Сызыклы тибрәнү: Системадагы компонентларның эластиклыгы Хукка кагыла, һәм хәрәкәт вакытында барлыкка килгән дымлы көч гомумиләштерелгән тизлекнең беренче тигезләмәсенә пропорциональ (гомумиләшкән координаталарның вакыты).
төшенчәсе
Сызыклы система гадәттә реаль система тибрәнү системасының абстракт моделе, сызыклы тибрәнү системасын куллана, ул системаның җаваплары Y1, x2 кертүе астында Y2, x2 кертү хәрәкәте, Аннары X1 һәм x2 кертү буенча системаның җавабы Y1 + Y2.
Суперпозиция принцибы нигезендә, чиктән тыш кертүне чиксез этәргеч бирелергә мөмкин, аннары системаның гомуми җаваплары алырга мөмкин. Вакытлы дулкынлануның гармоник компонентлары суммасы а Фурье трансформасы сериясе, һәм һәр гармоник компонентның системаның эффекты аерым тикшерелергә мөмкин. Шулай итеп, сызыкның җавап үзенчәлекләре Даими параметрлар белән системалар импульс яки ешлык җаваплары белән тасвирланырга мөмкин.
Импульстанциягә җавап системаның импульсына туры килә. Элеккеге җавапның җавап характеристикасына характерлый. Ике арада корреспонденция билгеләнә Фурье трансформасы белән.
классификация
Сызыклы тибрәнү күп дәрәҗәдәге азатлык системасының сызыклы тибрәнү һәм күп дәрәҗәле ирек-линия тибрәнүгә бүлеп була.
(1) Бер дәрәҗәдәге азатлык системасының сызыклы тибрәнүе, аның позициясе гомумиләштерелгән координация белән билгеләнә. гармоник тибрәнү, ирекле тибрәнү, банк билгеләү тибрәнү һәм мәҗбүри тибрәнү.
Гади гармоник тибрәнү: аның күченү урынына пропорциональ көч акциясе нигезендә объектның тигезлек позициясе.
Даими тибрәнү: тибрәнү сүрелү һәм диэлектрик каршылык яки башка энергия куллану булуын өзлексез раслый.
Мәҗбүри тибрәнү: даими дулкынлану астында системаның тибрәнү.
(2) Күп дәрәҗәле-азатлык системасының сызыклы тибрәнүе - N≥2 дәрәҗә иреге белән сызыклы системаның тибрәнүе, n дәрәҗәсе ирек системасы юк n табигый ешлык һәм n төп модель конфигурация Системаның төп режимдагы сызыклы комбинациясе итеп күрсәтергә мөмкин. Шуңа күрә төп режимның суперпозиция ысулы күп дистә динамик җавап анализында киң кулланыла. Системалар системасы, системаның табигый тибрәнү үзенчәлекләрен үлчәү һәм анализлау система динамик дизайны үлчәү һәм анализлана. Eachәрбер кертү һәм чыгару арасындагы ешлык характеристикасы, ешлык характеристикасы матрицасы төзелгән. Бу ешлыкның ешлыгы белән төп бәйләнеш режим. Күп ирексез системаның амплитуизм-ешлык характеристикасы бер ирексез система белән аерылып тора.
Азатлык системасының сызыклы тибр сүзнең
Системаның позициясе гомумиләштерелгән координация белән билгеләнә. .
Гармоник тибрәнү
Көчне күчерү буенча торгызу акциясе астында объект тигезлек позициясе янында синусоидаль тәртиптә үзара бәйләнешләр җыялар (1 нче рәсем) .X өлешне күрсәтә, T вакытны күрсәтә. Бу тибрәнүнең математик белдерүе:
(1)Амплитуда, тибрәнүнең интенсивлыгын максималь кыйммәте бар; Омега - тибрәнү агрегатын арттыру, ул почмак ешлыгы дип аталган агымны арттыру, яисә түгәрәк ешлыгы дип аталган; бу башлангыч этап. F = n / 2 шартлары дип атала, икенчесенә осиллаулар саны ешлык дип атала; моннан баш тарту, T = 1 / F, бер цикл белән бер цикл белән кирәк, һәм бу период дип аталган, һәм бу период.
Рәсем. 1 гади гармоник тибр сүзнең
Рәсемдә күрсәтелгәнчә. 2
Язның каты булуы кайда.
Ләкин Омега системасы системаның характеристикасы гына м һәм k үзенчәлекләре белән генә билгеләнә, өстәмә башлангыч шартлардан бәйсез, шулай Омега табигый ешлык дип атала.
Рәсем. 2 ирексез система
Гади гармоник осиллератор өчен, системаның гомуми күләме сакланган. Тибрәнүнең гомуми механик энергиясе бар, тибрәнү, кинетик энергия һәм потенциаль энергия бер-берсенә үзгәртелә.
Дымлы тибрәнү
Амбитуциянең өзелүе яки диэлектрик каршылыгы яки башка энергия куллану. Микро тибрәнү белән бәйле. Микро тибрәнү, һәм урта каршылык в тизлек белән в Дампинг коэтлары. Шуңа күрә, сызыклы дымлы бер дәрәҗә ирек тигезләмәсе язылырга мөмкин:
2)Кайда, м = ц / 2м дымлы параметр дип атала, һәм. Формула (2) гомуми чишелеш язылырга мөмкин:
3)Омега N һәм PI арасында санлы мөнәсәбәт түбәндәге өч очракка бүленә ала:
N> (кечкенә дуңгызлы очракта) кисәкчәләр җитештерелгән атенуцион тибрәнү, тибрәнү тигезләмәсе:
Аның амплите тигезләмәдә күрсәтелгән экспоненциаль закон буенча, кыскача ноктада күрсәтелгән линиядә күрсәтелгәнчә. 3. Бу тибрәнү - экериодик, ләкин аның иң югары ноктасы дип билгеләнергә мөмкин:
Амплитуда тибрәнү чоры кайда дип атала. Амплитуда кысылу ставкасына туры килә. Эксперименталь сынау Дельта һәм югарыдагы формуланы кулланып исәпләнергә мөмкин В.
Бу вакытта (2) тигезләмәне чишү язылырга мөмкин:
Башлангыч тизлек белән беррәттән, аны рәсемдә күрсәтелгәнчә өч тибрәнү очракларына бүленә ала. 4.
N <(зур дымланган очракта), (2) тигезләмәгә чишелеш (2) тигезләмәдә күрсәтелгән (3) .ат бу пунктта система тибрәнә түгел.
Мәҗбүри тибрәнү
Даими селкенү астында системаның тибрәнү системасы. Гармоник дулкынлану өчен системаның җаваплары кирәк булганда гармоник дулкынлану таләп ителә, гармоник дулкынлану, төрле дәрәҗәдәге азатлыкның дифференциаль тигезләмәсе. Система язылырга мөмкин:
Җавап - ике өлешнең суммасы. Бер өлеше - дымлы тибрәнүнең җаваплары, ул вакыт белән тиз арада тиз арада тиз арада тиз арада тизрәк язылган .Бу мәҗбүри тибрәнүнең бүтән өлешенә җавап язылырга мөмкин:
Рәсем. 3 Даими тибрәнү сызыгы
Рәсем. 4 критик дымланган өч кондиционерның 4 кәкреләре
Тип
H / F0 = H (), Амплит-ешлыкны характерлау, амплидация-ешлыкны характерлый; тотрыклы дәүләт җавапларын һәм этапка омтылучы, алар арасындагы бәйләнеш һәм Искиткеч ешлык рәсемдә күрсәтелә. 5 нче рәсем. 6.
Амплидлык-ешлыктан күренгәнчә, кечкенә дугада амплидлык-ешлык сызыгы бер иң югары ноктага ия, кечерәк, иң югары ноктасы; иң югары ноктага туры килә. Системаның резонант ешлыгы дип атала. Кечкенә дуңгыз ите, резонанс ешлыгы табигый ешлыктан күпкә аерылып тормый. дулкынлану Ешлык табигый ешлыкка якын, амплит Ату кискен арта. Бу күренеш резонанс дип атала. Бу, системалы тибрәнү максимальләштерелә. Шуңа күрә, мәҗбүри тибрәнү - иң көчле. Кайбер инструментлар һәм җиһазлар резонанс кулланырга омтылалар. тибрәнү.
Рәсем. 5 амплититуитуты ешлык сызыгы
Омега ешлыгы кәкре (6-нчы рәсем), Омега нуль фазасы аермасы битләре = PI / 2, бу характеристика резонанста эффектив кулланылырга мөмкин.
Ишарә итү кайвакыт тотрыксыз хәлләр белән очрашып, бер-берсенә каршы тәэсир итә ала. Икенчесе - тотрыксыз дулкынлану, системаның җавабы да тотрыксыз.
Тикшеренсез тибрәнү өчен көчле корал - системаның импульсның интернет-характеристикасы белән системаның динамик дәлиле тасвирлый .Тельта функциясе. Инженерлык, дельта функция еш кына билгеләнә:
Монда 0- Т-күчелектә сулдан нульгә якынлашуын күрсәтә; 0 Плюс - уңнан 0гә китә торган нокта.
Рәсем. 6 Фаза ешлыгы сызыгы
Рәсем. 7 Теләсә нинди кертү импульс элементлары суммасы дип саналырга мөмкин
Система импульс дмеграциясе белән туры килә Т = 0-та бирелә Т = 0 белән ясалган, бу импульс җавап функциясе дип атала. Системаның импульсның импульс функциясе, без X (T) .Ast'лар өчен X (T) импульс элементлары суммасы турында уйлый аласыз (инҗир. 7) .Системаның җавап:
Суперпозиция принцибына нигезләнеп, x (t) системасының гомуми җаваплары:
Бу интеграль конволюция интегралыгы яки суперпозиция интегралыгы дип атала.
Күп дәрәҗәдәге азатлык системасының сызыклы тибрәнү
N≥2 градус белән сызыклы системаның тибрәнү.
Рәсем 8 нче рәсемдә чишмә белән бәйле ике гади резонант сузистемалар күрсәтә, шуңа күрә аның позициясен билгеләү өчен ике мөстәкыйль координат кирәк. Бу системада ике табигый ешлык:
Eachәр ешлык тибрәнү режимына туры килә. Гармоник осилла Кораллы осыллар укый. Омега белән синхроник ос карашлары. Омега бер позициясе аша синхроник тибрәнү X2 белән бәйле төп тибрәнү x2 белән тигез; Омега Омега ике, Омега Омега Омега бер.Iинга туры килгән төп тибрәнү Тибрәнү, һәр массадан күчерелүе билгеле бер бәйләнешне саклый һәм төп режимны яки табигый режимны тәшкил итә. Табигать ешлеге һәм төп режим күп дәрәҗәдәге азатлык системасының табигый тибрәнү характеристикаларын күрсәтә.
Рәсем. 8 градус ирек белән 8 система
N-дәрәҗә гежеты системасы n табигый ешлык һәм n төп модуль бар. Системаның төп форматында катнашырга мөмкин. Шуңа күрә төп режимның супертогы ысулы күп динамик җавап анализында киң кулланыла. - Системалар системалары. Системаның табигый тибрәнү үзенчәлекләрен үлчәү һәм анализ системаның динамик дизайны үлчәү дәрәҗәсенә әверелә.
Күпләп системаларның динамик характеристикасы да тасвирланырга мөмкин. бер азатлык системасы.
Эластомер тибә
Aboveгарыдагы күп нәрсә - Азатлык системасы дәрәҗәсе - Эластомерның якынча механик моделе бар, ләкин икесе аермасы бар, ләкин икесе арасында мөһим аерма бар. Тиешле режимның чиксез саны, һәм масса һәм катгыйлык режимнары арасында ортогоналит бар. Эластомер шулай ук төп режимның сызыклы өстенлеге итеп күрсәтергә мөмкин. Шуңа күрә, эластомерны динамик җавап анализы өчен, төп режимның суперпозиция ысулы (эластомерның сызыклы тибрәнүен карагыз).
Стрингның тибрәнүен алыгыз Тигезләмә:
F = na / 2l (n = 1,2,3 ...).
Кайда, сызыкның табигый ешлыгы белән типоратив дулкынның төп ешлыгы 2л.this Inteismis millibizy зарарлы хармоник структурага алып бара. Генерал, юк EveltyRe табигый ешлыклары арасында мондый санчы берничә төрле мөнәсәбәт.
Күренгән сызыкның беренче өч режимы рәсемдә күрсәтелгән. 9. Төп режимда берничә төеннәр бар. Төп тибрәнү, төеннәр тибр сүзнең тибр сүзнең. 10 әйләнә-тирә түгәрәкләрдән һәм диаметрлардан торган нодаль сызыклар булган әйләнә-тирә түгәрәк тәлинкәләрнең берничә типик төре күрсәтелә.
Эластомер тибрәнү проблемасының төгәл формуласы күрсәтелергә мөмкин. Тибрәнү проблемасы. Төрле якынча чишелешләрнең асылы - чиксезләрне чиклеләрне үзгәртү, ягъни ирек-ази ирек системасының (өзлексез) чыгару өчен система) ирек системасының чиксез күп дәрәҗәсе.
Рәсем. 9 Сызык режимы
Рәсем. 10 әйләнәсе түгәрәк тәлинкә
Чиксез элемент ысулы - катлаулы структура - катлаулы структура, алар катлаулы структура. Eachәрбер элементның тарату параметрлары билгеле бер форматта һәр төенгә тупланган, һәм дистрет системасының механик моделе алына.
Модаль синтез - катлаулы структураның декомпозициясе. Substeryәрбер субъектның тибрәнү үзенчәлекләрен аңлау нигезе интерфейстагы координация шартлары буенча, генералның тибрәнү морфологиясе буенча генераль структураны синтезлый. Структураның барлык сикерүчеләрнең тибрәнү морфологиясен кулланып алынган.
Ике ысул төрле һәм бәйләнешле, һәм белешмә ысулын кулланып була. Модаль синтез ысулы шулай ук эксперимент үлчәү белән эффектив һәм зур системаларның тибрәнү өчен теоретик һәм эксперимент анализ ысулы белән эффектив булырга мөмкин.
Пост вакыты: Апр-03-2020
