு, பிரதான பயன்முறையின் சூப்பர்போசிஷன் முறை இன்னும் பொருந்தும் (எலாஸ்டோமரின் நேரியல் அதிர்வுகளைப் பார்க்கவும்).

ஒரு சரத்தின் அதிர்வை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு m இன் மெல்லிய சரம், நீண்ட l, இரு முனைகளிலும் பதற்றம் அடைகிறது, மேலும் பதற்றம் T. இந்த நேரத்தில், சரத்தின் இயற்கையான அதிர்வெண் பின்வருவனவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சமன்பாடு:

F =na/2l (n= 1,2,3…).

சரத்தின் திசையில் குறுக்கு அலையின் பரவல் வேகம் எங்கே, சரங்களின் இயற்கையான அதிர்வெண்கள் 2lக்கு மேல் உள்ள அடிப்படை அதிர்வெண்ணின் மடங்குகளாக இருக்கும். இந்த முழு எண் பெருக்கல் ஒரு இனிமையான இசை அமைப்பிற்கு வழிவகுக்கிறது. பொதுவாக, இல்லை எலாஸ்டோமரின் இயற்கையான அதிர்வெண்களுக்கிடையில் இத்தகைய முழு எண் பல தொடர்பு.

பதட்டமான சரத்தின் முதல் மூன்று முறைகள் FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. 9. முக்கிய முறை வளைவில் சில முனைகள் உள்ளன. முக்கிய அதிர்வுகளில், முனைகள் அதிர்வதில்லை.FIG. 10 வட்டங்கள் மற்றும் விட்டம் கொண்ட சில முனைக் கோடுகளுடன் சுற்றளவில் ஆதரிக்கப்படும் வட்டத் தட்டின் பல வழக்கமான முறைகளைக் காட்டுகிறது.

எலாஸ்டோமர் அதிர்வு சிக்கலின் சரியான உருவாக்கம் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் எல்லை மதிப்பு சிக்கலாக முடிவு செய்யப்படலாம். இருப்பினும், சில எளிய நிகழ்வுகளில் மட்டுமே சரியான தீர்வு காண முடியும், எனவே சிக்கலான எலாஸ்டோமருக்கான தோராயமான தீர்வை நாம் நாட வேண்டும். அதிர்வு பிரச்சனை.பல்வேறு தோராயமான தீர்வுகளின் சாராம்சம் எல்லையற்றதை வரையறுக்கப்பட்டதாக மாற்றுவதாகும், அதாவது, மூட்டு-குறைவான மல்டி-டிகிரி சுதந்திர அமைப்பின் (தொடர்ச்சியான அமைப்பு) வரையறுக்கப்பட்ட மல்டி-டிகிரி சுதந்திர அமைப்பாக (தனிப்பட்ட அமைப்பு) பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. பொறியியல் பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு வகையான தனிப்படுத்தல் முறைகள் உள்ளன: வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை மற்றும் மாதிரி தொகுப்பு முறை. .

படம் 9 சரத்தின் முறை

படம் வட்ட தட்டு 10 முறை

வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை என்பது ஒரு கூட்டுக் கட்டமைப்பாகும், இது ஒரு சிக்கலான கட்டமைப்பை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான தனிமங்களாகச் சுருக்கி, அவற்றை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான முனைகளில் இணைக்கிறது. ஒவ்வொரு அலகும் ஒரு எலாஸ்டோமர் ஆகும்; உறுப்புகளின் பரவல் இடப்பெயர்ச்சி முனை இடப்பெயர்ச்சியின் இடைக்கணிப்பு செயல்பாட்டின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தனிமத்தின் விநியோக அளவுருக்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தில் ஒவ்வொரு முனையிலும் குவிக்கப்படுகின்றன, மேலும் தனித்த அமைப்பின் இயந்திர மாதிரி பெறப்படுகிறது.

மாதிரி தொகுப்பு என்பது ஒரு சிக்கலான கட்டமைப்பை பல எளிய உட்கட்டமைப்புகளாக சிதைப்பது ஆகும்.ஒவ்வொரு உட்கட்டமைப்பின் அதிர்வு பண்புகளை புரிந்துகொள்வதன் அடிப்படையில், இடைமுகத்தின் ஒருங்கிணைப்பு நிலைமைகள் மற்றும் பொதுவான அதிர்வு உருவவியல் ஆகியவற்றின் படி உட்கட்டமைப்பு ஒரு பொதுவான கட்டமைப்பாக ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு உட்கட்டமைப்பின் அதிர்வு உருவ அமைப்பைப் பயன்படுத்தி கட்டமைப்பு பெறப்படுகிறது.

இரண்டு முறைகளும் வேறுபட்டவை மற்றும் தொடர்புடையவை, மேலும் அவை குறிப்புகளாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். பெரிய அமைப்புகளின் அதிர்வுக்கான தத்துவார்த்த மற்றும் சோதனை பகுப்பாய்வு முறையை உருவாக்குவதற்கு மாதிரித் தொகுப்பு முறையானது சோதனை அளவீடுகளுடன் திறம்பட இணைக்கப்படலாம்.